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文档简介

偏微分方程的数值解法 Numerical Solutions to Partial Differential Equations 对象 双曲型方程: (5.1) 建立差分格式 将xt平面分割成矩形网格 用(k,j)表示网格节点(xk,tj)，网格节点上的函数 值为u(k,j) 用差商表示导数 方程(5.1)式变为 (5.2) 略去误差项，得到差分方程 加上初始条件，构成差分格式 差分格式的收敛性和稳定性 差分格式的依赖区域 库朗条件：差分格式收敛的必要条件是差分格式的依 赖区域应包含微分方程的依赖区域 稳定性 对象 抛物型方程: (5.3) 建立差分格式 将xt平面分割成矩形网格 用(k,j)表示网格节点(xk,tj)，网格节点上的函数 值为u(k,j) 用差商表示导数 方程(5.3)式变为 (5.4) 略去误差项，并令s/h2 得到差分方程 边界条件差分化（第二、三类边界条件） 常用的差分格式 显式格式 隐式格式 Richardson格式 菱形格式 六点格式 对象 椭圆型方程: (5.5) 建立差分格式 将xy平面分割成矩形网格 用(k,j)表示网格节点(xk,yj)，网格节点上的函数 值为u(k,j) 用差商表示导数 方程(5.5)式变为 (5.6) 略
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