重庆市荣昌县2014-2015年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年重庆市荣昌县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下方，都给出了代号为a，b，c，d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置1在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx12下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）a1，2，3b3，4，5c4，5，6d7，8，93期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）a众数和平均数b平均数和中位数c众数和方差d众数和中位数4若点（3，1）在一次函数y=kx2（k0）的图象上，则k的值是（）a5b4c3d15下列式子一定是最简二次根式的是（）abcd6如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，acb=30，则aob的大小为（）a30b60c90d1207已知，如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc交bc于点e，ad=10cm，则oe的长为（）a6cmb5cmc4cmd3cm82014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁9如图，以原点o为圆心，ob为半径画弧与数轴交于点a，且点a表示的数为x，则x210的立方根为（）abc2d210小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）abcd11平移边长为1的小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（）a32b36c50d7212已知一次函数y=2x+a，y=x+b的图象都经过a（2，0），且与y轴分别交于b、c两点，则abc的面积为（）a4b5c6d7二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上13在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的众数是14如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，请添加一个条件，使abcd成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）15函数中，自变量x的取值范围是16一次函数y=3x+6的图象不经过象限17在abc中，c=90，若a+b=7cm，c=5cm，则abc的面积为18如图，在正方形abcd中的边长为6，e为bc上一点，ce=2be，将abe沿ae折叠的afe，连接df，则线段df的长度为三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19当x=2时，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值20如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac，bd交于点o，过点o画直线ef分别交ad，bc于点e，f，求证：ae=cf四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21已知，如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，点d与点b重合，点c落在点c的位置上，若1=60，ae=2（1）求2，3的度数（2）求长方形abcd的纸片的面积s22如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点b，c，点a的坐标为（8，0），p（x，y）是直线y=x+10在第一象限内一个动点（1）求opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当opa的面积为10时，求点p的坐标23为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？24已知平行四边形abcd中，g为bc中点，点e在ad边上，且1=2（1）求证：e是ad的中点；（2）若f为cd延长线上一点，连接bf，且满足3=2求证：cd=bf+df五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25a市和b市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援c村10台，d村8台，已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元，从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别是300元和500元（1）设b市运往c村机器x台，求总运费w关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表： 库存机器支援c村支援d村b市6台x台（6x）台a市12台（10x）台8（6x）台26如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae，be，de，过点a作ae的垂线交de于p，若ae=ap=1，pb=；（1）求证：abeadp；（2）求证；bede；（3）求正方形abcd的面积2014-2015学年重庆市荣昌县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下方，都给出了代号为a，b，c，d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置1在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选b【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）a1，2，3b3，4，5c4，5，6d7，8，9【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、因为12+2232，故不是勾股数；故此选项错误；b、因为32+42=52，故是勾股数故此选项正确；c、因为42+5262，故不是勾股数；故此选项错误；d、因为72+8292，故不是勾股数故此选项错误；故选：b【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（）a众数和平均数b平均数和中位数c众数和方差d众数和中位数【考点】统计量的选择【分析】根据中位数和众数的定义回答即可【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：d【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小4若点（3，1）在一次函数y=kx2（k0）的图象上，则k的值是（）a5b4c3d1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】待定系数法【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可得解【解答】解：点（3，1）在一次函数y=kx2（k0）的图象上，3k2=1，解得k=1故选：d【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，准确计算是解题的关键5下列式子一定是最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念，（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，即可得到答案【解答】解：a被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；b被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；c被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确；d被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选c【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，acb=30，则aob的大小为（）a30b60c90d120【考点】矩形的性质【专题】几何图形问题【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得ob=oc，再根据等边对等角可得obc=acb，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ob=oc，obc=acb=30，aob=obc+acb=30+30=60故选：b【点评】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键7已知，如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc交bc于点e，ad=10cm，则oe的长为（）a6cmb5cmc4cmd3cm【考点】菱形的性质【分析】据已知可得oe是abc的中位线，从而求得oe的长【解答】解：oedc，ao=co，oe是abc的中位线，四边形abcd是菱形，ab=ad=10cm，oe=5cm故选b【点评】本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，关键是得出oe是abc的中位线，难度一般82014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）a甲b乙c丙d丁【考点】方差【分析】根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小【解答】解：甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，丁的方差最小，丁运动员最稳定，故选：d【点评】本题考查了方差的知识，方差越大，越不稳定9如图，以原点o为圆心，ob为半径画弧与数轴交于点a，且点a表示的数为x，则x210的立方根为（）abc2d2【考点】实数与数轴【分析】根据勾股定理列式求出x2，再利用立方根的定义解答【解答】解：由图可知，x2=12+12=2，则x210=210=8，8的立方根为2，故选：d【点评】本题考查了实数与数轴，主要是数轴上无理数的作法，需熟练掌握10小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入服务区加油休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系的大致图象是（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据匀速行驶，到终点的距离在减少，休息时路程不变，休息后的速度变快，路程变化快，可得答案【解答】解：a路程应该在减少，故a不符合题意；b路程先减少得快，后减少的慢，不符合题意，故b错误；c休息前路程减少的慢，休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故c符合题意；d休息时路程应不变，不符合题意，故d错误；故选：c【点评】本题考查了函数图象，路程先减少得慢，休息后减少得快是解题关键11平移边长为1的小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（）a32b36c50d72【考点】规律型：图形的变化类【分析】认真审题，根据第（1）（2）（3）个图形所含有的小菱形的个数可以得到规律，即第（n）个图形含有小菱形2n2n2个，再将n=6代入，即可得解【解答】解：第（1）个图形：2=2=212； 第（2）个图形：8=24=222； 第（3）个图形：18=29=232； 第（n）个图形为2n2个，第（6）个图形含有小菱形的个数为：262=72（个），应选d【点评】本题主要考查了图形的变化规律类的问题，认真审题，根据图形以及数字之间的关系找出变化的一般规律是解题的关键，注意认真总结12已知一次函数y=2x+a，y=x+b的图象都经过a（2，0），且与y轴分别交于b、c两点，则abc的面积为（）a4b5c6d7【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】将a的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=x+b中，得出a与b的值，即求出b，c两点的坐标然后根据三角形的面积公式求出abc的面积【解答】解：将a的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=x+b中，可得a=4，b=2，那么b，c的坐标是：b（0，4），c（0，2），因此abc的面积是：bcoa2=622=6故选c【点评】本题考查的知识点是一次函数的性质和点与点之间的距离等知识点，要注意线段的距离不能为负二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上13在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的众数是48【考点】众数【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【解答】解：数据48出现了三次最多为众数故答案为：48【点评】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的14如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，请添加一个条件ab=ad，使abcd成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）【考点】菱形的判定【专题】开放型【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件ab=ad【解答】解：添加ab=ad，四边形abcd是平行四边形，ab=ad，abcd成为菱形故答案为：ab=ad【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形15函数中，自变量x的取值范围是x2且x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据题意得：，解得：x2且x1故答案为：x2且x1【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数16一次函数y=3x+6的图象不经过三象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=3x+6中，k=30，b=60，此函数的图象经过一、二、四象限故不经过三象限，故答案为：三【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键17在abc中，c=90，若a+b=7cm，c=5cm，则abc的面积为6cm2【考点】勾股定理【分析】要求rtabc的面积，只需求出两条直角边的乘积根据勾股定理，得a2+b2=c2=25根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积【解答】解：a+b=7，（a+b）2=49，2ab=49（a2+b2）=4925=24，ab=6，故答案为：6cm2【点评】本题考查了熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理求三角形的面积18如图，在正方形abcd中的边长为6，e为bc上一点，ce=2be，将abe沿ae折叠的afe，连接df，则线段df的长度为【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】利用翻折变换的性质结合勾股定理得出ae的长，进而求出en的长，再利用勾股定理求出fn的长，进而求出df即可【解答】解：作fnbc，fmdc，垂足分别为n，m，连接bf，交ae于k，正方形abcd的边长为6，e为bc上一点，ce=2be，be=2，ae=2，将abe沿ae折叠得到afe，连接df，bfae，abbe=bkae，kb=kf=，设en=x，则22x2=（）2（2+x）2，解得：x=，故fn=，则dm=6=，fm=nc=62=，则df=，故答案为：【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，得出en的长是解题关键三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19当x=2时，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值【考点】二次根式的化简求值【分析】因为x2=74直接代入，可构成两个平方差公式，计算比较简便【解答】解：x2=（2）2=74，原式=（7+4）（74）+（2+）（2）+=4948+22（）2+=1+（43）+=2+【点评】此题的难点在于将7+4写成（2+）2的形式20如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac，bd交于点o，过点o画直线ef分别交ad，bc于点e，f，求证：ae=cf【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得adbc，oa=oc，继而可利用asa，判定aoecof，继而证得oe=of【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，oa=oc，oae=ocf，在aoe和cof中，aoecof（asa），oe=of【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质解题的关键是熟记平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定方法四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21已知，如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，点d与点b重合，点c落在点c的位置上，若1=60，ae=2（1）求2，3的度数（2）求长方形abcd的纸片的面积s【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据adbc，1与2是内错角，因而就可以求得2，根据图形的折叠的定义，可以得到4=2，进而可以求得3的度数；（2）已知ae=2，在rtabe中，根据三角函数就可以求出ab、be的长，be=de，则可以求出ad的长，就可以得到矩形的面积【解答】解：（1）adbc，2=1=60；又4=2=60，3=1806060=60（2）在直角abe中，由（1）知3=60，5=9060=30；be=2ae=4，ab=2；ad=ae+de=ae+be=2+4=6，长方形纸片abcd的面积s为：abad=26=12【点评】此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及直角三角形的性质注意数形结合思想以及建模思想的运用是解题的关键22如图，直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点b，c，点a的坐标为（8，0），p（x，y）是直线y=x+10在第一象限内一个动点（1）求opa的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；（2）当opa的面积为10时，求点p的坐标【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质【分析】（1）根据三角形的面积公式sopa=oay，然后把y转换成x，即可求得opa的面积s与x的函数关系式；（2）把s=10代入s=4x+40，求得x的值，把x的值代入y=x+10即可求得p的坐标【解答】解（1）a（8，0），oa=8，s=oa|yp|=8（x+10）=4x+40，（0x10）（2）当s=10时，则4x+40=10，解得x=，当x=时，y=+10=，当opa的面积为10时，点p的坐标为（，）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，把求三角形的面积和一次函数的图象结合起来，综合性比较强23为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？【考点】用样本估计总体；加权平均数【分析】（1）根据加权平均数的计算公式即可得出答案；（2）用每月每户的用电乘以总的户数即可得出答案【解答】解：（1）这家庭的平均月用水量是（102+132+143+172+18）10=14（吨）；（2）根据题意得：14500=7000（吨），答：该小区居民每月共用水7000吨【点评】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是加权平均数的计算公式和用样本估计总体24已知平行四边形abcd中，g为bc中点，点e在ad边上，且1=2（1）求证：e是ad的中点；（2）若f为cd延长线上一点，连接bf，且满足3=2求证：cd=bf+df【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用平行四边形的性质，得到ad=bc，ab=cd，a=c，证明aebcdg，得到ae=cg，利用g为bc中点，即可解答；（2）作辅助线，延长df，be，相交于点h，证明四边形ebdg为平行四边形，得到bedg，得到g=2，因为3=2，得到g=3，利用等角对等边，得到gf=bf，再证aebedg，得到ab=eg，即可解答【解答】解：四边形abcd为平行四边形，ad=bc，ab=cd，a=c，在aeb和cdg中，aebcdg，ae=cg，g为bc中点，ad=bc，e是ad的中点；（2）如图，延长df，be，相交于点h，e为ad的中点，g为bc的中点，：四边形abcd为平行四边形，ad=bc，adbc，de=bg，debg，四边形ebgd为平行四边形，bedg，h=2，3=2，h=3，bf=hf，1=2，h=1，e为ad的中点，ae=de，在aeb和deh中，aebdeh，ab=dh，ab=cd，cd=dh，dh=hf+fd，hf=bf，dh=bf+fd，cd=bf+fd【点评】本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，解决本题的关键是利用全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，再利用等量代换即可解答五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25a市和b市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援c村10台，d村8台，已知从a市调运一台机器到c村和d村的运费分别是400元和800元，从b市调运一台机器到c村和d村的运费分别是300元和500元（1）设b市运往c村机器x台，求总运费w关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？分析由已知条件填出下表： 库存机器支援c村支援d村b市6台x台（6x）台a市12台（10x）台8（6x）台【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）给出b市运往c村机器x台，再结合给出的分析表，根据等量关系总运费=a运往c的钱+a运往d的钱+b运往c的钱+b运往d的钱，可得函数式；（2）列一个符合要求的