浙江省温岭市2016年初中毕业升学模拟考试数学试题含答案.doc

2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数 学 试 卷命题者：丁一仁(教研室) 蒋朝阳(市三中) 季检滨(市四中) 滕云杰(大溪二中) 审题者：丁一仁 亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题4本次考试不得使用计算器，请耐心解答祝你成功！一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1在下列实数中，无理数是( )a2 b3.14 c d2如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( ) a. b. c. d.3下列数据是2016年4月5日10时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市天津合肥南京贵阳成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是( )a185和163 b164和163 c185和164 d163和1644不等式组的解集在数轴上表示为( ) c 5下列运算正确的是( )a b c 6已知，圆锥的高cm，底面半径cm，则圆锥的侧面积为( ) a b c d7某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为( )元。a160 b180 c200 d2208“过直线外一点作已知直线的垂线”下列尺规作图中对应的正确作法是( )a b c d9古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，则=( ) a b c d10如图，点a(2，)在反比例函数的图象上，点b在第二象限，aob=90，oba=30，在小组合作学习中，四位同学发现并提出了以下四个结论，其中正确的有( )个 聪聪：在反比例函数的图象上任取一个点p，作两坐标轴的垂线，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为3；明明：若直线oa的函数解析式为，则不等式的解集为 ；智智：过点b的反比例函数的解析式为；慧慧：若点d(，)，则以点a，o，b，d为顶点的四边形是一个中心对称图形.a1 b2 c3 d4二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) .112015年底，台州市汽车数量达到1160000多辆，数据1160000用科学记数法表示为 12分解因式： 13如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则自变量x的取值范围是 第13题 第15题 第16题 14已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 15如图，已知菱形abcd，ac=8，bd=6，将此菱形绕点a逆时针旋转180，则该菱形扫过的面积为 .16如图，rtabc中，bc=ac=2，d是斜边ab上一个动点，把acd沿直线cd折叠，点a落在同一平面内的a处，当ad平行于rtabc的直角边时，ad的长为 三、解答题(第1720题，每题8分，第21题10分，第2223题，每题12分，第24题14分，共80分)17计算：18解方程：19如图，四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，dfbe. (1)求证：boedof；(2)若bd=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论. 20为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段mn内限速80千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路mn旁设立了观测点c，从观测点c测得一小车从点a到达点b行驶了4秒钟，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：，)21已知菱形abcd，ab=4，b=60，以点d为圆心作d与直线ab相切于点g，连接dg (1)求证：d与bc所在的直线也相切； (2)若d与cd相交于e，过e作efad于h，交d于f，求ef的长 22某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成下表和直方图次数70x9090x110110x130130x150150x170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是 ，每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有 人；(2)根据上表的数据补全直方图；(3)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和1名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的 概率(要求用列表法或树状图写出分析过程)23如图，直线抛物线相交于a(1，5)和b(8，)，点p是线段ab上异于a，b的动点，过点p作pcx轴，交抛物线于点c. (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在这样的点p，使abc的面积有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； (3)当以线段pc为直径的圆经过点a时，求点p的坐标. 24定义若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做镜面四边形 理解(1)下列说法是否正确(对的打“”，错的打“”).平行四边形是一个镜面四边形.( ) 镜面四边形的面积等于对角线积的一半.( )(2)如图(1)，请你在的网格(每个小正方形的边长为1)中画出一个镜面四边形，使它的顶点在格点上，且有一边长为.应用(3)如图(2)，已知镜面四边形abcd，bad=60，abc=90，abbc，p是ad上一点，ae丄bp于e，在bp的延长线上取一点f，使ef=be，连接af，作fad的平分线ag交bf于g，cm丄bf于m，连接cg 求eag的度数比较bm与eg的大小，并说明理由若以线段cb，cg，ag为边构成的三角形是直角三角形，求coscbm的值(直接写出答案)2016年温岭市初中毕业升学模拟考试数学参考答案一、1d 2d 3b 4c 5a 6b 7c 8c 9b 10b二、11 12 133 140或4 15 16三、17解：原式= 6分(每项2分) = 8分18解：去分母得：x-1=2x-4 3分 解得：x=3 5分经检验，x=3是原方程的解 7分 原方程的解是：x=3 8分19(1)证明：oa=oc，ae=cf oe=of 1分 dfbe odf=obe，ofd=oeb 2分 在boe和dof中 boedof 4分 (2)若bd=ac，则四边形abcd是矩形. 5分理由如下： boedof ob=od 6分 oa=oc 四边形abcd是 7分 bd=ac abcd是矩形 8分20解：此车没有超速 1分理由如下：过c作chmn，垂足为h 2分cbn=60，bc=200米ch=bcsin60=200=100(米) bh=bccos60=100(米) 3分can=45ah=ch=100米 4分ab=100-10073(米) 5分车速为=18.25米/秒 6分80千米/小时=米/秒 7分又18.25此车没有超速 8分21(1)方法1证明：连接bd，过d作dkbc于k 2分 菱形abcd bd平分abc 3分 d切ab于g dgab 4分 dkbc dk=dg 5分 d与bc所在的直线相切 6分 方法2 证明：过d作dkbc于k 2分 菱形abcd ad=cdadbc，dcabgad=abc=dck d切ab于g dgab 3分 dkbc agd=ckd 在agd和ckd中 agdckd 4分 dk=dg 5分 d与bc所在的直线相切 6分 (2)菱形abcd cd=ab=4，cdab dck=abc=60 7分 又dkc=90 dk=cd= 8分 de=dk= 又adc=abc=60，efad于h eh=de= 9分 ef=2eh=6 10分22解：(1)本次调查的样本容量是：50 2分每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有人数是：19(人) 4分(2)根据图表所给出的数据补图如下： 7分(3)根据题意画树状图如下： 10分(列出正确表格同样给分) 共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是 12分23(1)点b(8，)在直线上 b(8，12) 1分a(1，5)，b(8，12)在抛物线上 2分解得 3分抛物线的解析式为 4分 (2)设动点p的坐标为(，)，则点c的坐标为(，) 5分 pc= = 6分 7分 = 当时，abc的面积最大，最大值为. 8分 (3)以线段pc为直径的圆经过点a pac=90 9分 apc=45点a到pc的距离=pc 10分 11分(不合舍去)点p(6，10) 12分24解：(1) 2分(2)只要符合要求的都可以，比如：(如右图所示) 5分(3)解：ae丄bp，ef=beab=af 6分eaf=baf 7分gaf=fadeag=eaf-gaf=baf-fad=bad=30 8分bm=eg，理由如下： 9分连接ac，由镜面四边形abcd得bac=bad=30abc=90 abc=aeb=cmb=90bae+2=2+1=90bae=1abebcm，即ae=bm 10分eag=30，ae丄bpae=egbm=eg 11分coscbm=或 14分 (给出1个正确答案给2分，给出2个正确答案给3分)详细解答过程参考如下：设bm=x，bc=y，则cm=由abebcm得ae=bm=x，ab=bc=y，be=cm=eg=bm=xmg=be=cg=ae丄bp，eag=30ag=2eg=2x 以线段cb，