浙江省瑞安市六校2016届中考第二次联合模拟数学试题含答案.doc

浙江省瑞安市飞云中学等六校2016届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、错选，均不给分）1在，0，-1，-2四个数中，最小的数是（ ）a b0 c d 2下列运算正确的是（ ） a b c d3如图是由个相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） 主视方向(第3题图)4函数中自变量x的取值范围是（ ）ax0 bx1 cx1 d任意实数a.5不等式的解集在数轴上表示为（ ）d.c.b.6为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如下表：知识问卷得分（单位：分）6570758085人数11515163则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（ ）a75，75 b75，80 c80，75d80，85(第7题图)7如图，abc的顶点都是正方形网格中的格点，则tanabc等于（ ） a. b c d8如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线分别交ad、bc于点e、f，连接df，若ab=4，df=5，则bd的长为（ ）a. 8 b.10 c. d. 9二次函数的图象如图，点o为坐标原点，点a在y轴的正半轴上，点b、c在二次函的图象上，四边形obac为菱形，且oba=120，则菱形obac的面积为（ ）a b c d10在直角坐标系中，经过点p（3，4）的直线与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点a、点b，过点a、点p作y轴的平行线，过点b、点p作x轴的平行线，它们分别交于点m、n，若函数（x0）经过点m、n，则k的值为（ ）a12 b24 c25 d30（第9题图）（第10题图） 二、填空题（本小题6个小题，每小题5分，共30分）11因式分解：12若一个扇形的半径为4cm，圆心角为120，则它的面积为_ cm213我校在开展“读书节”的活动中，为了解学校850名九年级学生课外阅读的情况，随机调查了50名九年级学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图。根据图中数据，估计我校850名九年级学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是_人 （第13题图） （第14题图） 14如图，所对的圆心角boc=110，点d在ba延长线上，且ad=ac，则d=_ _度15如图，ade是一张三角形纸片，a=30，e=90，将该三角形沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形（上，下底互相平行），乙为三角形，两条虚线和ad交于b、c两点，若ab：bc：cd=1：3：2，则甲、乙、丙三个图形的面积比是_(第16题图)16如图，在边长为2的正方形abcd中，点e是ab的中点，点f是折线c-d-a上的一点，连接ef交对角线ac于点g，以eg为直径作p，当p与ac或bc相切时，则线段cg的长度为 （第15题图）三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）（1）计算：； （2）解方程：18（本题8分）如图，已知bd平分abc，1=d（1）求证：adbc；（2）当1=35，2 = 21时，求bac的度数19（本题8分）如图，在方格纸中，分别作abc，并且要求所作图形面积为2（1）abc为等腰三角形，且有两边为无理数，另一边为有理数；（2）abc的三边都是无理数20(本题10分) 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率21（本题10分）如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f，垂足分别为点e、f，ae=af（1）求证：abcd是菱形；（2）若b=60，点g是af的中点，连结eg，eg=3，求菱形abcd的周长22.（本题10分）现计划把甲、乙两种货物用一列货车运往某地,已知这列货车挂有a、b两种不同规格的车厢, 已知每节a型车厢可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节b型车厢可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，每节车厢都装满。(1)若有甲种货物1240吨和乙种货物920吨，用a、b两种车厢来装,则需要安排a型车厢和b型车厢各多少节? (2)若这列货车挂40节车厢，且运送的甲种货物不少于乙种货物的2倍。设安排a型车厢x节，求这列货车一次最多可以运送货物多少吨？23（本题12分）已知抛物线经过点a（3,0）和点b（-1,0），交y轴于点c，顶点坐标为点e，连接bc交抛物线对称轴于点d，对称轴de交x轴于点h（1） 求抛物线解析式和顶点e的坐标；（2） 连接be，点f是抛物线上的一点，当bef的面积和beh的面积相等时，求点f的坐标；（3） 点m是抛物线上一点，点n是坐标平面内一点，当四边形dcmn是矩形时，直接写出矩形dcmn的面积_24（本题14分）如图1，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，点c是射线bo上的一个动点，从点b出发以每秒1个单位的速度沿bo方向运动，点d是x轴正半轴上的一点，且od=2oc，过点c作线段ceab于点e，连接de，cd。设点c的运动时间为t（1）ab= ，ec= （用t的代数式表示）；（2）当点c在线段bo上运动，求t为何值时，dce是直角三角形；（3）以de为直径作圆p，交ce于点f，当圆在直线ce上截取的弦时，则t=_(直接写出时间t的值) （第24题图2）（第24题图1）参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题 号12345678910答 案daabcccdcb二、填空题（每小题5分，共30分）11 ； 12cm2 ； 13340人； 1427.5 ； 1511:9:16 ； 16 、三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题8分）（1）计算：； 3分 1分 （2）解方程：. 2分 2分18（本题8分）(1)证明：bd平分abc，1=dbc 1分又1=d，d=dbc 1分adbc 2分（2）解：bd平分abc，abc=21=70 1分adbc c=2=21=70 1分bac=180-abc -c=40 2分19（本题8分）20.（1）（本题10分） （6分）（2）p（积为奇数）= （4分）21（本题10分）（1）证明：aebc于点e，afcd于点faeb=afd=90 1分又四边形abcd是平行四边形, b=d 1分又ae=af，abeadf 1分ab=ad abcd是菱形 1分（2）解法一：菱形abcd中，b=d =60，aebc,afcd df=be=ab=bc 2分 g是af的中点 eg/cf eg为梯形abcf的中位线 2分 ab+cf=ab=2eg=6 ab=4 1分 菱形abcd周长为16 1分解法二：连结ef菱形abcd中，b=d =60，aebc,afcd df=be=ab=bc 1分ce=cf， c =120 cef=cfe =30aef=afe =60 aef是正三角形 1分g是af的中点egaf，eaf=60eg=3 1分ae= 1分在abe中，aeb=90，b=60, ae=ab= 1分菱形abcd周长为16 1分22. （本题10分）解：（1）设安排a型车厢x节，b型车厢y节，由题意得： 2分解得 2分答：安排a型车厢24节，b型车厢16节。 1分（2）设运送的货物总量为y吨，由题意得： y=35x+25(40-x)+15x+35(40-x)=-10x+2400因为-100，所以y随x的增大而减小。 2分又因为35x+25（40-x）215x+ 35(40-x) 1分 x36 1分所以当x=36时，y有最大值2040吨。 1分答：一次最多可以运送货物2040吨。23（本题12分）（1）解析式：，e（1，4）4分；（2）直线be过点b（-1，0），点e（1，4）直线be的解析式为： 1分过点h（1，0）作be的平行线交抛物线于点f，则直线he的解析式为： 2分令，解得：，f