《鸡兔同笼课件》word版.docVIP

大崇中心学校2011年下期六年级数学导学案第七单元第一课时：鸡兔同笼（一）编制人： 审核人 班级： 姓名： 学习评价： 教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级上册第112114页内容。 教学目标： 知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法和代数方法的一般性。 过程与方法：培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。 情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。 教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程： 一、创设情境，引出问题 1、谈话：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明的传播起很大的作用。 2、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 你能说说这道题是什么意思吗？（小组交流汇报）3、像这样的问题我们给它取个什么名字最合适？二、自主探索，解决问题 （小组合作交流） 出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只脚，鸡和兔各有几只？ 1、猜测法2、列表法 鸡 6 兔 0 脚 12 观察这个表格，你发现了什么？ 3、假设法（1）观察第二列，问：6和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只脚就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？ 假设全是鸡 算式： （2）观察第八列，问：0和6又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？ 假设全是兔 算式：4、代数法 （方程解法） （1）： （2）：5、抬脚法（参阅课本第页的“阅读资料”） 算式： 小结：解决“鸡兔同笼”问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。 三、应用方法，解决问题 你能用假设法或者是方程来解答“孙子算经”里的问题吗？（学生交流尝试练习，）四、延伸、拓展1、“.鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，（参阅115页第1题）你认为“龟鹤”问题与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？2、“.鸡兔同笼”问题不只局限在鸡兔问题上，运用它还可以帮助我们解决生活中的一些问题。如：“租船”问题（参阅115页第2题）、“购物”问题（参阅117页第7题）小结：“鸡兔同笼”问题里的鸡不仅仅代表鸡，兔也不仅仅是指兔，“鸡兔同笼”不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤、大船和小船或篮球和足球等等。仍然是“鸡兔同笼”问题，说到底“鸡兔同笼”其实只是这类问题一个模型。五、推广应用，形成技能（认真做一做，定会有收获！） 检测题： 第115页第1题：“龟鹤”问题 ，第2题“租船”