[数学]第五章相交线与平行线.doc

第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线 基础知识归纳1对顶角的概念 (1)对顶角是两条相交直线形成的 (2)两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”如图1所示中l与3，2与4 (3)对顶角的性质：对顶角相等此性质说明如果两个角是对顶角，那么它们相等如图2所示，l与2是对顶角，因为1+3=180。，2+3=180。，根据余角的性质得1=22邻补角的概念 两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角，如图3所示，1与2，2与3，3与4，4与1均是邻补角 邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角 重点难点聚焦 重点：对顶角、邻补角的概念及性质 难点：有关对顶角、邻补角性质的理解及其具体运用能力训练一、看一看，选一选1如图，1和2是对顶角的图形有( )A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法中，不正确的有( )若1与2是邻补角，则1+2=180，反之也成立 若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角 同一个角的两个邻补角是对顶角对顶角的平分线在同一条直线上A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法中，正确的是( )A有公共顶点的两个角是对顶角 B有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C对顶角的补角相等 D两条直线相交所成的角是对顶角4平面上三条直线相交，最多能够成对顶角( )A4对 B5对 C6对 D7对5如图，三条直线、相交于点O，则=( )A90 B120C 180 D360二、想一想。填一填6如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶角是，AOD的对顶 角是，BOC的邻补角是和，BOE的邻补角是和。7如图，已知直线AB、CD相交于点0，OA平分EOC，EOC=70，则BOO=。8如图，已知三条直线a、b、c两两相交，1=23，2=85，则4=。9如图，直线AB、CD相交于点O，1一2=50，则2=，BOC=。10若AOB与COB是邻补角，则它们的角平分线形成的角。三、算一算，答一答11在下面的证明过程中填上理论依据或各种量：如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=60，COE=30，证明：OE是AOC的平分线证明：直线AB、CD相交于点0( )AOC=BOD( ) BOD=60( )AOC=( )COE=30且COE+AOE=AOC( )AOE=AOE=COEOE是AOC的平分线( )12如图，直线AB,CD相交于点O，BOD=40，OA平分COE，求DOE的大小13如图，已知l2，那么2与(l-2)之间的关系如何?14如图，直线AB、CD相交予点O，OE平分BOD，若3：2=8：1，求AOC的大小。15阅读下面情景，并解答图中问题16观察、归纳，猜想：平面内一条直线将平面分成几个部分?两条直线最多将平面分成几 个部分?三条直线最多将平面分成几个部分?n条直线呢?(提示：首先通过画图，得到特例结论，再列表分析，以寻找规律)观察上表可推测，n条直线最多将平面分成的部分为512垂线 定稿人：曹迎春基础知识归纳1垂线的定义 两条直线所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足直线AB、CD垂直如图所示，记作“ABCD”(CDAB)，读作“AB垂直于CD”，如果垂足是O，则记作“ABCD，垂足为O”2垂线的性质 性质l：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线最短3垂线的画法 (1)过直线上一点作已知直线的垂线 (2)过直线外一点作已知直线的垂线 注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线 过一点作线段或射线的垂线，垂足可以在线段或射线上，也可以在线段的延长线或射线的反向延长线上 利用三角板过一点作已知直线的垂线时要注意其步骤：一靠二过三画，即靠已知直线过定点画垂线4空间中的垂直关系平面内直线与直线有垂直关系，空间里也有垂直的情况，只需借助于长方体了解直线与平面垂直、平面与平面垂直即可，如图所示(1) 直线与平面垂直：一条直线与同一平面内的两条相交直线垂直，这条直线就与这个平面垂直，如图所示，AA/上A/D/，AA/上A/B因为/A/B、A/D/是平面A/B/C/D/内的两条相交棱，所以AA/垂直于平面A/B /C/D/，同理AA/垂直于平面ABCD等 (2)平面垂直于平面：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直AA/垂直于平-面ABCD，又平面AA/B/B过AA/，所以平面A/B/BA垂直于平面ABCD，同理也垂直于平面A/B/C/D/等。重点难点聚焦重点：垂线的概念及性质 难点：有关垂线的性质理解及其具体运用能力训练一、看一看，选一选1下列说法中，不正确的是( ) A经过一点能作一条直线和已知直线垂直 B一条直线可以有无数条垂线 C过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条D过直线外一点可作两条直线与该直线垂直2画一条线段的垂线，垂足在( )A线段上 B线段的延长线上 C线段的端点 D以上都有可能3如图，ACBC，CD AB，则图中互余的角有( )A4对 B3对 C2对 D1对4A两边分别垂直于B的两边，A比B大60，则A= A120 B110 C100 D905如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是( ) AAOD=90BAOC=BOC CBOC+BOD=180DAOC+BOD=180二、想一想，填一填6如图，直线AB与CD的位置关系是，记作于点，此时AOD=907如图，ADBC，垂足为O，且CODDOA=3428/，则BOD=8如图，直线AB、CD相交于点O，OE为射线，若1=35，2=55则0E与AB。9如图，AO BO，直线CD过点O，且AOD=130，则BOC=，BOD=。10如图，直线AB、EF相交于点O，DCAB，DOE=2LAOEBOF=33，则AOD =，DOC=，COE=，DOF=三、算一算，答一答 11在图中分别过点P作AB的垂线12如右图，AOB为一条直线，OC为任意一条射线，OP平分AOC，OQ平分BOC，试判断OP与OQ的位置关系，并说明理由13填注理由： 如右图，EOAB(已知)， l+2=90( ) l与2互余( ) 又1与3互余(已知)， 2=3( )14如右图，OAOC，OBOD，且AOD=3BOC，求BOC的大小 15如图，直线AB、CD、胛相交于点O，CDAB，AOE：AOD=3：5，求BOF、 DOF的大小16如图，P为BAC内一点，PFAC于E，PFAB于F，连接EF，并延长至D，若1=2，判断PEF与PEF的大小关系，并说明理由52 平行线定稿人：李元海基础知识归纳 1同位角、内错角、同旁内角如图所示，、被，所截形成的8个角中(简称为“三线八角”)，同位角有4对；分别是1与5，2与6，3与7，4与8；内错角有2对，分别是3与5，4与6；同旁内角有2对，分别是4与5，3与6 正确理解同位角、内错角、同旁内角三个概念，要注意以下问题： 共同点：都是两条直线被第三条直线所截形成的，即“三线八角”，图中是一种特殊的位置关系 区别是位置的不同，可以概括为： 同位角：“同方同侧”，即在两条直线的上方或下方，在第3条直线的同一侧 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧 同旁内角：“之间同旁”，即在两条直线之间，在第三条直线的同旁 在复杂的图形中要能分离出基本图形，分清哪一条是截线，从而根据定义准确地辨别这些角2平行线的判定方法 (1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)平行于同一条直线的两条直线平行 这里判定平行的方法即就是未知两条直线的关系，利用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来说明平行重点难点聚焦重点：平行线的识别方法难点：利用平行线的识别方法进行计算和说明能力训练一、看一看，选一选1下列说法正确的是( ) 在同一平面内的线段彻和CD，如果它们没有公共点，则两条线段AB和CD平行在同一平面内的两条射线，如果它们不相交，则这两条射线平行 两条直线不相交，则它们是平行线 正方形的对边所在的直线是平行线 A B C D2已知MON，P是平面上任意一点，若过点P作一条直线与OM平行，那么这样的直线 ( ) A有且只有一条 B有两条C不存在 D有一条或不存在3下列说法正确的是( ) A一条直线的平行线有且只有一条 B经过一点有两条直线与已知直线平行 C过一点且只有一条直线与已知直线平行 D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4下列推理中，错误的是( ) AAB/CD，CD/EF，AB/EF BAB/EF，CD/EF，AB/CD CAB/EF，CD/EF，AB/CD DAB/CD，AB/EF，CD/EF5平面内三条直线的交点个数可能有( ) A1个或3个 B2个或3个 C1个或2个或3个 D0个或1个或2个或3个二、想一想，填一填6在同一平面内，两条直线只有和两种位置关系7如果直线，那么位置与的位置关系是，根据是。8已知直线与都经过点P，并且直线，那么与必重合，这是因为。9在同一平面内，过直线外一点能作这条直线的垂线有条，平行线有条，斜线有条 10ab，ac(已知)b，理由是。 三、算一算，答一答 11读句画图：如图，过点A作AEDC，交BC于点E，过点D作DFAB，交BC于点F，AE与DF相交于点P，过点P作PCAD，交AB的延长线于点G，交DC的延长线于点H。12已知直线ABEF，直线CD与AB相交于P。试问直线CD会与EF相交吗?会与EF平行吗?13判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)平面内两条直线的位置关系有三种：相交，垂直，平行； (2)不相交的两条直线是平行线； (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行14如图，已知点A和点B分别在直线l外和l上 (1)过点A作出下列各图形：且过点唐，作直线AB；垂直于直线l的直线；平行于直线l的直线(2)过点B作出下列各图形： 垂直于直线l的直线； 平行于直线l的直线(3)从上述两小题，体会“平行公理”与“垂线的性质”之间有何区别? 15如图，这个几何图案是由一些平行线组成的，研究一下它是怎样画出来的，再画一个试试看(大小不限)16如图，AMF=END，EMB=55，求DNF的度数53平行线的性质定稿人：牟朝金 基础知识归纳1平行线的特征(性质)(1)两直线平行，同位角相等(2)两直线平行，内错角相等(3)两直线平行，同旁内角互补对于平行线性质的理解要与平行线的判定作类比，它们正好相反，平行线的判定是由角的数量关系来判定出两条直线的平行的位置关系；而平行线的性质是由两条直线平行的位置关系，得出两个角的数量关系平行线的判定，是由“数量关系”得出“位置关系”，即把角相等或互补作为判断两条直线平行的依据，因此，角相等或互补是已知前提；两直线平行是推导出来的，是结论平行线的性质，是由“位置关系”得出“数量关系”，即两直线平行是已知，是条件；角相等或互补是结论，是由平行推导出来的以上也可以概括为两句话：要证平行用判定，已知平行用性质2两条平行线的距离 (1)定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离(2)注意：距离是指垂线段的长度，是大于。的；平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段的位置改变而改变3命题(1)定义：判断一件事情的语句，叫做命题(2)组成：命题都由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项重点难点聚焦重点：掌握平行线的三条性质及它们的综合运用难点：区分平行线的性质和判定能力训练：一、看一看，选一选1如图，=82，2=98，则a与b的关系为( )A相交 B平行 C垂直 D以上都不对2如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件中能判断a/b的是( ) l=2 3=6 4+7=1805+8=180 A B CD3如图下列判定两条直线平行错误的是( )A若D=3，则BE/DFB若B=2，则AB/CDC若l=D，则BE/DFD若l+B=180，则AB/CD4如图的四个图形缺口哪个能与右边残缺的图形拼成一个梯形( )5如图，若AB/EF，则BAC+ACE+CEF等于( )A180 B270 C360D540二、想一想，填一填6如图，3+1=180(已知)，2=1( )3+2=180( )（ ）7若ac，bc，则，根据是两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线。8如图，DE平分CDE，CDF=55，C=70，则。9如图，直线AB、CD被直线EF所截 (1) 若l=70，2=110，则AB和CD的位置关系是；(2)若3=110，当4=时，AB/CD；(3)填写理由：1=70，2=110 (已知)，AB/CD( )10如图，B=D=E，那么图形中的平行线有三、算一算，答一答11如图，由下列条件可判定哪两条直线平行?其根据是什么? (1) 1=2； (2) 3=A； (3) A+2+4=180 12如图。已知l与3互余，2与3的余角互补，问直线l2、l2平行吗?为什么?13如图，已知AB、CD被EF所截，EG平分BEF，FG平分EFD，且l+2=90证明：ABCD14如图，已知1=2，DE、BF分别平分ADC和ABC，ADC=ABC，则AB DC，试写出理由15平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点， (1)请作出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数； (2)请作出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个)；(3)你能否作出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，2l，15；(4)请尽可能多地作出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律?命题、定理定稿人：孙翠能力训练1下列命题中正确的是( )A两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B互补的等角是直角 C相等的两角是对顶角 D同旁内角相等，两直线平行2已知命题：若1与2是内错角，2与3是邻补角，则1与3是同旁内角；内错角的平分线一定平行；有公共顶点且相等的角是对顶角；若l+2+3=90，那么l、2与3互余其中真命题有( ) AO个 B1个 C2个 D3个3下列语句中，可以称为命题的是( )A延长线段AB到点C B垂线段最短吗?C过点尸作直线AB的垂线D相等的角是内错角4“内错角相等”是( )A平行线性质 B公理C假命题 D定理5下列命题中，真命题有( )若ab，bc，则ac若a=b，b=c，则a=c若ab，bc，则ac 若ab，bc，则ac A1个 B2个 C3个 D4个二、想一想，填一填6(1)命题是由和两部分组成的 (2)命题的题设是事项，结论是由推出的事项7命题是“若x2=9，则x=3”是命题(填“真”或“假”)8将下列命题写成“如果，那么”的形式： (1)一个锐角的补角大于这个锐角的余角： (2)等角的余角相等：_9说出下列命题的题设和结论部分(1)互为邻补角的两个角的平分线相互垂直：(2)钝角大于它的补角：10如果两条平行线被第三条直线所截，所得一对同旁内角相等，则下列命题中真命题有 这两条平行线都与第三条直线垂直 同位角的平分线互相垂直 内错角的对顶角互余 同旁内角的平分线互相垂直三、算一算，答一答11下列语句是不是命题，是命题的指出它的真假(在相应的空格中打“)12写出下列命题的题设和结论： （1）如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除； (2)锐角的补角是钝角； (3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行13先把下列命题改写成“如果那么”的形式，并判断命题的真假，若是假命题， 举一个反例来说明(1)一个角的补角必是钝角(2) 过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线(3)方程在条件a+b+c=0下必有一根是114如图，已知DB/FG/EC，A是FG上一点，ABD=60，ACE=36，AP平分BAC。 求：(1) BAC的大小； (2) PAG的大小 15探究：根据图，回答下列问题 (1)如图a，若ABCD，则B+D=E，为什么? (2)若B+D=E，直线AB与CD有什么位置关系，请证明 (3)若将点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系，请证明 (4)若将点E移至图c所示位置，情况又如何? (5)在图d中，ABCD，E+G与B+D+F有何关系?(6)在图e中，A曰CD，可以得到什么结论?54平移 定稿人：何平基础知识归纳1平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 注意：(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 (2)“将一个图形沿某个方向移动一定的距离“意味着”图形上的每一点都沿同一方向移动了相同的距离”这也是判断一种运动是否为平移的关键2平移的基本性质经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等3画出简单图形的平移图形 关键是先确定一些关键点平移后的位置，再按原来的方式连接相应各点便可得到所求图形4探索图案之间的平移关系 首先要确定“基本图案”，再研究其他图案是由“基本图案”通过怎样的平移而得到，“基本图案”可以是一个图形，也可以是由几个图形组成的一个图案 、重点难点聚焦 重点：探索图形平移规律，能按要求作出平面图形平移后的图形，发展空间观念，增强审美意识 难点：掌握平移的特征能力训练一、看一看。选一选1在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向(水平或垂直)平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动( )A12格 B11格 C9格 D8格2如图，在55方格纸中将图中的图形平移后的位置如图所示，那么下列平移正确的是( )A先向下移动l格，再向左移动l格B先向下移动l格，再向左移动2格C先向下移动2格，再向左移动l格D先向下移动2格，再向左移动2格3如图，ABC平移后的图形为DEF，下列说法正确的是( )A点召的对应点是E B点C的对应点是C C点C的对应点是E D点C没有移动 4观察前两行图形，第三行“?”应该填( )5图中，A/B/C/不是由，AABC平移后得到的是( )二、想一想，填一填6平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小。7如图线段CD是线段AB经过向右平移格，再向上平移格后得到线段BD向右平移格，再向下平移 格后得到线段AC8如图，ABC平移后的图形为DEF，B的对应角是，线段AC的对应线段 是，点C的对应点是。 ABC平移2个单位后的图形为DEF，若AB=4，BC=3，则ED=，CD=。9在汉字中，有很多字可由一个汉字平移后组成新的汉字，如将“月”向右平移一个单位 后，可组成汉字“朋”你能再举三个类似的汉字吗?。1O在语文教材中有一句描写江海中波浪向前平移的诗句，它是。三、算一算，答一答11(1)请你将图中的英文字母“H”向左平移7个单位 (2)请你将图中的“五角星”向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度12有6盆花的摆放方法如下，其图案为“”，若要使其图案变成“V”，问至少要移动几盆花?13将图沿着AB方向平移，平移的距离等于AB之长，作出平移后的图形14如图，三角形ABC沿着射线BE方向平移，平移的距离是线段BD的长度 (1)画出三角形ABC平移后的三角形； (2)写出三角形ABC平移BD长度后，图中出现的平行且相等的线段15先观察分析图是怎样在方格纸上画出来的， 然后画出将此图案向右平移5格后的图案16观察下图，一位朋友说，图中画了48只完整的鸽子加上那些只露出嘴巴、尾巴和翅膀的，共计68只另外一位朋友说，不对，图中完整的鸽子只有40只，还有8只基本完整。再加上那些只看见尾巴、看见肚子的，共计63只，谁说得对?究竟有多少只鸽子?第六章 平面直角坐标系61 平面直角坐标系定稿人：曹迎春基础知识归纳1平面直角坐标系概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点0称为平面直角坐标系的原点2点的坐标 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数口、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标如图1所示3根据点的坐标找出这个点 如图2所示，已知点P(a，b)，在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点4如何根据已知条件建立适当的直角坐标系 (1)以某已知点为原点，使它坐标为(O，0) (2)以图形中某线段所在直线为x轴(或y轴)(3)以已知线段中点为原点 (4)以两条直线交点为原点 (5)利用图形的轴对称性，以对称轴为y轴等 重点难点聚焦重点：1会建立平面直角坐标系，描述物体的位置 2在给定直角坐标系中，会根据坐标描出点位置，由点能写出它的坐标 3会在平面直角坐标系中通过描点、连线，画出图形难点：根据给定点坐标，确定平面直角坐标系能力训练一、看一看，选一选1为确定一个平面上的点的位置，可用的数据个数为( )A1 B2C3 D42张华在电影院看电影时，坐在第3排第20个座位，则这个位置通常表示为( )A(-3，20) B（-20，3) C(23，17) D(3，20)3如果一类有序数对(x，y)满足方程，则下列数对不属于这类的是( )A (3，2) B(2，3) C(5，1) D (-l，6)4如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点( )A(-1，1) B(-l，2) C(一2，1) D (一2，2)5小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( ) Aa=x Bb=y Ca=y Db=x二、想一想，填一填6已知有序数对(2x-1，5-3y)表示坐标(5，2)，则x=，y=。7如图，表示三经路与一纬路的十字路口，表示一经路与三纬路的十字路口，如果用 (3，1)(3，2)(3，3)(2，3) (1，3)表示由A到B的一条路径，则用同样的方式写出另外一条路径：(3，1) ( ， )( ， )( ， )(1，3)8如图是一台雷达探测器测得的结果。图中显示在A、B、C、D、E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置(点D是雷达所在地，AO=200m)比如：目标A在点0的正北方向200m处；目标B在；目标c在；目标D在；目标E在；9有序数对(7，8)与(8，7)的意义(填“一样”或“不一样”)10若“排数在前，号数在后”，那有序数对(5，6)，(8，23)的意义分别是、 ； “7排18号”与“18排7号”可用有序数对与表示。三、算一算，答一答11如右图，46的网格中，左下角A点用(1，1)表示，右上角B点用(6，4)表示，请你用有序数对写出所有可能的从A点到B点的最短路径，一共有几种?12写出用l，2，3，4这四个数中的任意一个或两个数表示的所有有序数对，共有几组?13根据指令(S，A) (说明：SO，单位厘米；OA0。则点P(a，b)一定在第一象 限若ab=0，则点P(a,6)表示原点A1个 B2个 C3个 D4个5如果点A(x,y)在第三象限，则点B(-x,y-1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、想一想，填一填6指出下列各点所在象限或坐标轴点A(5，-3)在；点B(-2，-1)在；点C(0，-3)在；点D(4，O)在；点E(O，O)在;7P(a，b)是平面直角坐标系内一点，若abO，则点P在；若ab=0，则点P 在；若a2+b2=0，则点P在.8当x=时, 点A(3x-5，Lo-2x) 在x轴上9t为任意有理数，由点(-t23，t2+1)总在 象限.10已知线段MN平行于y轴点M的坐标是(-l，3)，若MN=4，则N的坐标是.三、算一算答一答11根据如图的位置，写出梯形ABCD的各点坐标12根据下图的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的各点坐标13如图，四边形AOCB是直角梯形，ABOC，OA=lO，AB=9，OCB=45，求点A、B、C的坐标及直角梯形AOCB的面积14(1)在直角坐标系中描出下列各点，并将其顺次连结起来： (-3，-3)，(-2，-2)，(-1，-1)，(O，O)，(1，1)，(2，2)，(3，3)，观察所得的图形，其形状是(2)若点也在这个图形上，求x的值15已知一个点到x轴的距离是l，到y轴的距离是2，在直角坐标系中作出符合这个条件的所有点，并写出它们的坐标16如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将DAB变换成0A181，第二次将OA1B1变换成OA2B2。第三次将OA2B2变换成OA3B3，” 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，O)，B1(4，O)，B2(8，O)，B3(16，O) (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将OA3B3变换成OA4B4，则B4的坐标为。 (2)如按第(1)题找出的规律将0AB进行了N次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形的顶点坐标有什么变化，找出规律，推测An的坐标为，Bn的坐标为。用坐标表示地理位置定稿人：李元海一、看一看，选一选1已知A、B两地相距lOkm，在地图上相距lOcm，则这张地图的比例尺是( )A100000：1 B1000：1 C1：100000 D1：10002某市公安局接到群众报警，一抢劫杀人犯在某地作案，则在下列报警信息中，能确定罪犯位置的是( )A光明新村3号楼 B光明新村顶楼C光明新村3号楼201室 D3号楼201室3在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只电子青蛙位于(2，-3)，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )A(3，-2) B(4，-3) C(4，-2) D(1，-2)4护士记录一位病人的体温变化图如下，这位病人中午12时的体温约为( ) A39.0 B38.5 C38.2 D37.85已知点A(O，3)，B(-6，9)，C(4，O)，D(2，2)，E(O，O)，则坐标轴上的点有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、想一想，填一填6当你在学校体育馆观看篮球比赛时，如果你坐的第5排第3号记为(5，3)，则张森的位置(8，9)表示.7我们规定向东和向北方向为正，如向东走4m，向北走6m，记为(4，6)，则向西走5m，向北走3m，记为，数对(-2，-6)表示8小明的家在学校北偏东30方向的1500米处。则学校在小明家的方向米处9某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为lOOkm，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为(-1，2)，影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有个主干线沿线的6个城市为：A(O，-1)，B(O，2)，C(1，O)，D(-l，0)，E(1，2)，F(-3，O) 10如图，将中国象棋建立直角坐标系后，有一只“马位于点尸处，则P点坐标是跳一步后它的位置可能是12陈家村以前是一个缺水的村庄，现在由于南水北调，家家户户都用上了方便的自来水，据村主任刘大伯讲，以前全村700多户人家只有五口水井：第一口井在村委会门口，第二口井在村委会东南方向、1000m方向处，第三口井在村委会北偏西30方向2000米处，第四口井在村委会正西方向2250m处，第五口井在村委会北偏东45方向2500m处请你根据刘大伯所说的话，画图表示陈家村这五口井的具体位置 13如图，已知A、B两村庄的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点D出发， (1)汽车行驶到什么位置时，离A村最近？写出此点的坐标； (2)汽车行驶到什么位置时，离B村最近?写出此点的坐标14如图为某市旅游景点示意图，以中心广场为坐标原点建立直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置15希望小学的王校长为了了解贫困学生的家庭情况，准备去调查家访几个学生，并且事先知道下面的信息： (1)小强的家在学校的北偏东45的方向，距学校2km的地方； (2)小芳的家在学校的北偏西60的方向，距学校3km的地方； (3)小刚的家在学校的正南方向，距学校lkm的地方； (4)小华的家在学校的南偏东30的方向，距学校15km的地方 根据这些住处，请你画一张表示各处位置的简图 16在上页第lO题图中，“马”经过七步后能跳回原处吗?用坐标表示平移定稿人：孙 翠一、看一看，选一选1若使ABC的三个顶点在直角坐标系中的坐标保持不变，横坐标增大3个单位，ABC是( )A向左平移3个单位 B向右平移3个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位 2已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(-2，3)、B(-4，-2)、C(1，1)，将三角形 ABC向左平移2个单位，则下列说法中正确的是( ) A三角形的形状、大小不变，各点的横坐标不变，纵坐标都加2 B三角形的形状、大小不变，各点的横坐标不变，纵坐标都减2 C三角形的形状、大小不变，各点的纵坐标不变，横坐标都加2 D三角形的形状、大小不变，各点的纵坐标不变，横坐标都减2 3如果把点B(2，3)向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得点的坐标为( ) A(-l