中级财管讲义·第二讲第一部分　资金时间价值.doc

第一部分资金时间价值一、资金时间价值的含义含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上价值量差额。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。老师手写：100万 年初 1年 年末国债（3%） 3万元基金（7%） 7万元股票（10%） 10万元【例题1多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值( )。 a.纯粹利率 b.社会平均利润率c.通货膨胀率极低情况下的国债利率 d.不考虑通货膨胀下的无风险报酬率【答案】acd【解析】选项b没有限制条件，所以不能选，应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、现值和终值的计算（一）利息的两种计算方式单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）。复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）。（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值f=p（1+ni）现值p=f/（1+ni）【例题2计算题】某人将100元存入银行，年利率为2%，单利计息,5年后的终值(本利和)？ f 0 1 2 3 4 5 100【答案】f=p(1+ni）=100（1+52%）=110(元)老师手写：f=100+1002%5=110 =100（1+52%）【例题3计算题】某人存入一笔钱，希望5年后得到500元，年利率为2%，单利计息,问，现在应存入多少？ 500 0 1 2 3 4 5 p【答案】p=f/（1+ni）=500/（1+52%）454.55（元）老师手写：f=p(1+in)500= p(1+2%5)p= f/（1+ni）结论：（1）单利的终值和现值互为逆运算。（2）单利的终值系数（1+ni）和单利的现值系数1/（1+ni）互为倒数。2.复利的现值和终值终值f=p（1+i）n=p（f/p，i，n）现值p=f/（1+i）n=f（p/f，i，n）结论： （1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。【例题4计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，5年后的终值(本利和)？ 老师手写：现在 未来(1+2%)(1+2%)100+1002%=100(1+2%)0 1 2 3 4 5100 f=p(1+i)n 复利终值系数(f/p,i，n) f 0 1 2 3 4 5 100【答案】f= p（1+i）n =100（1+2%）5 =110.4（元）或：=100（f/p，2%，5）=110.4（元）复利终值系数表（f/p，i，n）期限利率1%2%3%4%5%11.01001.02001.03001.04001.050021.02011.04041.06091.08161.102531.03031.06121.09271.12491.157641.04061.08241.12551.16991.215551.05101.10411.15931.21671.2763【例题5计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到100元，复利年利率为2%，问现在应存入多少？ 老师手写： p= =f复利现值系数(p/f,i，n) 100 0 1 2 3 4 5 p【答案】p =f/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）或：=100（p/f，2%，5）=1000.9057=90.57（元）复利现值系数（/，i，n）期限利率1%2%3%4%5%10.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 20.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 30.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 40.9610 0.9238 0.8885 0.8548 0.8227 50.9515 0.9057 0.8626 0.8219 0.7835 3.相关链接：系列款项的终值和现值【例题6计算题】第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。在复利年利率为10%的情况下，求这五年支出的现值。 0 1 2 3 4 5 600万 400万 300万 400万 100万p=600(p/f,10%,1)+400(p/f,10%,2)+300(p/f,10%,3)+400(p/f,10%,4)+100(p/f,10%,5)=1436.7（万）结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1+i）n和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数。（三）年金的终值与现值的计算1.年金的含义（三个要点）年金的含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、固定间隔期、系列的收付款项是年金的三个要点。【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。【例题7判断题】年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。 ( ) 【答案】【解析】本题的考点是年金的特征。年金是指等额、定期的系列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。2.年金的种类老师手写： 10万 10万 10万 10万 10万 10万普通年金 （后付年金）0 1 2 3 4 5 6 10万 10万 10万 10万 10万 10万即付年金 （先付年金） 0 1 2 3 4 5 6 20万 20万 20万 20万递延年金 0 1 2 3 4 5 6永续年金 0 1 2 【注意】普通年金和即付年金的共同点与区别（1）共同点：第一期开始均出现收付款项。（2）区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的收付款项发生在每期期初。3.计算（1）普通年金年金终值计算：0 1 2 3 4 终值 a a a a a a（1+i） a（1+i）2 a（1+i）3f=，其中被称为年金终值系数，代码（f/a，i，n）。年金终值系数表 代码（f/a，i，n）期限利率1%2%3%4%5%6%7%8%11.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 22.0100 2.0200 2.0300 2.0400 2.0500 2.0600 2.0700 2.0800 33.0301 3.0604 3.0909 3.1216 3.1525 3.1836 3.2149 3.2464 44.0604 4.1216 4.1836 4.2465 4.3101 4.3746 4.4399 4.5061 55.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.5256 5.6371 5.7507 5.8666 【例题8计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014万元，应该选择方案2。【例题9计算题】小王是位热心于公众事业的人