《决策分析方法》PPT课件.ppt

管理工程学院 系统工程 殷复鹏 山东建筑大学管理学院 管理工程学院 系统工程人员作为参谋、智囊，将各种行动方案及其后 果信息提供给决策者，让他们凭经验、直觉作出判断。系统工 程人员着重于“谋”，而决策者着重于“断”。 系统工程各阶段的工作都属于“谋”的范围，那么在“ 断”的过程中系统工程人员是否可继续发挥作用？回答是肯定 的。这不仅因为谋和断的关系密切，开明的决策者在断的过程 中希望听取系统工程人员的意见，而且在系统分析中形成的评 价和判断规则，实际上为决策者提供了“断”的科学方法和思 路。决策分析就是一种规范的“断”的技术。 第六章 决策分析方法 管理工程学院 第六章 决策分析方法 第一节 管理决策概述 第二节 风险型决策分析 第三节 冲突分析 管理工程学院 第一节 管理决策概述 引子： 购买酿酒厂购买酿酒厂 股票股票55005500股股 二战爆发，谷物限制。每股二战爆发，谷物限制。每股 价价30$30$，股息为一桶威士忌。，股息为一桶威士忌。 55005500桶桶 威士忌威士忌 兑上兑上80%80% 土豆酒精土豆酒精 售余售余30003000桶，接桶，接 受化学家建议。受化学家建议。 1500015000桶桶 威士忌威士忌 继续勾兑继续勾兑 混和酒混和酒 19441944年年8 8月，月，谷谷 物限制放开。物限制放开。 哈默哈默 决策问题举例决策问题举例 管理工程学院 第一节 管理决策概述 引子： 哈默哈默 哈默：哈默： 亿万富翁，美国实业界传奇式人物。少年得志，二十岁出头亿万富翁，美国实业界传奇式人物。少年得志，二十岁出头 就是百万富翁。干一行成一行，行行挣大钱。总是在陌生的领域就是百万富翁。干一行成一行，行行挣大钱。总是在陌生的领域 经营，但每每得手。在苏联造过铅笔，二战期间在美国酿过酒，经营，但每每得手。在苏联造过铅笔，二战期间在美国酿过酒， 饲养过纯种牛，开采过矿石，办过石油公司。饲养过纯种牛，开采过矿石，办过石油公司。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 1. 基本概念 决策的定义： 狭义理解狭义理解：决策即作出决定。决策即作出决定。70 70 年代前，年代前，“ “决策决策” ”在我国被狭在我国被狭 隘地看作政治用语，即隘地看作政治用语，即“ “决定政策决定政策” ”。改革开放后，随着人们对。改革开放后，随着人们对 国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。国内外管理学与决策学的理解加深，对决策的理解也拓宽了。 广义理解广义理解：决策是一个过程，是决策是一个过程，是人类的基本行为人类的基本行为。决策是以决策是以 问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的问题为导向，决策主体在一定的环境与条件下，为实现一定的 目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动，目标而制定行动方案，进行方案选择并准备方案实施的活动， 是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。 所谓决策是人类的基本行为，是由于 人类在行动之前一般都有一个思考和选择 的过程，哪怕这个过程的时间极为短暂， 这个过程就是决策。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 1. 基本概念 系统决策的定义： 为实现特定的系统目标，运用系统工程方法对涉及的诸为实现特定的系统目标，运用系统工程方法对涉及的诸 因素进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选因素进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选 择最佳方案或满意方案所作出的决定。择最佳方案或满意方案所作出的决定。 诺贝尔奖获得者西蒙认为，系统决策分为四个阶段：诺贝尔奖获得者西蒙认为，系统决策分为四个阶段： （1 1）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据；）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据； （2 2）设计阶段：制定和分析可行方案；）设计阶段：制定和分析可行方案； （3 3）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案；）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案； （4 4）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 系统决策的特点： （1 1）系统决策面临的一般都是难度很大的多目）系统决策面临的一般都是难度很大的多目 标决策问题；标决策问题； （2 2）须用素质决策与数量决策结合的方法解决系）须用素质决策与数量决策结合的方法解决系 统决策问题；统决策问题； （3 3）必须符合动态反馈的原则。）必须符合动态反馈的原则。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 系统决策问题的四个条件： （1 1）试图达到的明确目标；）试图达到的明确目标； （2 2）不以决策者主观意志为转移的自然状态）不以决策者主观意志为转移的自然状态( (一般两一般两 种以上种以上) )； （3 3）两个或两个以上的可供选择的行动方案；）两个或两个以上的可供选择的行动方案； （4 4）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可测。）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可测。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 2. 决策问题的基本模式和常见类型 系统决策模型： 决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量， 是决策者的可控因素； 决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件 或第j种自然状态，属状态变量，是决策者不可控因素； 决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策 问题的价值函数，一般叫易损值、效用值。 管理工程学院 第一节 管理决策概述 2. 决策问题的基本模式和常见类型 系统决策模型：写成矩阵形式 状态 概率 益 损 值 方案 1 2 j n P1 P2 . Pj . Pn 管理工程学院 系统决策常见的类型： 管理工程学院 第一节 管理决策概述 3.几类基本决策问题的分析 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 对抗型决策 多目标决策 管理工程学院 确定型决策方法 （1）定义 是对未来状态已有确定把握时的决策。是对未来状态已有确定把握时的决策。 （2）它具备以下四个条件 ： 存在着一个明确的目标；存在着一个明确的目标； 未来只有一种确定的自然状态；未来只有一种确定的自然状态； 有两个以上的可行方案；有两个以上的可行方案； 各方案的在确定状态下的益损值可测。各方案的在确定状态下的益损值可测。 （3）方法： 线性规划、目标规划。线性规划、目标规划。 管理工程学院 确定型决策方法线性规划法 确定型决策问题通常都可转化为在一定的条件确定型决策问题通常都可转化为在一定的条件 （约束条件）下求收益最大值或损失最小值的问题，（约束条件）下求收益最大值或损失最小值的问题， 因此完全可以用运筹学的线性规划方法去解决。因此完全可以用运筹学的线性规划方法去解决。 管理工程学院 确定型决策方法线性规划法 例例 生产优化安排的数学模型生产优化安排的数学模型 某化工厂生产某化工厂生产A A、B B两种产品，已知：两种产品，已知： 生产生产A A产品一公斤需耗煤产品一公斤需耗煤9T9T，电力电力40004000度和度和3 3个劳动日，可获利个劳动日，可获利700700元；元； B 4TB 4T， 50005000度度10 10 ， 1200 1200元。元。 因条件限制，这个厂只能得到煤因条件限制，这个厂只能得到煤360T360T，电力电力2020万度和劳动力万度和劳动力300300个，个， 问：如何安排生产（即生产问：如何安排生产（即生产A A、B B产品各多少？）才能获利最多，请产品各多少？）才能获利最多，请 建立解决此问题的数学模型。建立解决此问题的数学模型。 活活 动动 资资 源源 产产品品A A生生产产 （1 1公斤）公斤） 产产品品B B生生产产 （1 1公斤）公斤） 资资源的限制源的限制 煤（煤（T T） 9 9 4 4 360360 电电力（千度）力（千度） 4 4 5 5 200200 劳动劳动 日（个）日（个） 3 3 1010300300 获获利（百元）利（百元） 7 7 1212 管理工程学院 确定型决策方法线性规划法 设生产设生产A A、B B产品各为产品各为x1x1，x2x2公斤，则此问题变为求公斤，则此问题变为求 x1x1，x2x2满足下列条件满足下列条件: : 9 x9 x 1 1 +4 x+4 x 2 2 360360 4 x4 x 1 1 +5 x+5 x 2 2 200 200 3 x3 x 1 1 +10 x+10 x 2 2 300 300 x x1 1 0, x0, x 2 2 0 0 (1) 使得总获利最大：使得总获利最大： max 7 xmax 7 x 1 1 +12 x+12 x2 2 (2) (2) 显然显然(1)(1)为约束条件，为约束条件，(2)(2)为目标函数，这是一个典为目标函数，这是一个典 型的线性规划模型。型的线性规划模型。 管理工程学院 确定型决策方法线性规划法 9x9x 1 1 +4 +4 x x 2 2 =360 =360 x1 x2 4080 30 60 90 0 0 3x3x 1 1 +10 +10 x x 2 2 =300 =300 4x4x 1 1 +5 +5 x x 2 2 =200 =200 C(20,24)C(20,24) 最优生产计划为最优生产计划为 ： A A产品：产品：2020公斤公斤 B B产品：产品：2424公斤公斤 最大获利为最大获利为 4280042800元元 图解法：图解法： 目标函数等值线目标函数等值线 ： Z=7xZ=7x 1 1 +12x+12x 2 2 管理工程学院 第二节 风险型决策分析 如所面临的未来状态不是完全确定的，而是具有随机性如所面临的未来状态不是完全确定的，而是具有随机性 ，且其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策，且其概率可以估计，则根据概率计算得到的结果进行决策 ，其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还，其把握性比完全不确定型决策的把握性要大一些，但也还 是要冒一定的风险。因此，将随机性决策称为风险型决策。是要冒一定的风险。因此，将随机性决策称为风险型决策。 风险型决策的五个条件风险型决策的五个条件 （1 1）存在决策者企图达到的明确目标；）存在决策者企图达到的明确目标； （2 2）存在决策者可选择的两个以上方案；）存在决策者可选择的两个以上方案； （3 3）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态；）存在不以决策者意志为转移的两种以上状态； （4 4）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来；）不同方案在不同状态下的益损值可以计算出来； （5 5）可以估算出来各种状态出现的概率。）可以估算出来各种状态出现的概率。 若缺少条件（若缺少条件（5 5），即成为完全不确定型决策问题。），即成为完全不确定型决策问题。 管理工程学院 第二节 风险型决策分析 1.风险型决策分析的方法 （1）期望值法 把所采取的行动方案看成是离散的随机变量， 则m个方案就有m个离散随机变量，离散变量所取之 值就是行动方案相对应的损益值。离散随机变量X的数 学期望为： 式中： 管理工程学院 第二节 风险型决策分析 例6-1： 显然，应选取中批生产方案显然，应选取中批生产方案(A(A 2 2 ) )作为决策方案。作为决策方案。 状态状态 概率概率 值值 （万元）万元） 行动方案行动方案 大批生产大批生产(A(A 1 1 ) ) 中批生产中批生产(A(A 2 2 ) ) 小批生产小批生产(A(A 3 3 ) ) 价格上涨价格上涨 1 1 0.30.3 期望期望 益损值益损值 40 32 -640 32 -6 36 34 2436 34 24 20 16 14 20 16 14 益益 损损 价格不变价格不变 2 2 价格不变价格不变 3 3 0.60.60.10.1 30.6 33.6 17.0 管理工程学院 （2）决策树法 所谓决策树，就是利用树形图模型来描述决策分析问 题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标（准则 ）可以是益损值期望值或经过变换的其他指标值。 决策树如下图所示。决策树如下图所示。 1 2 3 决策点 自然状态点 自然状态点 概率枝 概率枝 概率枝 概率枝 结果点 结果点 结果点 结果点 方案分枝 方案分枝 修枝 方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方方块为决策点，由它画出若干线条，每条线代表一个方案，为方 案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条案分枝。方案分枝末端的圆圈，为自然状态点。从它引出的线条 代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点代表不同自然状态，叫概率枝。概率枝的末端的三角，为结果点 ，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。，在结果点旁，一般列出不同自然状态下的收益或损失值。 管理工程学院 （2）决策树法 例6-1决策树： 价格上涨，0.3 价格不变，0.6 价格下跌，0.1 1 2 3 4 40万元 32万元 -6万元 36万元 34万元 24万元 20万元 16万元 14万元 30.630.6万元万元 33.633.6万元万元 17.017.0万元万元 A1 A2 A3 价格上涨，0.3 价格不变，0.6 价格下跌，0.1 价格上涨，0.3 价格不变，0.6 价格下跌，0.1 管理工程学院 （3）多级决策树 有些决策问题需要经过多次决策才告完成，这种决策问题叫做多 级决策问题。 例6-2：某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。由于现有生产工 艺比较落后，产品质量不易保证，且成本较高，销路受到影响。若产 品价格保持现有水平无利可图，产品价格下降还要亏本，只是在产品 价格上涨时才稍有赢利。为此公司决定要对该产品生产工艺进行改进 ，提出两种方案以供选择： 一是从国外引进一条自动化程度高的生产线； 二是自行设计一条有一定水平的生产线。 根据公司以往引进和自行设计的工作经验显示，引进生产线投资 较大，但产品质量好，且成本较低，年产量大，引进技术的成功率为 80%。而自行设计生产线，投资相对较少，产品质量也有保证，成本 也较低，年产量也大，但自行设计的成功率只有60%。 进一步考虑到无论是引进或自行设计生产线，产量都能增加，因 此，公司生产部门又制定了两个生产方案： 一是产量与过去相同（保持不变）；二是产量增加，为此有需要 进行决策。 最后若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有生产工艺 继续生产，产量保持不变。 管理工程学院 （3）多级决策树 公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场 预测信息，该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的 概率为0.5，而涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价 格状态下的益损值如表所示： 对各方案进行决策。 管理工程学院 （3）多级决策树 建立多级决策树： 引进生产线A1 自行设计生产线A2 失败（0.2） 成功（0.8） 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -100万元 0 125万元 产量不变B1 产量增加B2 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -250万元 80万元 200万元 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -400万元 100万元 300万元 失败（0.2） 成功（0.8） 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -100万元 0 125万元 产量不变B1 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -250万元 0 125万元 跌价（0.1） 原价（0.5） 涨价（0.4） -350万元 -250万元 650万元 95万元 130万元 产量增加B2 130万元 112万元 75万元 100万元 100万元 76万元 112万元 管理工程学院 第二节 风险型决策分析 2.信息的价值 是否值得花费一 定数量的代价获得必须的信息以 供决策之需呢？如何评价信息价 值？ 决策所需要的信 息一般分为两类： 一类是完全信 息，即据此可以得到完全肯定的 自然状态信息。 另一类是抽样信 息，是不完全可靠信息。 管理工程学院 完全信息的价值 例6-3：某化工厂生产一种化工产品，对据统计资料的分 析表明，该产品的次品率可以分为5个等级（即5种状态），每个 等级（状态）的概率如表6-3所示。 表6-3 五种状态及其概率值 通过进一步分析可知，次品率的高低与该产品所用主要原 料的纯度有关。今已知，化工原料纯度越高，次品率越低，反之 ，次品率越高。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等 因素有关。为此，工厂主管生产的部门建议在生产该产品前，现 对该化工原料增加一道“提纯”工序。通过提纯工序，能使全部 原料处于S1状态，从而降低了次品率。 管理工程学院 完全信息的价值 但是增加提纯工序就增加了工序费用。经过核算可知，每 批原料的提纯费用为3400元。经估算，在不同纯度状态下其益损 值如表6-4所示。 表6-4 益损值表 如果生产前先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每 批化工原料处于何种纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用 不同的策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值为最大。 用决策树法对该问题进行分析。 管理工程学院 1000元 4400元 A1 A2 1000元 3200元 A1 A2 1000元 2000元 A1 A2 1000元 800元 A1 A2 1000元 -400元 A1 A2 1000元 1000元 1000元 1000元 1000元 S1（0.20 ） S2（0.20 ） S3（0.10 ） S4（0.20 ） S5（0.30 ） 2000元 4400元 3200元 800元 -400元 S1（0.20 ） S2（0.20 ） S3（0.10 ） S4（0.20 ） S5（0.30 ） -50元 2200元 4400元 3200元 2000元 1000元 1000元 1000元 1760元 S1（0.20） S2（0.20） S3（0.10） S4（0.20） S5（0.30） A1 A2 不检验 检验 1760元 2170元 完全信息的价值： 2200-1760=460元 管理工程学院 抽样信息的价值 例6-4：某家电公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量 差而销路不广。为了满足广大消费者日益增长的需求，公司拟对 产品结构进行改革，制定了两种设计方案： （1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计。 （2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加 以改进。 如果是全新设计方案，由于结构全部重新设计，原有许多 工艺装备都不能继续利用，需重新添置，故投资费用较大。但由 于结构新而工艺先进，故可提高产品质量和生产率。如果产品销 路好，则工厂可获较大收益；反之，如果销路差，则因开工不足 ，投资不能及早回收，公司亏损也大。如果采用改进型设计方案 ，则原有工艺装备基本上都可利用，故投资费用少，因此无论销 路好或差，都能获得一定收益而不致亏损。 管理工程学院 抽样信息的价值 公司根据往年的统计资料可知，销路好的概率为0.35，销 路差的概率为0.65。计划将该产品生产5年，其益损值可以估算 ，如表6-5所示。 表6-5 益损值表 单位：万元 公司为了进一步确定采用哪种设计方案，要对产品销路问 题作专门调查和预测。但由于影响销路好或差的因素颇为复杂， 因此依靠调查和预测所得信息并不完全正确可靠，销路好或差的 信息只有在销售过程只能够才能真正得到可靠的结论。 管理工程学院 抽样信息的价值 所以预测所得到的信息只是抽样信息。根据以往经验，得 出销路好结论的信息，其可靠程度只有80%，得出销路差结论的 信息，其可靠程度只有70%。为了决定这种预测是否值得去做， 必须通过计算和分析才能知道。 可先画出多级决策树。 设G产品销路好； B产品销路差； fg预测结果为产品销路好这一事件； fb预测结果为产品销路差这一事件。 P（G）产品销路好的概率，已知P（G）=0.35； P（B）产品销路差的概率，已知P（B）=0.65。 管理工程学院 P(G) 45万元 -22.5万元 P(B) P(G) 18万元 4.5万元 P(B) P(G/fg) 45万元 -22.5万元 P(B/fg) P(G/fb) 45万元 -22.5万元 P(B/fb) P(G/fg) 18万元 4.5万元 P(B/fg) P(G/fb) 18万元 4.5万元 P(B/fb) 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 不预测 预测 P(fg) P(fb) 管理工程学院 P(G) 45万元 -22.5万元 P(B) P(G) 18万元 4.5万元 P(B) P(G/fg) 45万元 -22.5万元 P(B/fg) P(G/fb) 45万元 -22.5万元 P(B/fb) P(G/fg) 18万元 4.5万元 P(B/fg) P(G/fb) 18万元 4.5万元 P(B/fb) 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 不预测 预测 P(fg) P(fb) 管理工程学院 抽样信息的价值 P（fg/G）产品销路好，而预测结果销路也好的概率， 根据题意可知P（ fg/G ）=0.8； P（ fb/G ）产品销路好，而预测结果销路差的概率， P（ fb/G ）=1-0.8=0.2。 P（fg/B）产品销路差，而预测结果销路也差的概率， 根据题意可知P（ fg/B）=0.7； P（ fb/B ）产品销路差，而预测结果销路好的概率， P（ fb/B ）=1-0.7=0.3。 管理工程学院 抽样信息的价值 P（fg）预测结果为销路好的概率之和，其值为： P（fg）= P（ fg/G ）P（G）+ P（ fg/B ）P（B） =0.80.35+0.30.65 =0.475 P（ fb ）预测结果为销路差的概率之和，其值为： P（fb）= P（ fb/B ）P（B）+ P（ fb/G ）P（G） =0.70.65+0.20.35 =0.525 管理工程学院 抽样信息的价值 根据贝叶斯公式，可计算有关的条件概率为： P（G/ fg ）预测结果认为产品销路好，而产品 销路确实好的概率，其计算公式及数值为： P（B/ fg ）预测结果认为产品销路好，而产品销路 实际却为差的概率，其计算公式及数值为： 管理工程学院 抽样信息的价值 根据贝叶斯公式，可计算有关的条件概率为： P（G/ fb ）预测结果认为产品销路差，而产品 销路却为好的概率，其计算公式及数值为： P（B/ fb ）预测结果认为产品销路差，而产品销路 确实为差的概率，其计算公式及数值为： 管理工程学院 P(G)=0.35 45万元 -22.5万元 P(B)=0.65 P(G)=0.35 18万元 4.5万元 P(B)=0.65 P(G/fg)=0.589 45万元 -22.5万元 P(B/fg)=0.411 P(G/fb)=0.133 45万元 -22.5万元 P(B/fb)=0.867 P(G/fg)=0.589 18万元 4.5万元 P(B/fg)=0.411 P(G/fb)=0.133 18万元 4.5万元 P(B/fb)=0.867 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 不预测 预测 P(fg)=0.475 P(fb)=0.525 管理工程学院 P(G)=0.35 45万元 -22.5万元 P(B)=0.65 P(G)=0.35 18万元 4.5万元 P(B)=0.65 P(G/fg)=0.589 45万元 -22.5万元 P(B/fg)=0.411 P(G/fb)=0.133 45万元 -22.5万元 P(B/fb)=0.867 P(G/fg)=0.589 18万元 4.5万元 P(B/fg)=0.411 P(G/fb)=0.133 18万元 4.5万元 P(B/fb)=0.867 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 全新设计 改型设计 不预测 预测 P(fg)=0.475 P(fb)=0.525 1.125万元 9.225万元 17.26万元 12.56万元 -13.50万元 6.30万元 9.225万元 17.26万元 6.30万元 11.505万元 11.005万元 -0.5 万元 抽样信息的收益期望值为：11.505-9.225=2.28万元 管理工程学院 第二节 风险型决策分析 3.效用曲线的应用 前面的研究都是以损益的期望值作为评选方案的标准。前面的研究都是以损益的期望值作为评选方案的标准。 但决策者的主观性和客观环境会对决策过程产生重要影响。虽但决策者的主观性和客观环境会对决策过程产生重要影响。虽 然损益期望值可以作为决策的主要依据，但以其为唯一标准是然损益期望值可以作为决策的主要依据，但以其为唯一标准是 不符合实际的。不符合实际的。 例：例： 500500万元资产的木材厂火灾的概率为万元资产的木材厂火灾的概率为0.0010.001，则火灾，则火灾 损失期望值为损失期望值为50005000元。如购买保险（费用为元。如购买保险（费用为55005500元），则不发元），则不发 生火灾的损失期望值为生火灾的损失期望值为0.999*55000.999*5500，约为，约为55005500元。但是工厂还元。但是工厂还 是会购买保险，因为一旦发生火灾，其风险无法接受。是会购买保险，因为一旦发生火灾，其风险无法接受。 管理工程学院 3.效用曲线的应用 事实上，对不同损失期望值，不同决策者的态度不一定相事实上，对不同损失期望值，不同决策者的态度不一定相 同。这由其不同素质、心理、处境、对未来的期望等决定。同。这由其不同素质、心理、处境、对未来的期望等决定。 决策者对于利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫做决策者对于利益和损失的独特的兴趣、感觉或反应，叫做 效用。效用实际上代表了决策者对于风险的态度。效用。效用实际上代表了决策者对于风险的态度。 效用函数效用函数 至少有以下三类：至少有以下三类： 损益值损益值 效用值效用值 1. 1. 0 0 0 0 + + - - 保守型（风险厌恶）保守型（风险厌恶） 进取型（风险追求）进取型（风险追求） 中立型中立型 管理工程学院 3.效用曲线的应用 同一个决策者在不同时期对损益值的态度也可能不同一个决策者在不同时期对损益值的态度也可能不 同同有拐点的效用函数：有拐点的效用函数： 损益值损益值 效用值效用值 1.01.0 0 0 + + - - 损益值损益值 效用值效用值 1.01.0 0 0 + + - - 管理工程学院 3.效用曲线的应用 效用和决策者的观念有关，故难以准确度量。效用效用和决策者的观念有关，故难以准确度量。效用 曲线一般通过心理测试法求出。曲线一般通过心理测试法求出。 确定当量：如果后果确定当量：如果后果C1C1和期望和期望(P,C2;(1-p),C3)(P,C2;(1-p),C3)对于对于 一个决策者而言是等价的，则称后果一个决策者而言是等价的，则称后果C1C1是期望是期望(P,C2;(1-(P,C2;(1- p),C3)p),C3)的确定当量。的确定当量。 例（商家促销活动）：以例（商家促销活动）：以500500元购买商品后商家提供元购买商品后商家提供 两种返利选择，直接返还两种返利选择，直接返还5050元；或参加抽奖，以概率元；或参加抽奖，以概率60%60% 得到得到100100元，元，40%40%没有返利。如果消费者认为两者对他意没有返利。如果消费者认为两者对他意 义相同，则直接得到义相同，则直接得到5050元是上述抽奖活动的确定当量。元是上述抽奖活动的确定当量。 管理工程学院 3.效用曲线的应用 举例：带伞问题举例：带伞问题 C1 C1，C2C2，C3C3，C4C4，分别表示四个后果，分别表示四个后果，C1=C1=（下雨（下雨 ，带伞），带伞），C2=C2=（不下雨，带伞），（不下雨，带伞），C3=C3=（下雨，不带伞（下雨，不带伞 ），），C4=C4=（不下雨，不带伞）。这四个后果的优先关系是（不下雨，不带伞）。这四个后果的优先关系是 C4 C1 C2 C3C4 C1 C2 C3。 管理工程学院 3.效用曲线的应用 解：选择最好和最差的结果为基准，令解：选择最好和最差的结果为基准，令u u（C4C4）=1=1，u u（C3C3） =0=0。后果。后果C1C1，C2C2的效用由咨询求得。的效用由咨询求得。 1 1 0 0 如决策人如果经过思考认为：带伞没有下雨如决策人如果经过思考认为：带伞没有下雨(C(C 2 2 ) )等价于（没等价于（没 有带伞，但是有带伞，但是0.40.4的概率下雨和的概率下雨和0.60.6的概率不下雨），则的概率不下雨），则 U(C2)=0.4 u(C3)+0.6 u(C4)=0.6 0.60.6 管理工程学院 3.效用曲线的应用 如果他还认为：带伞下雨如果他还认为：带伞下雨(C1)(C1)等价于等价于 （没有带伞，但有（没有带伞，但有0.10.1的概率下雨和的概率下雨和0.90.9 的概率不下雨），则的概率不下雨），则 u u（C1C1）=0.1 u=0.1 u（C3C3）+0.9 u+0.9 u（C4C4） =0.9=0.9 1 1 0 0 0.60.6 0.90.9 本例中老年人和青年人可能有很大的差异。老年人不愿意冒险，因此他把本例中老年人和青年人可能有很大的差异。老年人不愿意冒险，因此他把 C2C2（带伞无雨）和（带伞无雨）和C3C3（不带伞下雨）、（不带伞下雨）、C4C4（不带伞无雨）比较时，会比（不带伞无雨）比较时，会比 较强调不下雨。例如他认为不遇雨的概率应该为较强调不下雨。例如他认为不遇雨的概率应该为0.80.8才能等价。对此，老年才能等价。对此，老年 人有人有 u u（C2C2）=0.2 u=0.2 u（C3C3）+0.8 u+0.8 u（C4C4）=0.8=0.8 年轻人可能认为，即使较大可能遇到雨，如概率年轻人可能认为，即使较大可能遇到雨，如概率0.60.6，他也愿意当作等价，他也愿意当作等价， 则年轻人有则年轻人有u u（C2C2）=0.6 u=0.6 u（C3C3）+0.4 u+0.4 u（C4C4）=0.4=0.4 效用有主观性！效用有主观性！ 管理工程学院 3.效用曲线的应用 例6-5：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受资金及销路 限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元， 投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在 此期间，两种新药销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。它 们的益损值如表6-6所示。问究竟投产哪种新药为宜？ 表6-6 益损值表 单位：万元 管理工程学院 3.效用曲线的应用 采用益损期望值作为决策准则，如下图，显然以生产新药 A为最优。 70万元 -50万元 好（0.7） 差（0.3） 24万元 -6万元 好（0.7） 差（0.3） A B 34万元 15万元 34万元 管理工程学院 3.效用曲线的应用 用效用值作为决策标准，其步骤如下： （1）绘制决策人的效用曲线。设70万元的效用值为1.0， -50万元的效用值为零，然后决策人经过多次辨优过程，找出 与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -50 70 -6 24 益损值/万元 效用值 管理工程学院 3.效用曲线的应用 （2）根据效用曲线，可以找出方案B的与益损值相对应的效 用值，分别为0.82和0.58，将其标注在决策树相应的结果节点右端 。这样就可以用效用期望值为决策准则进行计算和决策。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 -50 70 -6 24 益损值/万元 效用值 管理工程学院 3.效用曲线的应用 70万元（1.0） -50万元（0） 好（0.7） 差（0.3） 24万元（0.82） -6万元（0.58） 好（0.7） 差（0.3） A B 34万元 15万元 34万元 管理工程学院 3.效用曲线的应用 新药A的效用期望值为： 0.71.0-0.30=0.70 新药B的效用期望值为： 0.70.82+0.30.58=0.75。 由此可见，若以效用期望值作为决策标准，生产新药B的 方案比生产A的方案为优。这是因为决策人是一个保守型的人物 ，不愿冒太大的风险。 管理工程学院 第三节 冲突分析 冲突是一种社会现象，普遍地存在于我们现代生活的各个方 面。它可以小到个人之间的分歧和矛盾，大到社会集团，乃至国家 与地区之间的经济或政治利益上的争端和冲突。冲突发生时，至少 涉及到两个或更多的冲突方面，参与冲突的各方具有不同的利益和 目的，都想通过一定的策略选择来达到自己的目的。但是冲突的结 果往往要取决于冲突各方的策略选择，而不能由某一方单独决定。 例如，在经济领域里，各国之间的贸易谈判，各企业之间的 加工或订货谈判，各企业之间在国际、国内市场的竞争，企业对新 产品和新技术的开发和利用等，都是冲突现象。在这些冲突中，所 有涉及的企业都具有不同的利益，都希望通过一定的策略选择，来 达到对自己有利的结果。而同时，又没有任何一方能够单独决定谈 判结果或有能力垄断市场。 管理工程学院 第三节 冲突分析 因此在这些冲突中，决策者需要根据冲突各方的利益和 可能采取的行动来决定自己应该采取的策略。在政治方面，国 际上各国政府之间的外交谈判，各方都想在谈判中处于有利地 位，争取到对自己有利的结果。当矛盾不能得到妥善解决时， 冲突就可能激化，甚至导致战争，这时冲突就会变成你死我活 的斗争。由于冲突现象与经济、政治、社会、文化和环境等密 切相关，对冲突现象的研究已日益引起广泛的注意。 管理工程学院 第三节 冲突分析 1.对策论与冲突分析 冲突分析是国外在经典对 策论和偏对策论基础上发展起来的一种对冲突 行为进行正规分析的决策分析方法。 管理工程学院 第三节 冲突分析 1.对策论与冲突分析 对策是决策者在某种竞争场 合下作出的决策，是一种人为的不确定型决策（ 竞争或对抗型决策）。作为一种特殊的决策问题 ，对策的基本模式（概念模型）： 管理工程学院 冲突分析的主要特点： （1）能最大限度地利用信息； （2）具有严谨的数学（集合论）和逻辑学基础； （3）冲突分析既能进行冲突事态的结果预测（事前分析）， 又能进行事态过程描述和评估（事后分析）； （4）分析方法在使用中几乎不需要任何数学理论和复杂的数 学方法，很容易被理解和掌握； （5）冲突分析用结局的优先序代替了效用值，并认为对结局 比较判断时可无传递性，从而在实际应用中避开了经典对策论关于 效用值和传递性假设等障碍。 管理工程学院 第三节 冲突分析 2.冲突分析的程序及要素 冲突分析的一般过程 （1）对冲突事件背景的认识与描述。内容包括：冲突发生的 原因（起因）及事件的主要发展过程；争论的问题及其特点；可能 的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系；有关各方参与 冲突的动机、目的和基本的价值判断；各方在冲突事态中可能采取 的行动。 管理工程学院 第三节 冲突分析 2.冲突分析的程序及要素 冲突分析的一般过程 （2）冲突分析模型（建模）。在初步信息处理之后，对冲突 事态进行稳定性分析用的冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其 变化情况的模拟模型，一般用表格表示。 管理工程学院 第三节 冲突分析 2.冲突分析的程序及要素 冲突分析的一般过程 （3）稳定性分析。是使冲突问题得以“圆满”解决的关键， 其目的是求得冲突事态的平稳结局（局势）。所谓平稳局势，是指 对所有局中人都可接受的局势（结果），也即对任何局中人，更换 其策略后得到的新局势，而新局势的效用值（赢得）或偏好度都较 原局势为小，则称原来的局势为平稳局势。平稳局势亦为最优结局 （最优解）。 管理工程学院 第三节 冲突分析 2.冲突分析的程序及要素 冲突分析的一般过程 （4）结果分析与评价。主要是对稳定性分析的结果（即各平 稳局势）作进一步的逻辑分析和系统评价，以便向决策者提供有实 用价值的决策参考信息。 管理工程学院 第三节 冲突分析 2.冲突分析的程序及要素 冲突分析的基本要素 时间点 局中人 选择或行动 结局 优先序或优先向量 管理工程学院 冲突分析的基本要素 （1）时间点。说明“冲突”发生时刻的标志；对于建模而 言，则是能够得到有用信息的终点。 （2）局中人。是指参与冲突的集团或个人（利益主体）， 他们必须有部分或完全的独立决策权（行为主体）。冲突分析要 求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N， 局中人可以是个人，也可以是集体，例如，企业、政府或 国家等。在实践中，为了研究问题清楚起见，利益与行动完全 一致的参与者往往被视为同一个局中人。例如，在一场球赛中 ，比赛双方各有许多队员，但我们仍将比赛模拟为二人对策。 管理工程学院 冲突分析的基本要素 （3）选择或行动。它是各局中人在冲突事态中可能采取的 行为动作。冲突局势证实由各方局中人各自采取某些行动而形 成的。 每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略 。 第i个局中人的行动集合记作Oi， 请注意，这里一个完整的行动方案并不是指某个单独的行动 ，而是指一组对所有行动的选择。例如，在一场劳资冲突中， 工会有三项行动可供选择：A.接受资方提出的提高工资3%；B. 提出提高工资5%的提案；C.罢工。基于这些可供选择的行动， 工会有许多策略，如“拒绝3%的提案；提出5%的要求；但不罢 工”。因为工会不可能在接受3%提案的同时提出5%的要求，所 以任何涉及同时选择这两项行动的方案都是不可行的。 管理工程学院 冲突分析的基本要素 （4）结局。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的 结局。全体策略的组合（笛卡尔乘积或直积）为基本结局集合， 记作T， （5）优先序或优先向量。各局中人按照自己的目标要求及 好恶标准，对可能出现的结局（可行结局）排出优劣次序，形 成各自的优先序（向量）。 管理工程学院 囚徒困境 囚徒困境是一个典型的22冲突问题。在这个对策问题中 ，囚徒甲和乙因涉嫌于一个重要案件而被拘留，法官确信他们有 罪但没有足够证据给他们定罪。为此，法官将两人分别监禁并告 诉他们以下条件，每个囚徒需要在坦白与不坦白之间做出选择。 （1）如果两人都不坦白，那么法官将以一件较轻的罪名 （如非法持枪）将他们各判1年徒刑。 （2）如果两人都坦白，他们将被起诉，但在量刑上可以 从轻，每人各判5年。 （3）如果只有一人坦白，则坦白者不被追究刑事责任， 不坦白者受此最最重刑，10年监禁。 管理工程学院 囚徒困境 甲只能控制行之间的变化，而乙只能控制列之间的变化。 每一行列的交叉都表示一个结局。因为每一决策人只有两个策略 ，所以共有四个结局。每个结局都用两个数据表示决策人对于该 结局的偏好，其中第一个数字是囚徒甲的偏好，第二个是囚徒乙 的偏好。 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 囚徒困境模型：标准式 管理工程学院 囚徒困境 囚徒困境的0-1式。 囚徒困境：决策人和行动 管理工程学院 囚徒困境 在偏好向量中，根据每个囚徒对四个结局偏好值，把结局 从左向右排列，偏好值最高的排在最左边，偏好值最低的排在最 右边。如下图： 管理工程学院 囚徒困境 在偏好向量中，根据每个囚徒对四个结局偏好值，把结局 从左向右排列，偏好值最高的排在最左边，偏好值最低的排在最 右边。如下图： 管理工程学院 囚徒困境稳定性分析 在稳定性分析中，需要根据选用的决策准则确定每个结局 相对于每个决策人的稳定性；当一个结局出现的时候，如果决策 人能够通过单独改变自己的策略而达到一个更好的结局，那么这 个结局对于该决策人就是不稳定的。因此在稳定性分析的第一步 ，我们需要确定决策人在每个结局所具有的单独改变自己的策略 而达到一个更有利的结局的能力。 从前面的表格可见，在结局1和2中，囚徒乙的策略都是（ 1，0），即不坦白，而甲的策略是（1，0）或（0，1）。因此 ，在结局1甲可以单独改变自己的策略从（0，1）到（1，0）， 从而使结局从1变到2。所以结局2是甲在结局1的UI。 管理工程学院 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 管理工程学院 囚徒困境稳定性分析 （1）合理稳定性。对于一个决策者来说，如果他在某一 个结局上不能单独改进自己的处境，那么这个结局对该决策者就 是合理稳定的，记作r。上表中结局2和4对甲是理性稳定的，而 结局3和4对乙是理性的。 管理工程学院 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 rr r r 管理工程学院 囚徒困境稳定性分析 （2）连续稳定性。在改进后的新结局上，其他决策人可 以运用他们的UI结局使局势再次变化，而由此产生的结局比初始 结局还要差，这种可能性将迫使该决策者放弃使用自己的UI而造 成稳定。这种由于UI被制裁造成的稳定称为连续稳定性。 以P甲中的结局1为例，在结局1中，甲有UI2，由此甲可以 把形势由1改变到2。但是在结局2，乙也有UI，乙可以将形势由2 改变到4。比较初始结局1和终止结局4，对甲来说，4比1要差， 所以甲的UI被制裁，结局1对甲是连续稳定的，我们在1上标准s 。 管理工程学院 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 rr r r s s 管理工程学院 囚徒困境稳定性分析 （3）不稳定性。在一个结局上，如果决策人至少有一个 未被制裁的UI，那么这个结局对于该决策人就是不稳定的，简记 为u。 管理工程学院 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 rr r r s s u u 管理工程学院 囚徒困境稳定性分析 当一个结局对于所有的决策人都具有某种稳定性时，那 么这个结局就是具有整体稳定性，并形成一个稳定解。在一个稳 定解上，没有决策人能够单独地偏离这个结局。在囚徒困境中有 两个稳定解，它们是结局1=（不坦白，不坦白）和结局4=（坦 白，坦白）。 管理工程学院 3，31，4 4，12，2 坦白不坦白 坦白 不坦白 囚徒甲 囚徒乙 rr r r s s u u 个人稳定性 个人稳定性 整体稳定性 XXEE 管理工程学院 3. 冲突分析基本方法举例古巴导弹危机 u背景：P156 19