硕士学位论文-复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究.pdf

大连理工大学硕士研究生学位论文 摘要 复杂曲 面数据处理技术( 曲 面建模) 是反求 工程研究的重要课题， 被 广泛 用于航空、 航天、 汽车、模具制造和家用电器等领域。得到的曲面模型将直接影响产品的空气动力 学、 人机工程学和外观等特性， 且对产品的 性能和市场反应灵敏度起着关键作用。 本文 针对传统的复杂曲面数据处理方法存在的一些问题， 提出以型值点集合表达复杂曲面的 j决 速数据处理方法，对这种新方法及其相关技术展开研究。 本文中要进行修磨的是大型薄壁回转体天线罩，其内外廓型面属三维复杂曲 面。针对天线罩内廓型面的特点，研究了内廓型面的测量方法、测头半径补偿、磨头中 心 轨迹生 成以 及根据复 杂曲 面测量型 值点 数据和曲 面上要 求的 各点 去除 量， 自 动生成数 控加工代码 (c g 代码)的快速数据处理方法。 本文采用了一种以型值点集合表达复杂曲面的快速数据处理技术。 此方法是针对天 线罩内廓面的具体情况提出的专用建模方法， 分别在圆周方向和母线方向采用三次样条 插值方法计算型值点坐标。 此法，数控编程简单、稳定性好;建模过程计算简单、 快速， 只需简单的局部插值， 无须求解庞大的矩阵方程; 采用样条插值，曲 面平 滑性好。 刀具轨迹规划采用了不等距截面环切刀具轨迹规划方法。 该方法在母线方向用等残 留 高度方法确定加工带宽度和在圆周方向用等参数法确定步长相结 合。 用该方法生成的 数控加工程 序来修 磨天线罩内 廓型面， 既满足精度， 且具有 较高效 率， 很好 地解决了天 线罩复杂内 廓型面的 数控 加工刀具轨 迹规划问 题。 在以 上工作的 基础上， 开发了天线 罩修磨 机床数 控系统 数据处 理软件系统， 并 进行 修磨天线罩的 加工试验研究， 试验结 果证明， 导弹天 线罩 精密 测量与磨削 系统运行稳定、 可靠。所研究的数据处理技术软件己在中国两家航天部门的关键设备上应用。 关键词:复杂曲面;数据处理;曲面建模;刀具轨迹规划 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 r e s e a r c h o n t e c h n o l o g y o f r a p i d d a t a p r o c e s s i n g f o r c o m p li c a te d s u r f a c e s m il l i n g a b s tr a c t t h e t e c h n o l o g y o f d a t a p r o c e s s i n g f o r c o m p l i c a t e d s u r f a c e s ( c o m p l i c a t e d s u r f a c e s m o d e l i n g ) i s a n i m p o r t a n t p r o b l e m o f r e v e r s e e n g i n e e r i n g . i t i s w i d e l y u s e d i n t h e f i e l d s o f a v i a t i o n , s p a c e fl i g h t , a u t o m o b i l e ,m o u l d a n d h o m e e l e c t r i c a l a p p l i a n c e i n d u s t r y . t h e m o d e l o f c o m p l i c a t e d s u r f a c e s w i l l i n fl u e n c e t h e p r o d u c t s a e r o d y n a m i c s , m a n - m a c h i n e e n g i n e e r i n g s c i e n c e a n d f a i r n e s s d i r e c t l y , a n d w i l l d e t e r m i n e t h e p r o d u c t s p e r f o r m a n c e a n d m a r k e t r e s p o n s e s e n s i t i v i t y . f o c u s in g o n t h e p r o b l e m s o f t h e t r a d i t i o n a l d a t a p r o c e s s i n g f o r c o m p l i c a t e d s u r f a c e s , a n o v e l m e t h o d o f r a p i d d a t a p r o c e s s i n g w h i c h r e p r e s e n t c o m p l i c a t e d s u r f a c e s b y a s e t o f m e a s u r i n g p o i n t s a n d i t s t h e o r i e s w i l l b e i n t r o d u c e d in t h i s p a p e r . t h e m i s s i l e r a d o m e i s l a r g e - s c a l e a n d c o m p l i c a t e d r e v o l v in g b o d y w h i c h i s d i f fi c u l t t o b e g r i n d e d . a c c o r d i n g t o t h e t e c h n i c a l r e q u i r e me n t o f t h e r a d o m e , m e a s u r i n g p r i n c ip l e f o r t h e i n n e r s u r f a c e , t h e a c q u i s i t i o n a n d p r o c e s s i n g o f t h e me a s u r i n g d a t a , a u t o m a t i c g e n e r a t i n g o f c n c g - c o d e , h a v e b e e n a l s o s t u d i e d . t h e c h i e f c o n t r i b u t i o n o f t h i s p a p e r i s t h e m e t h o d o f r a p i d d a t a p r o c e s s i n g w h i c h r e p r e s e n t c o m p l i c a t e d s u r f a c e s b y a s e t o f m e a s u r i n g p o i n t s . d u e t o t h e t e c h n i c a l r e q u i r e m e n t o f t h e r a d o m e , a s p e c i a l m o d e l i n g m e t h o d i s d i s c u s s e d . t h e p a p e r p r e s e n t s t h e m e t h o d t h a t s e e k i n g r a n d o m p o i n t s c o o r d i n a t e s t h r o u g h c u b e s p l i n e i n t e r p o l a t i o n o n c i r c l e d i r e c t i o n a n d g e n e r a t r i x d i r e c t i o n . t h i s p r o g r a mm i n g m e t h o d h a s t h e a d v a n t a g e o f h i g h s t a b i l i t y a n d n c p r o g r a m m e s i m p l e n e s s , m o d e l i n g c a l c u l a t i o n s i m p l e n e s s , s i m p l e p a rt i n t e r p o l a t i o n t h i s p a p e r p r e s e n t s u n e q u a l l y s p a c e d s e c t i o n a l r i n g - c u tt i n g m e t h o d t h r o u g h e q u a l r e s i d u a l h e i g h t o n g e n e r a t r i x d i r e c t i o n a n d i s o p a r a m e t r i c o n c i r c l e d i r e c t i o n . t h e m e t h o d h a s b e e n a p p l i e d s u c c e s s f u l l y i n t h e p r e c i s e g r i n d i n g s y s t e m o f mi s s i l e r a d o me a n d t h e g - c o d e g e n e r a t e d b y u s i n g i t c a n g r i n d t h e m i s s i l e r a d o me s i n n e r - s u r f a c e a c c u r a t e l y a n d e ff i c i e n t l y . b a s e d o n a l l me n t i o n e d a b o v e , a n c o r i e n t e d d a t a p r o c e s s i n g f o r c o m p l i c a t e d s u r f a c e s s o ft w a r e h a s b e e n a c c o m p l i s h e d . m a c h i n i n g e x p e r i m e n t s h a v e b e e n c a r r i e d o u t a n d t h e r e s u l t s h a v e p r o v e n t h a t t h e s y s t e m o f t h e e q u i p m e n t i s r e l i a b l e a n d r o b u s t . k e y wo r d s : c o m p l i c a t e d s u r f a c e s ; d a t a p r o c e s s i n g ; c u r v e d s u r f a c e mo d e l i n g ; t o o l - p a t h p l a n n i n g 大连理工大学硕士学位论文 独创性说明 作者郑重声明:本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的 研究工 作及取得研究成果。 尽我所知，除了 文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的 研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。 与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已 在论文中做了明 确的说明并表示了谢意。 作 者 签 名 : 勿 之 立 日 期 : 二 r , . 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论 文作者及指导教师完全了 解 “ 大 连理工大学硕士、 博士学位论文版权使用 规定” ，同 意大连理工大学保留 并向国 家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电 子 版， 允许论 文被查阅和借阅。 本人 授权大 连理工 大学可以 将本学 位论 文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索， 也可 采用影印、 缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学 位论 文 。 作者签名 : 导师签名:za /!/ 产袒生匕年 一 仁 月 止 兰日 大连理工大学硕士研究生学位论文 绪论 论文选题背景 1 . 1 . 1 复杂曲 面概述 复杂曲 面广泛应用于航空、 航天、 汽车、轮船、模具、 光学 设备、电 子、 家用电 器 等 行 业中 d 1 ， 其 形 状及 光 顺性 直 接影 响 产品 的 空 气 动 力 学 、 人 机 工 程学 和外 观 等 特 性 ， 因 此， 其加工质量及开发周期对产品的性能 和市场反应灵敏度起 着关 键作 用。由 于复杂 曲 面形状复杂， 有时无法采用工程制图 和传统设计 方法进行表达 和设计， 而是通过制作 实际样品或对要加工的半成品进行三维测量， 由 测量数 据在计 算机内 建立产品的数字 化 模型，为再设计和加工提供依据。 曲面是相对平面而言的，可看作是一动线在空间运动所形成的轨迹;复杂曲面是相 对圆柱面、 球面、 锥面等简单曲 面而言的。 在工程实践中， 复杂曲 面可分为 规则复杂曲 面和自 由曲面。 复杂刀 具、 齿轮、凸 轮等典型 零件的型面属于规则复杂曲面; 而模具型 腔、 蜗轮机叶片、飞 机与 汽车的 外壳 等零部件的型面则为自由曲 面， 这一类曲 面则是各 点处的主曲率都在变化。本文中为叙述方便，自由曲面等同于复杂曲面。为获得特定的 功能 或为 满足某种机理， 工程中常将 一个整 体造型的曲面 人为地分割成几片。 基于此， 复 杂曲面又可分为连续型复杂曲面和非连续型复杂曲面。 非连续型复杂曲面又称为断续曲 面，其典型代表有滚刀、剃齿刀、数控球头铣刀等复杂刀具的工作表面。本文中叙述的 是连续性复杂曲面。 本文中需要进行数字化测量并进行精密修磨的是天线罩内廓面。 天线罩理论内廓面 是一条母线绕一中心线运动得到的回转体， 但实际上半精加工后的内廓面己经不是规则 曲面，天线罩内廓面就是各点处的主曲率都在变化的复杂曲面。 1 . 1 . 2复杂曲 面修磨技术研究 在复杂曲 面的加工中， 尤其是曲 面无己 知的解析表达式的 情况下， 数字化加工有着 不可替代的作用s 7 . 随着数字化技术的 发展， 通过数据采集可得到大量精确的 测量型值 点数据， 利用计算机把它们和与此相关的其它数据及其应用模型结合起来， 把复杂曲 面 重 现出来。 数控机床以 此模型为基准，对复杂曲 面进行加工修磨。 数字化加工技术是在数控仿形机床基础上发展起来的， 起始于七十年代末八十年代 初， 最早采 用该项技术的是汽车和飞机的设计者。 他们使用模拟测头跟踪扫描由 陶土制 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 成的实 物模型 表面， 与此同 时采集表面数据点， 即数字 化， 将采集数据生成数控指令直 接加工出 工件。 但当 时技术比 较落后。 八十年代 后期，由 于机电 技术的不断发 展， 数字 化技术才进入 成熟、 完善阶段， 逐渐成为 那些具有复杂轮廓形 状， 但是利用数控编程却 无法实 现工件加工的 一种行之有效的 制造方法。 理想的 天线罩要求罩壁各处电 厚度一致， 而实际天 线罩在 成型之 后， 气动外形虽己 满足设计要求， 但由 于材料介电 常数的 分散性和几何厚度偏差的 存在， 其电 厚度精度指 标很难达到要求。 天 线罩 在半精加 工后， 必须进行精密修磨， 修正各点几何厚度， 才能 实现任意点满足电厚度要求。 天线罩内 廓实现按需修磨就是根据电厚度的 要求，以 测量型值点建立的 模型为基 准， 对天线罩内 廓面各点进行修磨， 使罩壁各处的电厚 度分布满足设计要求， 这样不仅 可以减小瞄准误差和瞄准误差率，同时对波束形状畸变等其他各项电性能指标也有改善 作用， 即可提高天线罩的整体电 性能， 从而从根本上提高 天线罩的制造 水平。 这即是复 杂曲面修磨技术研究项 目 立题的理论依据。 1 . 1 . 3复 杂曲 面数据处理技术研究 复杂曲 面零件是数控加工的 主要对象， 为了 对这类零 件的加工 进行编程， 首先必须 进行几何建模，也就是数据处理。随着 c a d / c a p p / c a m应用的不断深化，目前对 曲线曲 面已 形成了 一套较为完整的 理论和方法体系。同 时， 对曲 线曲 面的 应用技术， 如求交、 集合、过渡、 光顺和形态分析技术等的研究都有了 较完整的方法。 自 由曲 线曲 面基本理论的形成开始于2 0 世纪6 0 年代。 1 9 6 3 年， 美国 波音飞 机公 司 的弗格森 ( f e r g u s o n ) 首先提出了将曲线曲 面表示为参数的矢函 数方法。 他最早引 入参 数三次曲 线， 构造了 组合曲 线和由四 角点的 位置矢量及两个方向的 切矢定 义的f e r g u s o n 双三次曲面片。 它所采用的曲 线曲 面的参数形式从此成为曲 线曲 面设计中 进行形状数学 描述的标准形式。1 9 6 4年，美国 麻省理工学院 ( mi t )的 孔斯 ( c o o n s ) 提出了 一个具 有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可以定义一块曲面片 c o o n s 曲 面。 法国 雷诺 ( r e n a u l t ) 汽车公司的贝齐尔 ( b e z i e r ) 1 9 7 1 年提出了 一种由 控 制多边形定义曲线的方法。设计人员只要移动控制顶点就可方便地修改曲线的形状，而 且 形状的 变化完 全在预料之中。 由 于b e z i e r 方法简单易用， 又漂亮地解决了整体形状控 制问 题， 所以 广为 人们接受. 德布尔 ( d e b o o r ) 1 9 7 2 年给出了 关于b样条的一 套标准 算 法。 美国通用汽车公司德戈登 ( w.g o r d o n ) 和里森菲尔 德 ( r . r i e s e n f e l d) 1 9 7 4 年 将 b 样条理 论引入曲 线曲面设计系 统， 提出了b样条曲线曲 面， 它继 承了贝齐尔方 法的各 大连理工大学硕士研究生学位论文 种优点 并 成功地解决了局部控制和参数连续性基础上的 拼合连接问 题 4 1 。 以 后， b e z i e r 曲 线曲 面被看作为b样条曲 线曲 面的一种 特例， 而 b样条方法比b e z i e r 方法更具一般 性，即任何分段光滑多项式曲线曲面均可用 b样条曲线曲面表示。 b样条基函数具有计 算稳定、快速的特点，同时，b样条曲线曲面具有局部可修改性和强的凸包性，故具有 较强的几何造型能力。 在 1 9 7 4 年召开的 著名的u t a h 会议上， b a r n h i l l 和r i e s e n f e l d 第一 次 使 用 了 计 算机 辅助 i l 何 设 计 ( c o m p u t e r a id e d g e o m e tr ic d e si g n . 简 写 成c a g d ) 这 个 名词，从 此，以 研究几何造型方法为主体的c a g d开始以 一门 独立的学科出现。 上 述各种方 法尤其是 b样条曲线曲面理 论较成功地解决了自由 型曲 线曲 面形状的 描述问 题， 然而将其应用于圆 锥曲 线和初等解析曲 面时， 却是不成功的， 每种方法都是 只能 给出 近似表示， 故不能 适应大多数工 业产品的要求。 1 9 7 5 年， 美国 锡提兹( s y r a c u s e ) 大 学的 弗 斯 普 里 尔 ( v e r s p r ille ) 提 出 了 有 理b 样 条 这 个 概 念。 以 后， 主 要由 于p i g e l 和t il le r 等 人的 功 绩 ， 发 展 至8 0 年 代 后 期 ， n u r b s ( n o n - u n if o rm r a ti o n a l b - sp lin e ， 简 写 成n u r b s ) 方法成为曲 线曲 面造型方法中 最为流 行的 技术。 非有理与有理曲 线曲 面形式和非有理的 b样条曲线曲面形式都被统一在 n u r b s形式之中。从此，n u r b s逐渐成为工业界的 标准.1 9 9 1 年，国际标准化组织 ( i s o)颁布的关于工业产品数据交换的 s t e p国际标 准，把n u r b s 作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。与此同时，一些著名的商 品化的c a d软件系统纷纷开发和推出n u r b s 功能。 目 前市场上c a i ) 软 件都标 榜具有 和声称正在开发n u r b s 功能。 关于n u r b s 理论方面的 研究成果正 在迅速转化成现实 生产力。 然而， n u r b s 方法会遇到非有 理方法中 未出 现的一 些问 题， 而导 致计算变得复杂。 特别是不适当地选取权因子会导致很坏的参数化，甚至破坏随后的曲面结构。虽然 n u r b s 方法还存在一些缺点， 但由 于其强大的优点使其成为c a g d和c a d / c a m中的 自由型曲线曲面的数据表达标准。 同时，由于复杂曲面直接拟合存在缺陷， 尤其是运算时间长，一些学者考虑直接采 用型值点的集合来表达 自由曲面。本文中将就这一论题进行研究。 1 . 2修磨机床系统 天线罩在其半精加工后， 气动外形已 满足设计要求， 为改善综合电 气性能而根据电 厚度误差对内 廓型面进行精加工。 天线罩 精密 修磨机床数控系统就是根据内 廓型面实际 点和对应该点处的理论去除量控制磨头进给加工。 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 1 . 2 . 1修磨机床的性能要求 天线罩修磨装备是集测量、 加工一体化的复杂三维曲 面c n c 磨床。 天线罩的 测量精 度为3 u 。 及加工精度为1 0 1 m ， 天线罩修磨装备应属于精密加工设备， 为 保证 机床的功 能要求，应具备下列性能: ( 1 ) 测量系统精度 3 1 1 m以内。 ( 2 ) 砂轮的速度一般为1 2 - - 3 5 ( m / s )， 砂轮主轴必须具有较高 转速。 ( 3 ) 工件周向 进给速度 应能调 控。 ( 4 ) 导轨 滑动面 具有高 精度、高刚度、 低摩 擦、无 爬行性能。 1 . 2 . 2一 体式双工位测量与 修磨方案 测量和磨削 是天线罩精密修磨机床的 两大最基本功能， 其中测量是精密修磨加工的 前提与基础。 鉴于天线罩内廓修磨特点， 采用一体式方案， 也就是需要研究和开发集天 线罩内 廓自由曲 面的测量、 加工 功能于 一体的 专用装备。 由于测量和加工都在同一个坐 标系下， 因此可以 完全消除分体式方案中的 对正误差。 另外，为了 避免重复 装夹误差， 采用在一次装夹下的双工位方式完成测量和修磨功能。 如图 1 . 1 所示，天线罩精密测量和修磨装备是由两个直线轴 ( x . z ) 和一个旋转轴 ( c ) 组成的 三坐标联动系统。 针对天线 罩深径比 大的 特点， 测头和磨头均安装在 悬臂 杆上。 测杆和磨杆呈平行布置，安装在测磨头滑台上，测磨头滑台在 x向的运动，与工 件滑台在 z向的运动相配合，可实现 x 0 z 平面上磨、 测头与工件的相对运动， 从而可以 很方便地实现测量和修磨加工的双工位转换;再与旋转轴 ( c 轴) 的运动相配合，可实 现天线罩内表面上任意点的测量或磨削。 a测量工位 大连理工大学硕士研究生学位论文 b磨削工位 图1 . 1双工位测量与加工示意图 f i g . 1 . 1 d u a l - s t a t i o n f o r me a s u r in g a n d ma c h in i n g 1 . 2 . 3修磨机床控制系统 导弹天线罩的 磨削 加工要求 机床具 备很高的 机械性能和高可靠性， 并且要求机床的 运动轴达到三轴，基于 p ma c 数据采集及处理的开放式数控系统满足这一要求。由图 可见， p m a c 运动控制器 在整个 数控系 统中占 据重要 地位. p c机通过插在其扩展槽上 的运动控制器向伺服电机发送运动指令， 由电机带动执行件实现各轴联动。也就是说 p m a c 运动控制器是i p c 与伺服系统之间的桥梁， 即起到将p c 机与驱动部分连接的作 用，这样只要有 i p c机，再配上 p m a c 运动控制器和一些适当的 v 0接口卡，与伺服驱 动部分连接起来，在硬件上就构成了一个完整的数控系统。 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 图1 .2 天线罩精密测量与修磨装备控制系统结构图 f ig . 1 .2 c o n tr o l s y s t e m o f r a d o m e m e a s u r m e n t a n d g r in d in g m a c h i n e t o o l s 由上分析可见，控制系统采用基于 i p c和 p ma c的三轴联动控制系统，是能够达 到天线罩的磨削加工要求的。 p ma c运动控制器的卓越性能及对其合理、有效的二次开 发， 是实现运行可 靠、控制精度高的数控系统的根本保证。 1 . 3数据处理软件设计研究概况 1 . 3 . 1数控 概述及 软件系 统体系 结构 数控技术是综合了计算机、自 动控制、电机、电气传动、测量、监控、机械制造等 学科 领域最 新成果 而形成的 一门 边缘科学技术。 在现代机械制造领域中， 数控技术已 成 为 核 心 技 术 ， 是实 现 柔 性 制 造( fl e x ib le m a n u fa c tu r in g , f m ) 、 计 算 机 集 成 制 造( c o m p u te r i n t e g r a t e d m a n u f a c t u r i n g , c i m) 、t程自 动化 ( f a c t o r y a u t o m a t i o n , f a )的 重要基础技 术之一6 数控技 术较早的 应用到机床装备中。 利用数字信息进行控制的高效、能自 动化加工 的机床，它能够按照机床规定的数字化代码，把各种机械位移量、工艺参数、辅助功能 大连理工大学硕士研究生学位论文 ( 如刀具交换、冷却 液开与关等) 表示出来， 经过数控系统的 逻辑处理与运算， 发出 各 种控制指令， 实现要求的机械运动，自 动完成零 件加工 任务。 数控机床一般是由控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体组成，其基本组成框 图如图 1 . 3 所示。 画 画涵率- 厕砂扛孵一 图1 . 3数控机床的组成 f i g . 1 . 3 c o mp o s it i o n o f n c ma c h i n e 导弹天线罩精密修磨机床数据处理软件可以 看作是c a d / c a p p / c a m软件的集成， 它包含了几何造型、加工工艺设置、刀具轨迹规划及后置处理等几个模块。 1 )几何造型模块。 其功能 是包括各种曲 线曲 面的 设计，数控加工特征单元定义， 曲面零件几何数据表示模型的生成等。 2 ) 加工 工艺设置。由 数控系统信息、机床结构信息、 刀具几何参数等信息确定零 件加工工艺过程。 3 ) 刀具轨迹规划。其功能是对多 坐标点 位加工、曲 线曲 面加工等，直接采用几何 数据库中加工 ( 特征)单元的几何数据表示模型，根据所选用的刀具和加工方式进行刀 位计算，生成数控加工刀具轨迹。 4 ) 后置处理模块。后置处理的功能是形成各个机床所需的 数控加工程序文件。 1 . 3 . 2修磨机床 数控软件设计 从上 一节介绍的天 线罩修 磨机床 控制系统的工作机理可知， 上位机应用软 件的 主要 功能 是作为 整个数控系 统的后台管理、 调度程序完成系统实时性不强的 任务， 而对于插 补计算、位置计算、伺服控制等要求较强实时性的任务则均由下位机完成。通过对通用 数控系统的研究和对世界先进数控机床的学习和借鉴， 并结合本天线罩修磨机床数控系 统的实际 应用需要， 实现了 对整个数控软件的 功能 设计 和完成了功能模块的划分。 导弹天线罩修磨机床的 总体软件设计如图1 . 4 0 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 2 天线罩精密测量系统及测头半径补偿 天线罩内 廓型面的测量属于自由曲 面的 精密测量范畴， 其目 的 在于由 测量型 值点反 求出自由内廓曲面，作为精密修磨加工的基准。虽然精密测量不是最终目的， 但却是决 定最终目 的能否实 现的 至关重要的因素和前提条件 如果测量的精度不能满足要求， 则不可能实现天线罩的精密磨削。 所以说内廓型面的精确测量是实现天线罩精密修磨的 前提条件。 自 由曲 面精密测量技术经过上个世纪的发 展后， 精度已 达到微米级， 甚至向 纳米级 发展，但仍然有许多关键的技术需要解决，主要有:如何保证测量设备的精度稳定性; 在动态扫描测量过程中， 如何得到检测时间少、 测量精 度高而又安全可靠的最优化测量 路径; 如何有效地确定采样点的数量和分布; 测头半径补偿: 测量结果精度分析等问题。 本章将首先介绍自由曲面的精密测量， 然后根据天线罩内廓 自由曲面的特点如何确定适 合本系统的测量元件、测量系统结构、测量路径和测头半径的补偿等问题。 2 . 1 天线罩精密测量系统总体方案 2 . 1 . 1复杂曲 面精密测量概述 现代精密测量技术是一门集光学、电子、传感器、图像、制造及计算机技术为一体 的 综合性交叉学科， 涉及广泛的 学科领域， 它的 发展需要众多 相关学 科的 支持 13 。 在现代 工业制造技术和科学研究中， 测量仪器具有精密化、集成化、智能化的发展趋势。同时， 作为下世纪的重点发展目 标， 各国 在微/ 纳米测量技术领域开展了 广泛的 应用研究。 精密测量技术是机械工业发展的基础和先决条件之一， 这已被生产发展的历史所确 认。 从生产发展的历史来看， 精密加工精度的 提高总是与精密测量技 术的发 展水平相关 的。 有人认为 材料、 精密加工、 精密测量与控制是现代精密工程 ( 包括宇航) 的 三大支 柱。对于科学技术来说，测量与控制是使其发展的促进因素，测量的精度和效率在一定 程度上决定着科学技术的水平。 2 . 1 . 2天线罩精密 测量系统 天线罩精密测量是天线罩内 廓面实 现各点按 要求准确去除的 前提与 关键， 天线罩精 密测量系统的设计、测量方式的选取与测量轨迹的规划都应围绕这一点进行。要求测量 系 统 能 够 测 量 出 天 线 罩内 廓 型 面 实 际 型 值 点p (x i, z c j ， 精 密 测 量 精 度 1 3 m 。 由 于 对 测 量精度的要求非常高， 且天线罩零件属于 细长型， 两端尺寸相差较大 ( 内 廓形 最小直径 大连理工大学硕士研究生学位论文 假设沿一曲 线测得n 个点， 先取曲 线上3 个连续的测量点， 当3 点连续的曲线 段很 小时， 可以看作是一段圆弧上的点， 求出圆弧的圆心坐标及圆半径， 进而求出圆弧法线， 测头只要沿着该法线方向 去测该点，就会得到近似的 钡 9 量型值点。 ( 4 ) 平行切线法 这种方法是实时地近似计算a 头球端和工件表面的接触点。由 于接触点足够密集 ( 距离小于0 .5 m m )， 可以 认为球心相邻两点的 连线近似平行于工件接触点处的切线。 得到法 线后， 测头只 要沿着该法线 方向去 测该点，也可得到近似的测量型值点。 ( 5 ) 三维补偿法 这种新方法，不在测量过程中补偿测头半径，而只是收集测头中心坐标值， 然后应 用曲 面建模理论， 计算出 球心各点 的法矢量值， 继而补偿测头半径。 天线罩内 廓面的 测量轨迹为一条条母线， 并且由于天线罩半精加工后圆 周方向的 尺 寸变化不大， 可以 把补偿放在母线方向 上， 就是把天线罩的三维半径补偿近似为二维半 径补偿，也就是把等距曲面的求取变为等距曲线的求取。 曲线方程r ( 三次样条插值函数) l= l ( s ) ( 2 - 3 ) 其 中s 是r 的 弧 长 参 数， 则 等 距曲 线r , 的 方 程 是18 1 l , = l ( s ) + r n ( s ) ( 2 - 4 ) 这里n ( s ) 是r 的单位法向 量， r 是 测头半径，就是在法线上移动距离。 外等 距曲线f - : 的 方程为 x, 乙 _ a =x+r * =z+r* ( 2 - 5 ) 从凡 其中0 (x , z )是 下图 中 测 头中 心 坐 标， p ( x _, ， z _, ) 为 图 中 天 线 罩 内 廓 面 型 值 点 坐 标值。采用二维补偿法可以达到半径补偿的目的和精度要求 刘忠赏:复杂曲面修磨中的决速数据处理技米研究 图2 . 7测头补偿原理图 f i g .2 . 7 p r i n c i p l e p i c t u r e o f p r o b i n g c o m p e n s a t o r 大连理工大学硕士研究生学位论文 3 复杂曲面修磨快速数据处理技术研究 本章研究复杂曲面修磨快速数据处理方法。 精密测量过程获得的型值点为测头的中 心坐标，通过上一章中测头补偿后的三维坐标就是内廓面型值点坐标。 本章即讨论了针 对工件特点的 测量数据的 预处理、内 廓面型值点的快速数据处理 ( 曲面建模) 问 题。 在 此基础上研究了磨削时的刀具轨迹的规划方法， 并生成数控加工代码用于内廓型面的精 密磨削。 3 . 1数据处理的任务分析 通过 上章 测量轨迹规划可测量得到磨削前内 廓面型 值点信息， 而数据处理的 任务就 是根据这些测量的 数据进行自 由曲 面建模， 建立 加工基 面， 然后在此基础上根据加工去 除量和刀具轨迹规划生成数控加工程序，以控制磨头运动完成 自 动修磨加工。可见数据 处理可看作是从内 廓面测量到内 廓面修磨加工之间的 桥梁。 复杂曲 面数字化修磨快速数据处理流程如图3 . 1 所示。 该图 清晰 地表明了 数据处理 环节的主要任务: ( 1 ) 读入内 廓面测量型值点 由狈 1 头测量得到的离散型值点数据三维坐标 ( x 、z , c )被存成数据文件，数据 处理程序开 始先读入该数据文件中的 数据， 并 建立测量 数据链表， 为数据处理做好准备。 ( 2 )测量数据预处理 由 于测量中 随机误差的 存在以 及测量设备等因素的 存在， 采集到的 数据必 然存在一 定的误差， 它直接导致曲 面建模的精确度，严重影响了 磨削的精确和性能要求。因 此， 需要在实施曲 面建模之前对测量数据进行预处理，对噪声点进行处理。 ( 3 )快速数据处理 又称曲面建 模。 数据预处理后的 测量型值点数据重构出加工前的内 廓型面， 作为加 工的基面，这是快速数据处理的关键技术。本文采用了一种以型值点集合表达复杂曲面 的 快速数 据处 理技术。 此方法是针对天线罩内 廓面的 具体 情况提出的专 用建模方法， 局 部采用样条插值。 ( 4 ) 刀具轨迹规划 其目的 在于保证修磨加工精度和加工效率， 应合理安排刀具轨迹的 长度、 方向 及一 致性，对走刀步长和走刀行距进行合理规划。 ( 5 )磨头中心轨迹生成 刘忠赏:复杂曲面修磨中的快速数据处理技术研究 由 于数控程序控制的是刀具中 心的轨 迹， 因此需要求出 刀具中心的轨迹。以 测量型 值点经过快速曲面建模后得到的模型为基准， 磨头半径加上去除量后在法向量上进行补 偿，同时磨头在坐标系内平移就可以得到刀具中心轨迹。 ( 6 )生成数控加工代码 上一 模块中得到的磨头中心轨迹点以 数控 g代码的形 式输出，生 成刀具轨 迹点 文 件，作为数控系统控制磨头运动完成 自 动修磨加工的依据。 图3 . 1 数据处理流程图 f i g .3 . 1 f l o wc h a r t o f d a t a p r o c e s s 3 . 2自由曲 线曲面数据处理技术研究 曲 线、曲 面数据处理 ( 曲 线、曲 面建模) ( c u r v e / s u r f a c e d a t a p r o c e s s i n g ) 技术是计算 机辅助几何设计 ( c o m p u t e r a i d e d g e o m e t r i c d e s i g n , c a g e ) ) 和计算机图形学( c o m p u t e r g ra p h ic s , c g ) 中 最 为 活 跃 、 也 是 最 为 关 键的 学 科 分 支 之一 ， 是c a d /c a m系 统 的 一 个 重 要组成部分1 2 5 1 。 主要研究在计算 机图 像系统的 环境下对曲 面的表示、 设计、 显示和分析。 同 时曲 线 、 曲 面 建模 又 是计 算 机 辅 助 制 造 (c o m p u te r a id e d m a n u f a c tu r in g , c a m ) 的 基 础。 一些复杂的物体表面， 如航空器外形、 汽车车 身、 螺旋桨叶片、 模 具型面 等大多不由 初 等解析曲面组成，而是以复杂自由变化的曲线曲面即所谓 自由曲线曲面的形式表示的。 曲 面数字化建模的主要研究内 容是曲 面构造问题，即 是根据测量的 数据点通过插 值、逼近等手段构造某个解析式以表达曲面。按照构造曲面的方法，曲面构造技术可分 为曲面插值和曲面拟合 ( 又称曲面逼近)。曲面插值要求曲面严格通过数据点，通常将 曲面插值分为整体插值和局部插值。 整体插值中， 一个数据点的变化将影响到整个曲面， 大连理工大学硕士研究生学位论文 其计算工作量随 插值点 增加而显著增加， 而局部插值利用数据点的子集形成建模函数， 更适应于大量数据点。曲面拟合并不一定要求拟合曲面通过数据点，也可分为全局拟合 和分片拟合。 大量数据的 全局拟合需要具有相当高阶次的 代数表达式， 不易实现， 因此， 一般采用的是分片局部拟合。 根据曲 面构造手段的不同 ，目 前主要有以 下一些曲 面构造方法: ( 1 )多项式最小二乘法 多项式最小二乘法是一种最简单的曲面构造方法，根据逼近多项式形式的不同，可 分为参数多项式、隐式多项式、显示多项式;根据数据拟合的范围可分为全局拟合和局 部拟合。全局拟合需要非常高的阶次来逼近一张复杂的曲面，而且随着数据点的增多， 计算量增加得很厉害， 计算量的剧增使得问题成为事实上的不可解， 因此， 一般的做法 是将复杂曲面分片构造。 最小二乘法构造曲面的最大优点表现为简单易行、 具有高阶连续性和对测量噪音的 平滑作用， 缺点是难以保证曲面的局部形状，尤其是细节容易被平滑掉。 适用于数据量 少，局部特性要求不高的场合。 c g ) 插值法 2 5 1 插值法是一种古老的数学方法，是数据建模的方法之一。早在一千多年前，我国科 学家在研究历法上就应用了线性插值和二次插值， 但其基本理论和结果却是在微积分产 生以后才逐步完善的，特别是在电子计算机广泛使用以后，其应用也 日 益增多，由于航 空、造船、精密机械加工等实际问题的需要，使插值法在实践和理论上显得更为重要， 尤其 是样条( s p l i n e ) 插值， 更得 到了 广泛的 应用。 样条插值方法 理论严密， 描 述能力 极强。 三次样条曲 线就可以 达到二阶连续，已 能 使工程问 题相当 满意的 解决。 高于 三次的 样条曲 线， 计算过于复杂， 且也不一定适合一 般的工程应用。 同 时三角域的曲 面插值是现在比 较热门 的 研究领域， 是解决散乱 数据曲面建模的经 典方法。但曲线、曲面的形状不易控制，并且不具有局部性。 ( 3 ) 人工神经网络方法r 7 1 人工神经网络是上世纪四十 年代出 现的 较新的建 模方法。 毋庸置疑。 现代计算机有 很强的计算和信息处理能力， 但在模式识别、 感知和决 策方面 远不如人脑， 一般只能 按 人事先编好的 程序机械地工作， 缺乏向 环境学习、 适应环境的能力。 人脑是由 大量的 神 经元经过复杂的连接而成的高度复 杂、 非线性的、 并行处理的 信息处理系统， 单个神经 元的反 应速 度比计 算机的 基本单 元低得多， 但由于 人脑的 神经元数量巨 大， 每个神经元 可与 几千个其他神 经元连 接， 对有些问 题的 处理 速度比 计算机快得多。 因而也促使人们 刘忠赏: 复 杂曲 面修 磨中 的快 速数据处 理技术 研究 模仿人脑智能，研究人工神经网络 ( a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k s ) 。神经网络具有很强 的函数逼近能力，一个三层前向网络能以任意精度逼近任意连续函数及各阶导数。可见 神经网络方法拟合精度可任意控制， 特别适合缺陷表面的局部修补，适用于任意数据拓 扑结构。 但随 着数据点的 增加， 其训练时间 将急剧增加， 计算量巨 大。 ( 4 ) 双三次 样条曲 面法 对测量所得曲 面上的 离散点进行双三次样条曲 面重构， 是一个由己 知型值点反 求控 制点的曲 面反算问 题。 此法简单实用，易于编 程，具 有独特的局部 特性。 使得设计者能 方便地对样条曲线曲面进行局部修改， 计算稳定、几何直观性强以及具有保凸性，易于 实现分割、升阶、插入和 删除节点 等操作， 具有表示与设 计自 由曲 线曲 面的强 大功能。 但此 法要求型 值点必须是 双有序的， 这对曲 面中的 采样造成很 大的困 难， 也不可避免的 带入随 机误差， 使得插值出来的曲 面有微小的 锯齿形现象。同 时由 于是全局拟合， 程序 计算时间较长，影响运算速度。 ( 5 ) nu r b s 曲面法 n u r b s ( n o n - u n i f o n n r a t i o n a l b s p l i n e ) 曲 面法加入 权因子 概念， 是对非 有理b 样条 方法不能精确表示圆锥曲 线及初等 解析曲 面的一 种改进。 n u r b s 方法的突出优点是: 可 以 既能精确地表示二次规则曲线曲 面， 又能与描述自由 型曲 线曲 面的b 样条方法相统一， 从而能 用统一的数学形式 表示规则曲 线、 曲面与自由曲 线、曲 面， 而其它非有理方法无 法做到 这一点 具有可影响曲 线曲 面形状的 权因 子， 使形状更宜于控制和实现; n u r b s 方法是 非有理b 样条方法在四 维空间的 直接推广， 多 数非有理 b 样条曲 线曲 面的 性质及 其 相应算法