无锡市南长实验中学2015-2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江苏省无锡市南长实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、填空1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）abcd2下列计算正确的是（）a（ab）2=a2b2b（2a2）3=8a6c2a2+a2=3a2da3a=a33已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）a13b6c5d44一个多边形的内角和是1800，则这个多边形是（）边形a9b10c11d125如图，1=2，dab=bcd下列四个结论中，错误的是（）aabcdbadbccb=dddca=dac6小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得=120，则的度数是（）a45b55c65d757具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cba=b=cca：b：c=1：2：3da=2b=3c8画abc的边ab上的高，下列画法中，正确的是（）abcd9如图，b+c+d+ea等于（）a360b300c180d24010如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个二、填空11无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为秒12计算：a5a3a2=； =；x7x3n=13如图：cd平分acb，deac且1=30，则2=14如图，adbc，a=104，d=126，be、ce分别是abc和bcd的角平分线，则bec的度数为15如图，小明在操场上从a点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了米16如图，边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为cm217若a+=6，则a2+=18若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是19如图a，abcd是长方形纸带，def=23，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数是三、解答20计算（1）（x）3（x5）2x（2）（3.14）02 3+（4）2（）2（3）50.249.8（简便运算） （4）（2a+b）（b2a）（a3b）2（5）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （6）已知932x27x=317，求x的值21先化简，再求值：（4x+3）（x2）2（x1）（2x3），其中x=222如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出abc的ab边上的中线cd；（2）画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；（3）图中ac与a1c1的关系是：；（4）图中，能使sqbc=3的格点q，共有个23如图，adbe，ae平分bad，cd与ae相交于f，cfe=e求证：abcd24现有两块大小相同的直角三角板abc、def，acb=dfe=90，a=d=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使b、f、e、a在同一条直线上，点c在边df上，de与ac相交于点g，试求agd的度数；将图a中的abc固定，把def绕着点f逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，dfac？并说明理由25已知：mon=40，oe平分mon，点a、b、c分别是射线om、oe、on上的动点（a、b、c不与点o 重合），连接ac交射线oe于点d设oac=x（1）如图1，若abon，则abo的度数是；当bad=abd时，x=；当bad=bda时，x=（2）如图2，若abom，则是否存在这样的x的值，使得adb中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由2015-2016学年江苏省无锡市南长实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；b、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误c、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；d、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；故选d2下列计算正确的是（）a（ab）2=a2b2b（2a2）3=8a6c2a2+a2=3a2da3a=a3【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=a2+b22ab，错误；b、原式=8a6，错误；c、原式=3a2，正确；d、原式=a2，错误故选c3已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）a13b6c5d4【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：设这个三角形的第三边为x根据三角形的三边关系定理，得：94x9+4，解得5x13故选：b4一个多边形的内角和是1800，则这个多边形是（）边形a9b10c11d12【考点】多边形内角与外角【分析】根据n边形的内角和是（n2）180，根据多边形的内角和为1800，就得到一个关于n的方程，从而求出边数【解答】解：根据题意得：（n2）180=1800，解得：n=12故选d5如图，1=2，dab=bcd下列四个结论中，错误的是（）aabcdbadbccb=dddca=dac【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理内错角相等两直线平行可得abcd，再由dab=bcd，cad=acb，从而得出adbc，进而得出b=d【解答】解：1=2，abcd，dab=bcd，cad=acb，adbc，四边形abcd为平行四边形，b=d，故选d6小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得=120，则的度数是（）a45b55c65d75【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线的性质得1=2，根据三角形外角性质有=2+3，可计算出2=12045=75，则1=75，根据对顶角相等即可得到的度数【解答】解：如图，mn，1=2，=2+3，而3=45，=120，2=12045=75，1=75，=75故选：d7具备下列条件的abc中，不是直角三角形的是（）aa+b=cba=b=cca：b：c=1：2：3da=2b=3c【考点】三角形内角和定理【分析】由直角三角形内角和为180求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状即可【解答】解：a、a+b=c，a+b+c=180，2c=180，解得c=90，abc是直角三角形，本选项错误；b、设a=x，b=2x，c=3x，a+b+c=180，x+2x+3x=180，解得x=30，c=90，本选项错误；c、设a=x，b=2x，c=3x，a+b+c=180，x+2x+3x=180，解得x=30，c=90，本选项错误；d、a+b+c=180，而a=2b=3c，3c+c+c=180，解得c=，a=3c=，本题选项正确故选d8画abc的边ab上的高，下列画法中，正确的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知【解答】解：过点c作边ab的垂线段，即画ab边上的高cd，所以画法正确的是d故选：d9如图，b+c+d+ea等于（）a360b300c180d240【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的外角的性质，得b+c=cge=1801，d+e=dfg=1802，两式相加再减去a，根据三角形的内角和是180可求解【解答】解：b+c=cge=1801，d+e=dfg=1802，b+c+d+ea=360（1+2+a）=180故选c10如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bdc=bac其中正确的结论有（）a1个b2个c3个d4个【考点】三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的角平分线、中线和高【分析】由ad平分abc的外角eac，求出ead=dac，由三角形外角得eac=acb+abc，且abc=acb，得出ead=abc，利用同位角相等两直线平行得出结论正确由adbc，得出adb=dbc，再由bd平分abc，所以abd=dbc，abc=2adb，得出结论acb=2adb，在adc中，adc+cad+acd=180，利用角的关系得adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，得出结论adc=90abd；由bac+abc=acf，得出bac+abc=acf，再与bdc+dbc=acf相结合，得出bac=bdc，即bdc=bac【解答】解：ad平分abc的外角eac，ead=dac，eac=acb+abc，且abc=acb，ead=abc，adbc，故正确由（1）可知adbc，adb=dbc，bd平分abc，abd=dbc，abc=2adb，abc=acb，acb=2adb，故正确在adc中，adc+cad+acd=180，cd平分abc的外角acf，acd=dcf，adbc，adc=dcf，adb=dbc，cad=acbacd=adc，cad=acb=abc=2abd，adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，adc+abd=90adc=90abd，故正确；bac+abc=acf，bac+abc=acf，bdc+dbc=acf，bac+abc=bdc+dbc，dbc=abc，bac=bdc，即bdc=bac故错误故选c二、填空11无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为5103秒【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.005=5103，故答案为：510312计算：a5a3a2=a4； =1；x7x3n=x4+n【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的乘法和除法以及幂的乘方的逆运算解答即可【解答】解：a5a3a2=a4； =1；x7x3n=x4+n，故答案为：a4；1；x4+n13如图：cd平分acb，deac且1=30，则2=60【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】已知cd平分acb，acb=21；deac，可推出acb=2，易得：2=21，由此求得2=60【解答】解：cd平分acb，acb=21；deac，acb=2；又1=30，2=60故答案为：6014如图，adbc，a=104，d=126，be、ce分别是abc和bcd的角平分线，则bec的度数为115【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据平行线的性质得出a+abc=180，d+dcb=180，求出abc=76，dcb=54，根据角平分线的定义求出ebc和ecb，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：adbc，a+abc=180，d+dcb=180，a=104，d=126，abc=76，dcb=54，be、ce分别是abc和bcd的角平分线，ebc=abc=38，ecb=dcb=27，bec=180ebcecb=115，故答案为：11515如图，小明在操场上从a点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地a点时，一共走了90米【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地a点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米16如图，边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形abcd，此时阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为4cm的正方形abcd先向上平移2cm，阴影部分的宽为42=2cm，向右平移1cm，阴影部分的长为41=3cm，阴影部分的面积为32=6cm2故答案为：617若a+=6，则a2+=34【考点】完全平方公式【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可得到a2+的值【解答】解：a+=6，a2+2+=36，a2+=362=3418若x2mx+9是个完全平方式，则m的值是6【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+9=x2mx+32，mx=2x3，解得m=6故答案为：619如图a，abcd是长方形纸带，def=23，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数是111【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，内错角相等可得efb=def，再根据翻折的性质，图c中efb处重叠了3层，然后根据根据cfe=1803efb代入数据进行计算即可得解【解答】解：def=23，长方形abcd的对边adbc，efb=def=23，由折叠，efb处重叠了3层，cfe=1803efb=180323=111故答案为：111三、解答20计算（1）（x）3（x5）2x（2）（3.14）02 3+（4）2（）2（3）50.249.8（简便运算） （4）（2a+b）（b2a）（a3b）2（5）已知10m=2，10n=3，求103m+2n的值； （6）已知932x27x=317，求x的值【考点】整式的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先根据零整数指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义分别化简，再进行加减运算即可；（3）将式子变形为（50+0.2）（500.2），再利用平方差公式计算即可；（4）先利用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项即可；（5）逆用同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，原式=103m102n=（10m）3（10n）2，再代入计算即可；（6）利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出x的数值即可【解答】解：（1）（x）3（x5）2x=x3x10x=x14；（2）（3.14）02 3+（4）2（）2=1+164=1+4=4；（3）50.249.8=（50+0.2）（500.2）=25000.04=2499.96；（4）（2a+b）（b2a）（a3b）2=b24a2a2+6ab9b2=5a2+6ab8b2；（5）10m=2，10n=3，103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=2332=89=72； （6）932x27x=3232x33x=32+2x+3x=317，2+2x+3x=17，x=321先化简，再求值：（4x+3）（x2）2（x1）（2x3），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：原式=4x28x+3x62（2x23x2x+3）=4x25x64x2+10x6=5x12，当x=2时，原式=1012=2222如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出abc的ab边上的中线cd；（2）画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1；（3）图中ac与a1c1的关系是：平行且相等；（4）图中，能使sqbc=3的格点q，共有4个【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据三角形中线的定义得出ab的中点即可得出答案；（2）根据网格结构找出点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；（4）根据三角形的面积求法找出即可【解答】解：（1）如图所示：点d即为所求；（2）如图所示：a1b1c1，即为所求；（3）ac与a1c1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）能使sqbc=3的格点q，有q1，q2，q3，q4共4个故答案为：423如图，adbe，ae平分bad，cd与ae相交于f，cfe=e求证：abcd【考点】平行线的判定与性质【分析】由ae为角平分线得到一对角相等，再由ad与be平行得到一对内错角相等，等量代换得到1=e，再由已知cfe=e，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】证明：ae平分bad，1=2，adbe，2=e，1=e，cfe=e，1=cfe，abcd24现有两块大小相同的直角三角板abc、def，acb=dfe=90，a=d=30将这两块三角板摆成如图a的形式，使b、f、e、a在同一条直线上，点c在边df上，de与ac相交于点g，试求agd的度数；将图a中的abc固定，把def绕着点f逆时针旋