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抛物线练习1一、选择题:1.抛物线的焦点坐标为 ( )A. B. C. D.2.抛物线的准线方程是() (A) (B) (C) (D) 3.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5,则点P的纵坐标为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为 ( )A. B.1 C.2 D.45.抛物线截直线所得弦长等于( )A BCD156.若正三角形的顶点都在抛物线上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积是( ) A. B. C. D.7.顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3),则它的方程是( )A.或 B.或 C. D.8设a0,aR,则抛物线y=4ax2的焦点坐标为( )A.(a,0) B.(0,a) C.(0,) D.随a符号而定二、填空题:1.若抛物线的焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是_2.设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是_3.以抛物线y24x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为_4.若垂直于x轴的直线交抛物线y24x于点A,B,且AB4,则直线AB的方程为_三、解答题1.已知直线ykx+1交抛物线yx2于A、B两点.(1)求证:OAOB(O为坐标原点);(2)若AOB的面积为2,求k的值.2.如图,抛物线顶点在原点,圆的圆心是抛物线的焦点,直线过抛物线的焦点,且斜率为
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