印度数学之头脑瑜伽.doc

印度数学之头脑瑜伽一 高速印度数学1. 任意数和11相乘把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出n个空位（乘数有n+1位）将这个数各个数位上的数字依次相加求出的和依次填写在上一步留出的空位上。（注意进位）-由乘法竖式可以推导-11与“杨辉三角” 1 110 1 1 1*11 111 1 2 1 11*11 112 1 3 3 1 121*11 113 1 4 6 4 1 1331*11 114 1 5 10 10 5 1 14641*11 115 每行还与组合数有关2. 各位是5的两位数乘法运算十位上的数字乘以比它大1的数，得数后面紧接写25-普遍情况：十位数相同，个位数相加得到10的两位数乘法 第一步同上，紧接个位数相乘的得数-推导可用几何知识 例如63*673. 十位数相同的两位数乘法被乘数加上乘数个位上的数，和乘以十位的整十数，再个位数相乘，将两步的得数相加-长方形面积法推导两个数十位整十数相乘，个位数相加的和乘以十位的整十数，个位数相乘，三步得数相加4.100110之间的整数乘法 被乘数加乘数个位上的数字，个位上的数字相乘，第二步的得数写在第一步得数之后-竖式推导19*19段乘法表*123456789101112131415161718191123456789101112131415161718192246810121416182022242628303234363833691215182124273033363942454851545744812162024283236404448525660646872765510152025303540455055606570758085909566121824303642485460667278848096102108114771421283542495663707784919810511211912613388162432404856647280889610411212012813614415299182736455463728190991081171261351441531621711010203040506070809010011012013014015016017018019011111213141516171819110121132143154165176187198209122224262830323436381201321441561681801922042162281333363942454851545713014315616918219520822123424714444852566064687276104154168182196210224238252266155560657075808590951501651801952102252402552702851666727884809610210811416017619220822424025627228830417778491981051121191261331701872042212382552722893063231888961041121201281361441521801982162342522702883063243421999108117126135144153162171190209228247266285304323342361二 系统印度数学巧用补数（能补成整十，整百，整千的数）1. 需要进位的加法运算-一个加数增大，另一个加数减少相同的数，变成整十，整百，整千的数的加法2. 需要借位的减法运算-被减数分为小于被减数的整十，整百，整千的数和余下的数，减数分为大于减数的整十，整百，整千的数和余下的补数，将前两步的整十，整百，整千的数相减，将余下的数和补数相加，再将两个结果相加。3. 被乘数和乘数中间存在整十，整百，整千的数的乘法运算平方差公式的运用4. 至少有一个乘数接近100-以100为基数找到两个补数，用被减数减去乘数的补数（或用乘数减去被减数的补数），求出差，两个补数相乘，将后一步的得数直接写在前一步的得数后面-用面积割补法5. 当5遇到偶数-偶数除以相应的偶数2,4,8，且个位是5的数相应乘上对应的偶数，再将两个新数相乘6. 特殊除法竖式-避免复杂相乘除数是两位，非整十数的除法将除数分解成整十数和补数，计算被除数除以整十数，求得的商乘以补数加上上一步的余数作为下一步的被除数，不断循环