[工学]实验二典型系统的时域响应分析.doc

实验二 典型系统的时域响应分析1. 实验目的1) 通过用MATLAB 及SIMULINK 对控制系统的时域分析有感性认识。2) 明确对于一阶系统，单位阶跃信号、单位斜坡信号以及单位脉冲信号的响应曲线图。3) 对于二阶系统阶跃信号的响应曲线图以及不同阻尼比、不同自然角频率取值范围的二阶系统曲线比较图。4) 利用MATLAB 软件来绘制高阶控制系统的零极点分布图，判断此系统是否有主导极点，能否用低阶系统来近似，并将高阶系统与低阶系统的阶跃响应特性进行比较5）熟练编制简单的M文件程序。2. 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3. 实验内容1）一阶系统的响应（1) 一阶系统的单位阶跃响应在SIMULINK 环境下搭建图1的模型，进行仿真，得出仿真曲线图。图1 一阶系统的单位阶跃响应模型分析仿真结果与理论情况是否统一，记录仿真曲线图。（2) 一阶系统的单位斜坡响应在SIMULINK环境下搭建图2的模型，将示波器横轴终值修改为12进行仿真，得出仿真曲线图。图2 一阶系统的单位斜坡响应模型分析仿真结果与理论情况是否统一，记录仿真曲线图。（3） 一阶系统的单位脉冲响应利用impulse（）函数可以得出仿真曲线图。2）二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的闭环传递函数标准形式为为了分析阻尼比、自然角频率对系统暂态响应的影响，就必须求得系统的阶跃响应曲线。用MATLAB得到二阶系统阶跃响应曲线的实现方法有三种：A. 利用二阶系统的阶跃响应公式和MATLAB 语言的if-elseif-end和for循环等函数和指令，编译一个.m 文件，可得到二阶系统阶跃响应仿真曲线图。注：if-elseif-end（）函数和for 指令可通过帮助文件查找其用法。B.利用单位阶跃响应step()、figure()和hold on()等函数和指令，在medit 环境下，编译一个.m 文件，可得到单位阶跃信号仿真曲线图。注：Step()、figure()和hold on()等函数和指令可通过帮助文件查找其用法。其编程思想见自动控制理论书上p110111的例3137.C. 使用MATLAB软件中的SIMULINK工具箱实现。（1）自然角频率选取不同阻尼比0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,2.0，要求采用第二种方法用MATLAB得到二阶系统阶跃响应曲线。记录这一组仿真曲线图, 在图中标注阻尼比的值，分析对系统的影响。程序参考课本P110例3-13-7。（2）阻尼比 选取不同自然角频率0.2,0.4,0.6,0.8,1.0，用MATLAB得到二阶系统阶跃响应曲线，记录这一组仿真曲线图,并分析比较不同自然角频率对应的系统输出的情况。本题采用第三种方法，要求在SIMULINK 环境下搭建下图的系统模型，进行仿真，得到一组二阶系统阶跃响应曲线，分析对系统的影响。（3） 系统动态性能分析对于表示的二阶系统用自动控制理论书上的公式，计算系统的性能指标：上升时间、峰值时间、超调量以及调整时间。利用单位阶跃响应Step( )，用MATLAB编程，得到当输入单位阶跃信号时，系统的性能指标：上升时间、峰值时间、超调量以及调整时间。设计表格比较理论计算值与仿真曲线图得到的系统性能指标（上升时间、峰值时间、超调量以及调整时间）的异同，并给出结论。参考程序清单：num=20;den=1 5 20;%系统模型step(num,den) 绘制阶跃响应曲线在自动绘制的系统阶跃响应曲线上，若单击曲线上某点，则可以显示该点的时间信息和响应的幅值信息，从而可以容易得到系统的性能指标：上升时间、峰值时间、超调量以及调整时间。3）高阶系统的单位阶跃响应已知高阶系统的闭环传递函数为 二阶系统的闭环传递函数为 （1）用MATLAB分别求原系统和二阶系统的零点Z、极点P和增益K，依据自控理论和它们的零、极点图和增益K，判断该是否可用低阶系统近似原系统用MATLAB编译一个.m 文件，参考程序清单：num=45;den=1,8.6,29.8,67.4,51,45;%原系统分子、分母多项式G=tf(num,den);% 原系统传函Z,P,K=tf2zp(num,den); %求原系统的零点Z、极点P和增益Knum1=1;den1=1,0.6,1;%低阶系统分子、分母多项式Z1,P1,K1=tf2zp(num,den);%求低阶系统的零点Z1、极点P1和增益K1G1=tf(num1,den1);% 低阶系统传函figure(1)subplot(221);pzmap(G) %绘制原系统的零点、极点图subplot(222);pzmap(G1) %绘制低阶系统的零点、极点图subplot(223);pzmap(G) ;hold on;pzmap(G1);hold off %绘制原、低阶系统的零点、极点图title(Pole-zero Map)（2）利用单位阶跃响应step( )、figure( )和hold on( )等函数和指令，在medit 环境下，编译一个.m 文件，能够将原系统和降阶系统的单位阶跃响应绘制在一个图中，记录它们的响应曲线和暂态性能指标(上升时间、峰值时间、超调量以及调整时间