泰安市岱岳区2014-2015年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共20小题，每小题3分）1如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，如果aob=40，coe=60，则bod的度数为（）a50b60c65d702下列运算正确的是（）a3x2+2x3=5x6b50=0c23=d（x3）2=x63以点o为圆心，以5cm为半径作o，若线段op的长为8cm，那么op的中点a与o的位置关系是（）aa点在o外ba点在o上ca点在o内d不能确定4小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）abcd5人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）a7.7105米b77106米c77105米d7.7104米6在平面直角坐标系中，如果点p（a，2）在第二象限，那么点q（3，a）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7下列因式分解正确的是（）ax2xy+x=x（xy）ba32a2b+ab2=a（ab）2cx22x+4=（x1）2+3dax29=a（x+3）（x3）8如图，五边形abcde中，abcd，1+2+3等于（）a90b180c210d2709如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）a6b6c6d1810如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（）a（2，3）b（0，3）c（3，2）d（2，2）11如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）a60b50c40d3012若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）aa+bbabcabdba13如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）a2b4c6d814一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d815已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）a8b4c4d816如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中c=90，b=45，e=30，则bfd的度数是（）a15b25c30d1017为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）abcd18如果长方体的长为3a4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）a3a24aba2c6a38a2d6a28a19若xm=3，xn=5，则xm+n等于（）a8b15c53d3520观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32015的末尾数字是（）a9b1c3d7二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）21分解因式：ax2ay2=（x+y）（xy）22若a2（bc）2有一个因式是a+bc，则另一个因式是ab+23在平面直角坐标系中，点m（2，5t）在x轴上，则t=24若，则x=三、解答题（共5小题，满分48分）25（1）分解因式：3x227（2）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=26有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？27已知x24y2=20，x+2y=5，求x，y的值28为创建文明泰安，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱，已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元求：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？29在平面直角坐标系中，（1）确定点a、b的坐标；（2）描出点m（2，1），点n（2，2）；（3）求以c、d、e为顶点的三角形的面积2014-2015学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共20小题，每小题3分）1如图，ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，如果aob=40，coe=60，则bod的度数为（）a50b60c65d70【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】先根据ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aob=40，coe=60求出boc与cod的度数，再根据bod=boc+cod即可得出结论【解答】解：ob是aoc的角平分线，od是coe的角平分线，aob=40，coe=60，boc=aob=40，cod=coe=60=30，bod=boc+cod=40+30=70故选：d【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键2下列运算正确的是（）a3x2+2x3=5x6b50=0c23=d（x3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据合并同类项，可判断a；根据非0数的0次幂，可判断b；根据负整指数幂，可判断c；根据幂的乘方，可判断d【解答】解：a、不是同类项，不能合并，故a错误；b、非0数的0次幂等于1，故b错误；c、2，故c错误；d、底数不变指数相乘，故d正确；故选：d【点评】本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键3以点o为圆心，以5cm为半径作o，若线段op的长为8cm，那么op的中点a与o的位置关系是（）aa点在o外ba点在o上ca点在o内d不能确定【考点】点与圆的位置关系【分析】知道op的长，点a是op的中点，得到oa的长与半径的关系，求出点a与圆的位置关系【解答】解：op=8cm，a是线段op的中点，oa=4cm，小于圆的半径5cm，点a在圆内故选c【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据op的长和点a是op的中点，得到oa=4cm，与圆的半径相等，可以确定点a的位置4小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上【解答】解：42+92=97122，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选：c【点评】本题考查了三角形高的画法当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部5人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）a7.7105米b77106米c77105米d7.7104米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂此题n0，n=6【解答】解：0.0000077=7.7106故选d【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）6在平面直角坐标系中，如果点p（a，2）在第二象限，那么点q（3，a）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以a0，再根据每个象限的特点，得出点q在第三象限，即可解答【解答】解：点p（a，2）在第二象限，a0，点q（3，a）在第三象限，故选：c【点评】本题考查了每个象限中横纵坐标的特点，难度适中解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负7下列因式分解正确的是（）ax2xy+x=x（xy）ba32a2b+ab2=a（ab）2cx22x+4=（x1）2+3dax29=a（x+3）（x3）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式进行分解即可得到答案【解答】解：a、x2xy+x=x（xy+1），故此选项错误；b、a32a2b+ab2=a（ab）2，故此选项正确；c、x22x+4=（x1）2+3，不是因式分解，故此选项错误；d、ax29，无法因式分解，故此选项错误故选：b【点评】此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，关键是注意口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶8如图，五边形abcde中，abcd，1+2+3等于（）a90b180c210d270【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出b+c=180，从而得到以点b、点c为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解【解答】解：abcd，b+c=180，4+5=180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故选：b【点评】本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，明确多边形的外角和为360是解题的关键9如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）a6b6c6d18【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值【解答】解：x2+kxy+9y2是一个完全平方式，k=6，故选c【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（）a（2，3）b（0，3）c（3，2）d（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据平面直角坐标系写出博物馆的坐标即可【解答】解：由图可知，博物馆的坐标为（2，2）故选d【点评】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的写法是解题的关键11如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=（）a60b50c40d30【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据对顶角相等得出3，然后判断ab，再由平行线的性质，可得出2的度数【解答】解：1和3是对顶角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=50故选：b【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握两直线平行内错角相等，对顶角相等12若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）aa+bbabcabdba【考点】多项式乘多项式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2kx+ab，得到a+b=k，则k=ab故选：b【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键13如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）a2b4c6d8【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选b【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可14一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）a5b6c7d8【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是：36072=5故选a【点评】本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键15已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）a8b4c4d8【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出3a+b的值【解答】解：，2+得：5a=10，即a=2，将a=2代入得：b=2，则3a+b=6+2=8故选a【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中c=90，b=45，e=30，则bfd的度数是（）a15b25c30d10【考点】三角形的外角性质【专题】探究型【分析】先由三角形外角的性质求出bdf的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：rtcde中，c=90，e=30，bdf=c+e=90+30=120，bdf中，b=45，bdf=120，bfd=18045120=15故选a【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键17为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】应用题；压轴题【分析】分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组【解答】解：由题意得，故选b【点评】此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组18如果长方体的长为3a4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）a3a24aba2c6a38a2d6a28a【考点】单项式乘多项式；单项式乘单项式【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可【解答】解：由题意可得：它的体积是：（3a4）2aa=6a38a2故选：c【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键19若xm=3，xn=5，则xm+n等于（）a8b15c53d35【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可【解答】解：xm=3，xn=5，xm+n等=xmxn=35=15，故选b【点评】本题考查了同底数幂的乘法以及它的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键20观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32015的末尾数字是（）a9b1c3d7【考点】尾数特征【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为20154=5033，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7故选：d【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）21分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（x2y2）=a（x+y）（xy）故答案为：a【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22若a2（bc）2有一个因式是a+bc，则另一个因式是ab+c【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题【分析】原式利用平方差公式分解得到结果，即可确定出另一个因式【解答】解：a2（bc）2=（a+bc）（ab+c），则另一个因式为ab+c，故答案为：c【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键23在平面直角坐标系中，点m（2，5t）在x轴上，则t=5【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求解即可得到t值【解答】解：点m（2，5t）在x轴上，5t=0，解得t=5故答案为：5【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键24若，则x=3【考点】负整数指数幂【专题】计算题【分析】观察等式，可以把等式的左右两边变为相同的底数，再根据指数相同即可求解【解答】解： =（）3=33，x=3故答案为：3【点评】此题要掌握正负指数的转换方法：一个数的负指数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数三、解答题（共5小题，满分48分）25（1）分解因式：3x227（2）先化简，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=【考点】提公因式法与公式法的综合运用；整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】（1）原式提取3，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3（x29）=3（x+3）（x3）；（2）原式=1a2+a24a+4=4a+5，当a=时，原式=3+5=8【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键26有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题【分析】根据题意表示出增加后的半径，求出圆环的面积即为增加的面积【解答】解：由题意得：r=4+