湘教版七上4.2《线段、射线、直线》ppt课件.ppt

线段、射线、直线 本课内容本节内容 4.2 观察 图中可以近似地看做线段、射线、直线的分 别有哪些？ 绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我 们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无 限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端 无限延长形成了直线，直线没有端点. 我们可以用以下方式表示线段、射线、直线. 名称图形表示方法 线段线段ab（或ba） 线段a 射线射线ab 射线ba 直线直线ab（或ba） 直线l ab a ab ab a b l 一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说 明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取 定一个方向，就确定了另一个方向. 如图中的直线ab，一个是从a到b的方向，一个 是从b到a的方向. ab 例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直 线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向. 动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？ 做一做 点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在 直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过 这个点. 如图，点p在直线l上（直线l经过点p）， q l p 点q 在直线l外（直线l不经过点q）. 当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两 条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. l1 如图，直线l1与l2相交于点o. l2 o （1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要 几颗钉子？ 动脑筋 （2）如图，过一个点可以画多少条直线？ 过两点呢？ a c b 过一个点可以画无数条直线. 过两点只能画一条直线. 结论 过两点有且只有一条直线. 从生活经验中我们可以总结出以下基本事实： 简单说成：两点确定一条直线. 练习 1. 如图，判断下列语句是否正确？ （1）点o在直线ab上； （2）点b是直线ab的一个端点； （3）点o在射线ab上 答：正确 答：不正确（因为直线没有端点） 答：不正确（因为射线ab是以a为端点） （4） 射线ao和射线oa是同一条射线. 答：不正确（因为射线ao以a为端点，oa以o为端点） 2. 按下列语句分别画出图形： （1）点p在直线l外； （2）以o为端点的三条射线oa，ob，oc； l p （3）点c在线段ab上. oabc abc 怎样比较图中的线段ab，cd的长短呢？ 做一做 我用刻度尺测 量的办法. 把其中一条线段移到 另一条上作比较. 像图中这样，将线段ab移到cd上，使点a与 点c重合，点b与点d都在点c的同侧，这时可能 出现的情形如下表： 图形线段ab与cd的关系记做 ab小于cdab cd c a d b c a d b c a d b 如图，点c 落在线段ab的延长线（即以a为端点， 方向为a到b的射线）上， abc a 设ab=a ，ac=b， bc=c ， 则线段ac就是a与c的和，记做b = a + c ； 线段bc就是 b与a的差，记做c =b - a . c b 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北 起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全 长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了 约120km. 你知道这是根据什么原理吗？ 动脑筋 结论 两点之间的所有连线中，线段最短. 人们根据长期实践经验得到以下基本事实: 简单说成：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长度，叫做这两点 间的距离. 举 例 例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于2a. 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫 尺规作图. 若点b在线段ac上，且把线段ac分成相等的两条线 段ab与bc，这时点b叫做线段ac的中点. 如图，点b是线段ac的中点，则ab = bc = ac . 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. a d cb 举 例 例2 如图，已知线段a，b(ab)作一条线段使它 等于a-b. 练习 1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） ac 和ab； （2） bc 和ab. （1） ac ab （2） bc ab 2. 如图，线段ab=6cm，点c是ab的中点，点d是ac的 中点，求线段ac，ad的长. 答：ac长为3cm，ad长为1.5cm. 3. 如图，已知线段a，b，作一条线段， 使它等于a+ b. 线段a+ b 中考 试题 例1 四条直线两两相交时，交点的个数可能有 （ ） a. 1个或4个 b. 1个或5个 c. 1个或6个 d. 1个、4个或6个 解析 要分三种情况： 若4条直线交于同一点，交点有一个； 第4条直线过3条直线3个交点中任一个，并与这3 条直线均相交，交点有4个； 若其中任意3条直线没有公共交点，交点有6个. 故选d. d 中考 试题 例2 如图