广西柳州市2016届高三下期4月模拟考试文科数学试题及答案.doc

绝密启封并使用完毕前广西柳州市2016届高中毕业班4月份模拟试卷文科数学(考试时间 120分钟 满分150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知集合,则= a. b. c. d. （2）已知，则复数在复平面上所对应的点位于 a.实轴上 b.虚轴上 c.第一象限 d.第二象限（3）命题“”的否定是a. b. c. d. （4）已知等差数列中，若，则的值为 a.24 b. c. 20 d. （5）已知函数的部分图像如图所示，则正确的选项是a. b. c. d. （6）设双曲线的右焦点为,点到渐近线的距离为,则该双曲线的离心率等于 a. b. c. d.3 （7）若满足约束条件则目标函数的最小值是 a. b. c. 0 d. 2（8）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 a. b. c. d. 2（9）函数在处的切线过点，则 a. b. c. d. （10）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是a. b. c. d. （11）已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于点两点，且直线与圆交于两点，若,则直线的斜率为a. b. c. d. （12）函数的定义域为实数，对任意的都有.若在区间上函数恰好有三个不同的零点，则实数的取值范围是a. b. c. d. 二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）（13）在长为2的线段ab上任意取一点c，以线段ac为半径的圆面积小于的概率为 .（14）已知向量且，则 .（15）已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值是 .（16）数列满足，且，则数列的前10项和为 .三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）在中，角的对应边分别为，且三角形的面积为（）求角b的大小；（）若，点d在bc上，且,，求的值.（18）（本小题满分12分）某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：年份20112012201320142015居民生活用水量（万吨）236246257276286（）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程；（）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量.参考公式：（19）（本小题满分12分）如图，正三棱锥中，和都是以ab为斜边的等腰直角三角形.（）求证：；（）若，求三棱锥的体积. （20）（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，左顶点到点的距离为（）求椭圆e的方程；（）设过点，斜率为的直线与椭圆e交于a,b两点，且与短轴交于点c，若与的面积相等，求直线的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数（）求的单调区间；（）设若对任意，均存在，使得求的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）如图，ab为的直径，过点b作的切线bc，oc交于点e，ae的延长线交bc于点d. （）求证：（）若为的中点，且，求与的长.（23）（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆和的极坐标方程；（）射线与圆的交