河南省六市2016届高三第一次联考（3月）文科数学试题及答案.doc

2016年河南省六市高三第一次联考试题数学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则为a b c d2、已知为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于a b c d3、若，则下列结论不正确的是a b c d4、向量均为非零向量，则的夹角为a b c d 5、各项为正的等比数列中，与的等比数列中项为，则的值为a4 b3 c2 d1 6、已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数a6 b5 c4 d37、一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为a b c d8、如右图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是a b c d 9、定义在r上的偶函数满足：，在区间与上分别的增和递减，则不等式的解集为a b c d10、已知点分布是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为a2 b4 c d11、三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为a b c d 11、一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图象上，如图，则此矩形绕旋转成的几何体的体积的最大值是a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、欧阳修卖油翁中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 14、已知，则的值是 15、已知点，抛物线按的焦点为f，射线fa与抛物线c相交于点m，与其准线相交于点n，若，则的值等于 16、数列的通项，其前n项和为，则 三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知函数。（1）当时，求的值域； （2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值。18、（本小题满分12分） 在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级，某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为b的考生有10人。（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为a的人数； （2）若等级分别对应5分4分，3分，2分1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （3）已知参加本考查测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a，在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率。19、（本小题满分12分） 如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，m为pc的中点。（1）求证：； （2）求点d到平面pam的距离。20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点。（1）若r点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程； （2）若直线的斜率存在，并记为，求的值；21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求在上的最小值； （2）若关于的不等式只有两个整数解，求实数的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 已知c点在直径be的延长线上，ca切于点a，cd是acb的平分线且交ae于点f，交ab于点d。（1）求adf的度数； （2）若，求的值；23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c的极坐标方程为。（1）求曲线c的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若直线与曲线c相交于a、b零点，