谁的包裹多解方程组.doc

7.1谁的包裹多教学目标:1了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。2会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。教学重点:二元一次方程组的含义教学难点:判断一组数是不是某个二元一次方程组的解【知识点】：1含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。2适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的一个解。3含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。【例题】下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0【练习】一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.xy=1B.y=3x1 C.x+=2 D.x+y+z=12.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.3.下列各对数值中是方程组的解的是（ ）A.B. C. D.4.二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是（ ）A.0B.1C.2D.35.已知方程mx+(m+1)y=4m1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 （ ）A.m0B.m1 C.m0且m1D.m0且m1二、填空题6.若8xm4和11x4n是同类项，则m,n的关系是_.7.在方程3x+y=2中，用x表示y,则y=_;用y表示x,则x=_.8.在二元一次方程x+6y4=0中，当x=4时，y=_;当y=1时，x=_.9.是二元一次方程ax+by=1的一组解，则2ab+11=_.10.已知(x1)2+12y+11=0,且2xmy=4,则m=_.三、解答题11.已知是方程2x6my+8=0的一组解，求m的值.12.如果是方程x6y+16=0的解，则t=?13.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）（1）甲数的2倍与乙数的的差等于48的.（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.14.已知关于x ,y的二元一次方程组,当x=4时，求k的值.15已知方程8x=y+4.(1)用x的代数式表示y.(2)求当x为何值时，y=12？16已知是方程组的解，求m+n的值.7.2解方程组一、用代入消元法解二元一次方程组【知识点】解方程的基本思路就是消元，把二元变成一元。代入消元法：将其中的一个方程用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程的组的方法称为代入消元法，简称代入法。用代入法解二元一次方程组的步骤是： （1）把方程组中的一个方程变形，写出_的形式； （2）把它_中，得到一个一元一次方程； （3）解这个_； （4）把求得的值代入到_，从而得到原方程组的解【例题】1、在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_，用含y的代数式表示x，则x=_2、用代入法解方程组最好是先把方程_变形为_，再代入方程_求得_的值，最后再求_的值，最后写出方程组的解3、 4、 解方程组【基础能力训练】1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y Cx=4y+15 Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A3x-2x+4=5 B3x+2x+4=5 C3x+2x-4=5 D3x-2x-4=53判断正误： （1）方程x+2y=2变形得y=1-3x （ ） （2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+ （ ）4将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是_，从而求得x的值是_5当a=3时，方程组的解是_6把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ） Ax=7用代入法解方程组较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形8已知方程2x+3y=2，当x与y互为相反数时，x=_，y=_9若方程组的解x和y的值相等，则k=_10已知x=-1，y=2是方程组的解，则ab=_11把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： 3x+5y=21 2x-3y=-11; 4x+3y=x-y+1 2（x+y）=3（x-y）-112如果是方程2mx-7y=10的解，则m=_13下面方程组的解法对不对？为什么？ 解方程组 解：把代入得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程组的解14已知方程组 （1）求出方程的5个解，其中x=0，1，3，4； （2）求出方程的5个解，其中x=0，1，3，4； （3）求出这个方程组的解15若x-3y=2x+y-15=1，则x=_，y=_16用代入法解下列方程组：（1） 二、用加减消元法解二元一次方程组 【解法引入】1方程组中，n的系数的特点是_，所以我们只要将两式_，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的2方程组中，m的系数的特点是_，所以我们只要将两式_，就可以消去未知数m，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解3用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须_或_，即它们的绝对值_当未知数的系数的符号相同时，用_；当未知数的系数的符号相反时，用_当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用_性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值_再用加减法消元，进一步求得方程组的解4方程组里两个方程只要两边_，就可以消去未知数_5方程组的两个方程只要两边_，就可以消去未知数_6用加减法解二元一次方程组时，你能让两个方程中x的系数相等吗？你的办法是_7用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（4）（1）【例题讲解】 【基础能力训练】1对于方程组而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是_2用加减消元法解方程组 将两个方程相加，得（ ） A3x=8 B7x=2 C10x=8 D10x=103用加减消元法解方程组，-得（ ） A2y=1 B5y=4 C7y=5 D-3y=-34用加减消元法解方程组正确的方法是（ ） A+得2x=5 B+得3x=12 C+得3x+7=5 D先将变为x-3y=7，再-得x=-25已知方程组，则m=_，n=_6在方程组中，若要消x项，则式乘以_得_；式可乘以_得_；然后再两式_即可7在中，得_；4得_，这种变形主要是消_ 8用加减法解时，将方程两边乘以_，再把得到的方程与相_，可以比较简便地消去未知数_9方程组，3-2得（ ） A-3y=2 B4y+1=0 Cy=0 D7y=-810已知，则xy的值是（ ） A2 B1 C-1 D211方程组的解是（ ） A12已知都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（ ） A13用加减法解下列方程组：（1）73鸡兔同笼1鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 2、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？3、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？4、停车场上停了35辆小轿车和两轮摩托车，地面上数一上共有100个轮子，请问小轿车和摩托车各有多少辆？5、王老师圆珠笔和钢笔共买了15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支4.5元，共花了49.5元，圆珠和钢笔各买了几支？7.4增收节支【引入.】(1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，今年的总产值为_.(2)某工厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了10%，则今年的总支出为_.(3)某工厂今年的利润为780万元，根据(1)、(2)可得_=780万元(利润=总产值总支出).【例题讲解】1、校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加了10%，总支出节约了20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年我校校办工厂的总收入和总支出各多少万元？练习：1、某工厂去年的利润（总产值-总支出）为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的产值、总支出各是多少万元？2、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位蛋白质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位蛋白质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？3、现有两种溶液，甲种溶液由酒精1升，水3升配制而成，乙种溶液由酒精3升，水2升配制而成，要配制成50%的酒精溶液7升，问两种溶液各需多少升？4、某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对、两种商品实行打折出售打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？7.5里程碑上的数“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是一个行程问题，相对较难。例题(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，那么这个数可表示为_；如果交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数可表示为_.(2)有两个两位数x和y,如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数就可以表示为_；如果将x放在y的右边，得到一个新的四位数，那么这个新的四位数又可表示为_.(3)一个两位数，个位上的数为m，十位上的数为n，如果在它们之间添上一个零，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为_.（4）小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，他首先看到的里程碑是一个两位数字，它的两个数字之和为7，其次看到的里程碑与首先看到的里程碑数字正好颠倒了，新数比原来的两位数大45，你能确定小明首先看到的里程碑上的数吗？【练习】1、北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为7600