广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟（二模）考试文科数学试题及答案.doc

1 绝密启用前 试卷类型：b 2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项： 1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师 分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色毫米黑色 字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和 考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在 答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无 效效 3非选择题必须用非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必 须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题 答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上 要求作答的答案无效要求作答的答案无效 4作答选做题时，请先用作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号对应的信铅笔填涂选做题的题号对应的信 息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效 2 5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交 回回 第 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1设集合，则=( ) | 02axx 2 |20bx xxab a b c (0,11,2) 2,2) d(0,2) 2已知复数是纯虚数，则实数 ( ) 3 1 i z ai a a3 b3 c 1 3 d 1 3 3设是等差数列的前 项和，且满足等式： n s n an ，则的值为( ) 75689 saaaa 7 4 a a a b c 7 4 4 7 7 8 d 8 7 4学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、 跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能 3 性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为( ) a b 1 4 1 3 c d 3 8 2 3 5已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上 小正方形的边长为1，则该几何体的体积等于( ) a b115 c d 11 3 3 6已知圆，从点观察点，要使视线不被圆 22 :3c xy( 2,0)a(2, )ba 挡住，则 的取值范围是( )ca a b 44 (,3)(3,) 33 (, 2)(2,) c d (, 2 3)(2 3,) (, 4 3)(4 3,) 7如图，在菱形中，abcd2ab60dab 为的中点，则的值是( ) ecdad ae a b5 c d6 721 第7题图 8执行如右图所示的程序框图，则输出 =( ) s a26 b57 c120 d247 第5题图 4 9已知实数 、 满足条件，若目标函数的xy 2 4 50 x xy axy 3zxy 最小值为5，则 的值为( )a a17 b2 c2 d17 10已知直线是函数()图象的一条对称轴， 6 x ( )sin(2)f xx| 2 则取得最小值时 的集合为( )( )yf xx ab 7 |, 12 x xkkz 11 |, 12 x xkkz cd 第8 2 |, 3 x xkkz 5 |, 6 x xkkz 题图 11函数的部分图象如图所示，则的解析式( )f x( )f x 可以是( ) a( )sinf xxx b cos ( ) x f x x c( )cosf xxx d 第11题图 3 ( )()() 22 f xx xx 12已知函数，若方程恰有两个不同 ,1 ( ) (2),1 x ex f x f xx ( )10f xmx 实根，则实数m 5 的取值范围为( ) ab 1 (,1)(1,1) 2 e e 1 (,1)(1,1 2 e e c d 1 (,1)(1,1) 3 e e 1 (,1)(1,1 3 e e 第 卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13函数在点(1，)处的切线方程是 ( ) x x f x e (1)f 14已知数列的前 项和为，首项，且满足： n an n s 1 1a ，则= 1 21 nn sa 345 aaa 15三棱锥内接于表面积为的球面，平面abc，dabc100da 且，8abacbc ，则三棱锥的体积为 30bac dabc 16已知抛物线的焦点为， 的准线和对称轴交于点， 2 :4c xyfcm 点 是 上一点，且满足，当 取最大值时，点pc|pmpf 恰好在以、 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为 pmf 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、 证明过程和演算步骤 17(本小题满分12分) 6 在中，角 a、b、c 所对的边分别为 a、b、c，且满足abc c=，c=(2ab)cosc.3cosb ()求角 c 的大小； ()求的周长的最大值.abc 18(本小题满分12分) 已知四棱锥中，垂直于直角梯形所在的平面，pabcdpaabcd ，/，是的中点，且，baadbcadmpc2abadap4bc ()求证：/ 平面；dmpab ()求三棱锥的体积mpbd 19(本小题满分12分) 第 18题图 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危 害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清 水清洗干净，下表是用清水 (单位：千克)清洗该蔬菜 千克后，x1 蔬菜上残留的农药 (单位：微克)的统计表：y ()在下面的坐标系中，描出散点图， 并判断变量 与 的相关性；xy x12345 y 5854392910 7 ()若用解析式作为蔬菜农 2 ycxd 药残量 与用水量 的回归方程，令，yx 2 x 计算平均值 和 ，完成以下表格(填在答y 题卡中)，求出 与 的回归方程(精yx,c d 确到0.1) ()图 ()图 ()对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微 克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克 的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)52.236 (附：线性回归方程中系数计算公 ybxa 式分别为： ，) 1 2 ()() () n ii i i xxyy b xx aybx 20(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为 、:c 22 22 1(0) xy ab ab a i i yy 1491625 y 5854392910 8 ， 是椭圆上一点，记直线、的斜率为 、 ，且有 = bppapb 1 k 2 k 1 k 2 k 1 2 ()求椭圆 的方程；c ()若直线与椭圆 交于、两点，以、:(0)lykxm kcmnm 为直径的圆经过原n 点，且线段的垂直平分线在 轴上的截距为 ，求直线 的方mny 1 5 l 程 21(本小题满分12分) 已知函数，. 2 ( )lnf xaxx 2 ( )(1)2(1)2g xxx ()讨论函数的单调性；( )f x ()时，有恒成立，求整数 的最小值2a( )( )f xg x 请考生在第22，23，24题中任选一题作答作答时一定要用 2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 (都没涂黑的视为选 做第22题) 22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，割线交圆 于 、 两点，交圆 于 ，paboabpooc 在上，且满足dab 2 cdda db ()求证：；odcd ()若，求的长6pa 22 3 ab12popc 9 第22题图 23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 已知曲线 的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标c4cos 系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角 为 的直线 经过点 3 l)2