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精仪系精仪系 仪仪 12 010718 王复春王复春 拔河的力学分析 拔河是我国古代的民间体育活动,历史悠久,深受广大民众的喜爱.那么拔河比的到底是 什么呢?是力臂还是力矩.本篇论文就试从力学角度进行分析和探讨. 下面是双方队员拔河的情景. 我们可以把拔河的力学分析分成两个部分,第一:绳子的受力分析;第二,队员的受力分 析.分析可知,拔河的队员的运动可分为身体重心的平动和绕以脚为轴的定点转动. 为了分析方便,我们把上图做一下简化.即把双方的人简化为简化为两个人,就是下图所 示的情况来进行分析. 一一. . 平动实质绳子拉力和与地面摩擦力的比较平动实质绳子拉力和与地面摩擦力的比较 上图的受力分析如下图所示 以 A 为研究对象,A 共受四个力的作用: 重力GA, 支持力NA, 绳子对 A 的拉力 TBA,摩擦力fA.在竖直方向上, 重力GA 和支持力NA 平衡,即GA = NA,所以平动时取 决定做用的是绳子对 A 的拉力TBA 和摩擦力fA 的合力.令FxA= TBA- fA. 当TBA fA.时, FxA0,这时 A 就会受被拉动而产生水平的平动.当FxAcos.所以在这个区间之内是有利于增 大重力矩的.但是也并不是说 越小越好,在人体全脚底接触地面接触地面时最有利于拔河,此 时 大约在 30左右. 另外,也可以得出 与摩擦系数的关系为: =arctan(k/)=arctan(k/) 由此可知越大, 将越小.即在摩擦系数较大的情况下, 可更小一些:而在摩擦系 数较小时, 会更大一些.即在地面较光滑时人的身体应站得直一些,而磨擦系数较大时, 人可以将身体倾斜得更厉害一些. (2) 重力矩与体重的关系 在TAB 和 一定时,使G GA 增大,则重力矩也可以增大.由此可见体重不仅可以增大 摩擦力,还可以增大重力矩的作用. 由以上的分析可知,在拔河中,最主要的因素是体重G GA 和人与地面的倾角 .而G GA 是 取得胜利的很重要的决定性因素.同时要注意人的倾斜程度,并且倾斜程度应根据地面的摩 擦系数决定.
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