天津市蓟县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分1下列说法正确的是（）a相等的角是对顶角b在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行c两条直线被第三条直线所截，内错角相等d在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2点p位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点p的坐标是（）a（3，4）b（3，4）c（4，3）d（4，3）3如图，下列能判定abcd的条件有（）个（1）b+bcd=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）b=5a1b2c3d44下列各数：0.458，3.，中无理数有（）a1个b2个c3个d4个5下列说法正确的是（）a1的平方根是1b4的平方根是2c如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个d任何一个非负数的立方根都是非负数6“的平方根是”用数学式表示为（）a =b =c =d =7平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）a4对b5对c6对d7对8已知p（1，2），则点p所在的象限为（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限9已知m，n为实数且满足m2+n2=0，则点p（m，n）必在（）a原点上bx轴的正半轴cx轴的负半轴dy轴的正半轴10如图，点g（2，2），将点g先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到g，则g的坐标为（）a（6，5）b（4，5）c（6，3）d（4，3）11点p为直线外一点，点a，b，c在直线l上，若pa=4cm，pb=5cm，pc=6cm，则点p到直线l的距离是（）a4cmb5cmc不大于4cmd6cm12如果1与2的两边互相平行，那么这两个角（）a相等b互补c相等或互补d无法确定二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分1336的平方根是；的算术平方根是； =14如果点m（a1，a+1）在x轴上，则点m的坐标为15如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是16如图，要从小河引水到村庄a，请设计并作出一最佳路线，理由是17如图，acbc，cdab，点b到cd边的距离是线段的长18白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元三、解答题：共46分19如图，已知efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：efad（已知）2=又1=2（已知）1=（等量代换）abbac+=180bac=70（已知）agd=20已知：如图，1+2=180，3=100，ok平分doh，求koh的度数21如图，abde，1=2求证：aedc22已知一个正数x的平方根是3a+2与25a（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根23求下列各式中的x（1）x30.027=0（2）（x2）2=924如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的aob的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外如何测量（运用本章知识）？25如图所示，已知abcd，分别探索下列两个图形中p，a，c的关系，请你写出来，并证明你的结论2015-2016学年天津市蓟县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题包括12小题，每小题3分，共36分1下列说法正确的是（）a相等的角是对顶角b在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行c两条直线被第三条直线所截，内错角相等d在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】对顶角、邻补角；垂线；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论【分析】根据对顶角的定义判断a；根据平行线的性质判断b；根据内错角的定义判断c；根据垂线的性质判断d【解答】解：a、相等的角不一定是对顶角，故选项错误；b、在平面内，点在直线上，两条直线重合，故选项错误；c、两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故选项错误；d、在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的故选：d2点p位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点p的坐标是（）a（3，4）b（3，4）c（4，3）d（4，3）【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答即可【解答】解：点p位于y轴左方，点的横坐标小于0，距y轴3个单位长，点p的横坐标是3；又p点位于x轴上方，距x轴4个单位长，点p的纵坐标是4，点p的坐标是（3，4）故选b3如图，下列能判定abcd的条件有（）个（1）b+bcd=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）b=5a1b2c3d4【考点】平行线的判定【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，1=2，adbc，而不能判定abcd，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：c4下列各数：0.458，3.，中无理数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断【解答】解：无理数有：，共有2个故选b5下列说法正确的是（）a1的平方根是1b4的平方根是2c如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个d任何一个非负数的立方根都是非负数【考点】平方根【分析】a、根据负数没有平方根即可判定；b、根据平方根的定义即可判定；c、根据正数的平方根有两个，0的平方根是0即可判定；d、根据立方根的定义即可判定【解答】解：a、1无平方根可言，故选项错误；b、4的平方根是2，故选项错误；c、因为0的平方根是0，故选项错误；d、任何一个实数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0故选项正确故选d6“的平方根是”用数学式表示为（）a =b =c =d =【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，即可解答【解答】解：“的平方根是”用数学式表示为：，故选：b7平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）a4对b5对c6对d7对【考点】对顶角、邻补角【分析】两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，可把三条直线交于一点，看成是3种两条直线交于一点的情况进行计算【解答】解：三条直线交于一点，可看成是3种两条直线交于一点的情况，因为两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，所以三条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是23=6对故选c8已知p（1，2），则点p所在的象限为（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点p（1，2）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点p在平面直角坐标系的第二象限故选b9已知m，n为实数且满足m2+n2=0，则点p（m，n）必在（）a原点上bx轴的正半轴cx轴的负半轴dy轴的正半轴【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，可判断出m，n都等于0，即可确定点p的位置【解答】解：m，n为实数且满足m2+n2=0，m=n=0，即点在原点上故选a10如图，点g（2，2），将点g先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到g，则g的坐标为（）a（6，5）b（4，5）c（6，3）d（4，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点g的横坐标加6，纵坐标加5看得到的坐标与哪个点重合即可【解答】解：g向右平移6个单位长度，平移后点的横坐标为2+6=4；向上平移5个单位长度，纵坐标为2+5=3；故得到的坐标为（4，3），故选d11点p为直线外一点，点a，b，c在直线l上，若pa=4cm，pb=5cm，pc=6cm，则点p到直线l的距离是（）a4cmb5cmc不大于4cmd6cm【考点】点到直线的距离【分析】根据垂线段最短得出点p到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项【解答】解：456，根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点p到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选c12如果1与2的两边互相平行，那么这两个角（）a相等b互补c相等或互补d无法确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】分两种情况作出图形用两次两直线平行，同位角相等，即可【解答】解：如图1bcb1c1，ab1c1=a1dc，aba1b1，abc=a1dc，abc=a1b1c1，如图2，bcb1c1，ab1c1=a1dc，aba1b1，abc=b1dc，a1dc+b1dc=180abc+a1b1c1=180故选c二、填空题：本题包括6小题，每小题3分，共18分1336的平方根是6；的算术平方根是2； =3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答【解答】解：36的平方根是6， =4，4的算术平方根是2， =3，故答案为：6，2，314如果点m（a1，a+1）在x轴上，则点m的坐标为（2，0）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值，再进行计算即可得解【解答】解：点m（a1，a+1）在x轴上，a+1=0，解得a=1，a1=11=2，点m的坐标为（2，0）故答案为（2，0）15如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是假（真或假）命题，此命题的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等【考点】命题与定理【分析】举反例可知“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”这个命题是假命题；根据以“如果，那么”的形式叙述的命题，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论即可求解【解答】解：如图，1与2是同位角，但是12，所以如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是假命题，此命题的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等故答案为假，两个角是同位角，这两个角相等16如图，要从小河引水到村庄a，请设计并作出一最佳路线，理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，过点a作河岸的垂线段，理由是垂线段最短17如图，acbc，cdab，点b到cd边的距离是线段bd的长【考点】点到直线的距离【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度【解答】解：点b到直线cd的垂线段是bd，所以点b到cd边的距离是线段bd的长度故答案是：bd18白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要504元【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，即可得地毯的长度为2.6+5.8=8.4（米），地毯的面积为8.42=16.8（平方米），故买地毯至少需要16.830=504（元）故答案为：504三、解答题：共46分19如图，已知efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：efad（已知）2=3又1=2（已知）1=3（等量代换）abdgbac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补）bac=70（已知）agd=110【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质和已知求出1=3，根据平行线的判定推出abdg，根据平行线的性质推出bac+dga=180即可【解答】解：efad（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代换），abdg（内错角相等，两直线平行），bac+dga=180（两直线平行，同旁内角互补），bac=70，agd=110，故答案为：3，3，dg，agd，（两直线平行，同旁内角互补），11020已知：如图，1+2=180，3=100，ok平分doh，求koh的度数【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【分析】先根据1+2=180可知，abcd，再根据3=100可求出god的度数，再由平角的性质及角平分线的性质即可求解【解答】解：1+2=180，abcd，3=god，3=100，3=god=100，doh=180god=180100=80，ok平分doh，koh=doh=80=4021如图，abde，1=2求证：aedc【考点】平行线的判定与性质【分析】由abde，根据“两直线平行，内错角相等”得到1=aed，而1=2，则2=aed，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到结论【解答】证明：abde，1=aed，又1=2，2=aed，aedc22已知一个正数x的平方根是3a+2与25a（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根【考点】立方根；平方根【分析】（1）根据正数有两个平方根且互为相反数，即可解答；（2）先求出这个数，再