学人教版九级数学下期中综合检测试卷含答案.docx

期中综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知点P-12,2在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k的值是()A.-12B.2C.1D.-12.关于反比例函数y=4x的图象,下列说法正确的是()A.必经过点(1,1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称3.(2015成都中考)如图所示,在ABC中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为()A.1B.2C.3D.44.如图所示,平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BEEC=23,AE交BD于F,则BFFD等于()A.25B.35C.23D.575.(2015自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-1x图象上的点,并且y10y2y3,则下列各式中正确的是()A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x1x3D.x2x3x16.已知反比例函数y=ax(a0)的图象在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,则一次函数y=-ax+a的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图所示,在ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于点E,若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为()A.3B.4C.5D.68.(2015浙江中考)如图所示,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y=kx的图象经过点B,则k的值是()A.1B.2C.3D.239.如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成影子(圆形)的示意图.已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米.若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为()A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米210.(2015重庆中考)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数y=3x的图象经过A,B两点,则菱形ABCD的面积为()A.2B.4C.22D.42二、填空题(每小题4分,共24分)11.反比例函数y=(m-2)x2m+1的函数值为13时,自变量x的值是.12.(2015重庆中考)已知ABCDEF,且ABC与DEF的面积比为41,则ABC与DEF对应边上的高之比为.13.如图所示,平行四边形ABCD中,点E是AD边的中点,BE交对角线AC于点F,若AF=2,则对角线AC的长为.14.已知在反比例函数y=k-2015x图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是.15.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是.16.如图所示,在ABC中,AB=6,AC=4,P是AC的中点,过P点的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和以A,B,C为顶点的三角形相似,则AQ的长为.三、解答题(共66分)17.(7分)反比例函数y=kx(k0)与一次函数y=mx+b(m0,所以图象在第一、三象限,故B错误;沿x轴对折不重合,故C错误;两分支关于原点对称,故D正确.故选D.)3.B(解析:根据平行线分线段成比例,得ADDB=AEEC,即63=4EC,则EC=2.故选B.)4.A(解析:BEEC=23,BEBC=25,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,ADBC,BEAD=25,ADFEBF,BFFD=BEAD=25.故选A.)5.D(解析:k=-10,反比例函数图象在第二、四象限,且在每个象限内y随x的增大而增大,y10y20,x2x30,即x2x30,再根据一次函数的性质知y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.故选C.)7.C(解析:在ABC中,C=90,AC=8,BC=6,AB=AC2+BC2=82+62=10,又ADEABC,则DEBC=ADAB,36=AD10,AD=3106=5.故选C.)8.C(解析:如图所示,过B点作BDx轴,垂足为D,OAB是等边三角形,OB=OA=2,OD=1,BD=3.点B的坐标为(1,3).反比例函数的图象经过点B,k=3.故选C.)9.B(解析:设阴影部分的直径是x m,则1.2x=23,解得x=1.8,所以地面上阴影部分的面积S=r2=0.81(米2).故选B.)10.D(解析:反比例函数的图象经过A,B两点,且A,B两点的纵坐标分别为3,1,点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(3,1),过B作BEAD,垂足为E,则AE=2,BE=2,根据勾股定理可得AB=22,又四边形ABCD为菱形,AD=AB=22,菱形ABCD的面积为ADBE=222=42.故选D.)11.-9(解析:函数y=(m-2)x2m+1是反比例函数,m-20,且2m+1=-1,m=-1,y=-3x,当y=13时,x=-9.故填-9.)12.21(解析:ABC与DEF相似且面积比为41,ABC与DEF的相似比为21,ABC与DEF的对应边上的高之比为21.故填21.)13.6(解析:四边形ABCD是平行四边形,点E是AD边的中点,AEFCBF,AEBC=AFFC,12=2FC,FC=4,AC=6.故填6.)14.k2015(解析:反比例函数y=kx的性质:当k0时,图象在第一、三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0,解得k2015.)15.y=3x(解析:将(1,k)代入一次函数解析式y=2x+1,得k=2+1=3,把(1,3)代入y=kx,得k=3,则反比例函数解析式为y=3x.故填y=3x.)16.3或43(解析:当ABCAQP时,AQAB=APAC,即AQ6=24,AQ=3;当ABCAPQ时,APAB=AQAC,即26=AQ4,AQ=43.故填3或43.)17.解:(1)把A(1,2k-1)代入y=kx(k0),得1(2k-1)=k,解得k=1,反比例函数的解析式为y=1x.(2)k=1,点A坐标为(1,1),SAOB=12OB1=3,OB=6,又m0,点B的坐标为(6,0),把(1,1),(6,0)代入y=mx+b,得m+b=1,6m+b=0,解得m=-15,b=65.一次函数解析式为y=-15x+65.18.解:如图所示.(1)平移后三个顶点的横坐标都不变,纵坐标都加4.(2)三个顶点的纵坐标不变,横坐标变为原来的相反数.(3)点A的坐标不变,点B的纵坐标不变,横坐标为原来横坐标加AB的长,点C的横坐标为原来横坐标加AB的长,纵坐标为原来纵坐标加BC的长.19.(1)证明:APC=BAP+B,APC=APD+DPC,APD=B,BAP=DPC,AB=AC,B=C,ABPPCD,ABPC=BPCD,ABCD=CPBP,即ACCD=CPBP.(2)解:PDAB,PCDBCA,由得ABPPCD,ABPBCA,ABBC=PBAC,1012=PB10,PB=253.20.解:(1)把A(-1,4)代入反比例函数解析式y=mx,得m=-14=-4,反比例函数的解析式为y=-4x;把B(2,n)代入y=-4x,得2n=-4,解得n=-2,B点坐标为(2,-2),将A(-1,4)和B(2,-2)代入y=kx+b,得-k+b=4,2k+b=-2,解得k=-2,b=2,一次函数的解析式为y=-2x+2.(2)BCy轴,垂足为C,B(2,-2),C点坐标为(0,-2),设直线AC的解析式为y=px+q(p0),A(-1,4),C(0,-2),-p+q=4,q=-2,解得p=-6,q=-2,直线AC的解析式为y=-6x-2,当y=0时,-6x-2=0,解得x=-13,E点坐标为-13,0,直线AB的解析式为y=-2x+2,直线AB与x轴交点D的坐标为(1,0),DE=1-13=43,AED的面积S=12434=83.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.点F是AB的中点,CD=BC,FC是ADB的中位线,FCAD,FC=12AD,EFCEDA,AECE=ADFC=2,AEAC=23.(2)点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,EC=12AB=9.由(1)知AEEC=2,则AE9=2,AE=18,AC=AE+EC=18+9=27.21.解:(1)如图所示,连接FC,AD.点F是AB的中点,CD=BC,FC是ADB的中位线,FCAD,FC=12AD,EFCEDA,AECE=ADFC=2,AEAC=23.(2)点F是AB的中点,AB=18,FB=EC,EC=12AB=9.由(1)知AEEC=2,则AE9=2,AE=18,AC=AE+EC=18+9=27.22.解:(1)设y=kx,把点(3,20)代入得k=60,y=60x,其他组数据也满足此关系式,故y=60x,图象略.(2)W=(x-2)y=60-120x,又x10,当x=10时,日销售利润最大.23.(1)证明:如图所示,连接CD,OD.DE为切线,EDC+ODC=90.ACB=90,ECD+OCD=90.又OD=OC,ODC=OCD,EDC=ECD,ED=EC.AC为直径,ADC=90,BDE+EDC=90,B+ECD=90,B=BDE,ED=EB,EB=EC,即点E为边BC的中点.(2)解:AC为直径,ADC=ACB=90,又B=B,ABCCBD,ABBC=BCBD,BC2=BDBA.(2EC)2=BDBA,即BA26=36,BA=36,在RtABC中,由勾股定理,得AC=AB2-BC2=32.(3)解:ABC是等腰直角三角形.理由如下:四边形ODEC为正方形,OCD=45.AC为直径,ADC=90,CAD=90-45=45,RtABC为等腰直角三角形.24.解:(1)由已知可得a=-1+4=3,k=1a=13=3,反比例函数的表达式为y=3x,联立y=-x+4,y=3x,解得x=3,y=1