2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(12)函数模型及其应用(含解析)

课时跟踪检测 (十二 ) 函数模型及其应用 一抓基础 ， 多练小题做到眼疾手快 1 某种商品进价为 4 元 /件 ， 当日均零售价为 6 元 /件 ， 日均销售 100 件 ， 当单价每增加 1 元 ， 日均销量减少 10 件 ， 试计算该商品在销售过程中 ， 若每天固定成本为 20 元 ， 则预计单价为多少时 ， 利润最大 ( ) A 8 元 /件 B 10 元 /件 C 12 元 /件 D 14 元 /件 解析： 选 B 设单价为 6 x， 日均销售量为 100 10x， 则日利润 y (6 x 4)(100 10x) 20 1080x 180 10(x 4)2 340(0 x 10) 当 x 4 时 ， 340. 即单价为 10 元 /件 ， 利润最大 ， 故选 B. 2 在某个物理实验中 ， 测量得变量 x 和变量 y 的几组数据 ， 如下表： x y 对 x， y 最适合的拟合函数是 ( ) A y 2x B y 1 C y 2x 2 D y 析： 选 D 根据 x y 代入计算 ， 可以排除 A；根据 x y 入计算 ， 可以排除 B、 C；将各数据代入函 数 y 可知满足题意故选 D. 3 向一杯子中匀速注水时 ， 杯中水面高度 h 随时间 t 变化的函数 h f(t)的图象如图所示则杯子的形状是 ( ) 解析： 选 A 从题图看出 ， 在时间段 0， 水面高度是匀速上升的 ， 在 0，升慢 ， 在 升快 ， 故选 A. 4 某市出租车收费标准如下：起步价为 8 元 ， 起步里程为 3 超过 3 起步价付费 )；超过 3 不超过 8 ， 超过部分按每千米 收费；超过 8 ， 超过部分按每千米 收费 ， 另每次乘坐需付燃油附加费 1 元 ， 则此次出租车行驶了 _解析： 设出租车行驶 x ， 付费 y 元 ， 则 y 9， 0 x 3，8 x 3 1， 3 x 8，8 5 x 8 1， x 8，由 y 解得 x 9. 答案： 9 5 已知某矩形广 场的面积为 4 万平方米 ， 则其周长至少为 _ 解析： 设这个广场的长为 x 米 ， 则宽为 40 000x 米 所以其周长为 l 2 x 40 000x 800， 当且仅当 x 200 时取等号 答案： 800 二保高考 ， 全练题型做到高考达标 1 某电信公司推出两种手机收费方式： A 种方式是月租 20 元 ， B 种方式是月租 0 元一个月的本地网内通话时间 t(分钟 )与电话费 s(元 )的函数关系如图所示 ， 当通话 150 分钟时 ，这两种方 式电话费相差 ( ) A 10 元 B 20 元 C 30 元 解析： 选 A 依题意可设 sA(t) 20 sB(t) 又 00) 00)， 100k 20 100m， 得 k m 于是 50) 50) 20 150k 150m 20 150 ( 10， 即两种方式电话费相差 10 元选 A. 2 某商店已按每件 80 元的成本购进某商品 1 000 件 ， 根据 市场预测 ， 销售价为每件 100元时可全部售完 ， 定价每提高 1 元时销售量就减少 5 件 ， 若要获得最大利润 ， 销售价应定为每件 ( ) A 100 元 B 110 元 C 150 元 D 190 元 解析： 选 C 设售价提高 利润为 则依题意得 y (1 000 5x) (100 x) 80 1 000 5500x 20 000 5(x 50)2 32 500， 故当 x 50 时 ， 32 500， 此时售价为每件 150 元 3 (2016北京朝阳统一考试 )设某公司原有员工 100 人从事产