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第四部分 实数的运算一、数轴和实数：类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。1、一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。填空：（1）在数轴上，的对应点与原点的距离是_。 （2）在数轴上，与原点的距离是的点所表示的数是_。2、绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数。问：（1）在下列各数中，哪些数互为相反数？哪些数互为倒数？ 、0.2、0.25、 （2）如果两个实数互为相反数，那么这两个数在数轴上的对应点的位置有什么关系？ （3）的相反数是_，的绝对值是_。3、实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大。例、比较下列每组数的大小：与； ； ； 4、数轴上的点和实数有一一对应的关系。（如何理解一一对应？）判断：任意一个有理数都可以在数轴上找到相对应的一点。（ ）数轴上的任意一点都表示唯一的一个无理数。（ ）二、借用数轴求两点的距离在数轴上，如果点A、B所对应的数分别是a、b,那么A、B两点的距离AB=|a-b|1、如图，已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、，O为原点，求（1）线段OA、OB的长度.（2）求线段BC、BD的长度.B02ACDO2、|x|=表示数x的点到_的距离等于。 在数轴上表示的点与表示的点的距离 。 数轴上与表示的点相距个单位长度的点表示的数是 。三、准确数、近似数、精确度、有效数字概念：（1）准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数； （2）近似数：与准确数达到一定接近程度的数； （3）精确度：对近似程度的要求； （4）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字.1、下列数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？ 某校七年级（1）班有学生42人，平均身高1.60米，平均体重50.5千克。 上海现有2个航空港，年客运量约为3150万人次。2、下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？ （1）2000; （2）0.618; （3）7.20万; （4）5.1010.3、把34261按四舍五入法精确到百位的近似数为_，这个近似数有_个有效数字，分别是_。把0.003018四舍五入，保留两个有效数字，得到的近似数为_，它精确到_位。四、有理数的运算法则、运算性质以及运算顺序的规定，在实数范围内仍旧适用，开方与乘方是同级运算。分数指数幂：（其中、为整数，）.幂的运算性质：设，、为有理数，那么（）， （）（），1、计算：（1）; （2）; （3）; （4）; （5）; （6）; （7）.2、计算（结果用幂的形式表示）：（1）； （2）； （3）； （4
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