江西省上饶市余干县2016届中考数学三模试卷含答案解析.doc

2016年江西省上饶市余干县中考数学三模试卷一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分1在下列实数中，无理数是（）a3.1415926bcd2在网络上用“百度”引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果为20900000个，“20900000”这个数用科学记数法表示为（）a2.09107b2.09108c20.9107d2091073计算：（2a）2（3a）3的结果是（）a108a5b108a6c108a5d108a64如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则1+2+3等于（）a90b120c150d1805如图，若将如图正方形剪成四块，恰好能拼成如图的矩形，则等于（）abcd6小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）ax=1bx=2cx=3dx=4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分7计算：（2）3=8化简：a2（34a）=9成立的条件是10从长度分别为3，5，7，9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为11如图，矩形abcd中，ab=4，bc=3，边cd在直线l上，将矩形abcd沿直线l作无滑动翻滚，当点a第一次翻滚到点a1位置时，则点a经过的路线长为12如图，四边形oabc是边长为1的正方形，oc与x轴正半轴的夹角为15，点b在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为13如图在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，圆心坐标是14已知等边三角形abc的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点p，若点p到ab的距离是1，点p到ac的距离是2，则点p到bc的最小距离为三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分15化简：（）（m2+2m+1）16某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置）（1）求一张抽奖券翻到一台电风扇的概率；（2）有两张抽奖券翻奖牌，请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 123456789翻奖牌正面一台电风扇一台收音机谢谢参与谢谢参与一副球拍一个u盘两张电影票谢谢参与一副球拍翻奖牌反面17如图，abc是o的内接三角形，bad是它的一个外角，opbc交o于点p，仅用直尺按下列要求分别画图：（1）在图1中，画并标出abc的中线ae；（2）在图2中，画并标出abc的角平分线af；（3）在图3中，画并标出abc的外角bad的角平分线ag18如图，已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于a点，与x轴交于b点（1）写出a、b两点的坐标；（2）又知点c（2，0），请在直线l上找一点p，使得op+cp的值最小，求p点的坐标四、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分19已知关于x的一元二次方程（ac）x22bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由20如图，abc、def都是等腰三角形，d、e、f分别在ab、bc、ca上，已知：b=def=90，ab=bc，de=ef（1）写出图中所有与bde相等的角；（2）求证：bd+be=ec21生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此七（1）班数学兴趣小组的同学对学校的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶550ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：全部喝完；喝剩约；喝剩约一半；开瓶但基本未喝；未开瓶同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有人，在图乙中所在扇形的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少（计算结果请保留整数）；（3）对会议浪费的矿泉水一事，请你提出两条改进的建议22如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由em位置运动到地面垂直的en位置时的示意图，已知：bccd，adcd，bc=0.64m，ad=0.24m，ab=1.29m（1）求ab的倾斜角的度数（精确到1，友情提示：sin17=0.2923，sin18=0.3090，sin19=0.3256）；（2）若测得en=0.88m，试计算小明头顶由m运动到n点的路径的长度（精确到0.01m）五、解答题：共10分23如图，在一张透明的纸上画了一个bac，且bac=（1）如图2，把纸片bac沿de折起（de为折痕），使顶点a在bac的内部，点a的对称点为点o，求证：cdo+oeb=2（2）如图3，把纸片bac沿de折起（de为折痕），使顶点a在bac的外部，点a的对称点为点o写出cdo、oeb与的等式关系（只写出答案，无需证明）（3）如图4，在图2的基础上再以fg为折痕叠纸片，使顶点d、e在bac的内部，且点d、e的对称点分别为点p、q，求cfp+pmo+onq+qgb的大小（4）如图5，是一个侧“m”形hukl已知：hij+jkl=2ijk分别延长hi、lk交于点r，问hrl与ijk是否相等？如果相等，则请证明；如果不相等，则说明理由（举一反例）六、解答题：共12分24如果两个二次函数图象的开口向上，顶点坐标都相同，那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”，显然“同簇二次函数”不是唯一的（1）已知二次函数y=3x26x+1写出它的开口方向，顶点坐标；请写出它的两个不同的“同簇二次函数”（2）已知两个二次函数y1=a1（xk1）2+h1，y2=a2（xk2）2+h2是“同簇二次函数”，则a1a20，k1k2，h1h2（均填“”、“=“、或“”号）如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函数”，求证：y3的顶点在x轴上；如果直线y=t，与y1、y2顺次交于点a、b、c、d，且ab=bc=cd，求的值2016年江西省上饶市余干县中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分1在下列实数中，无理数是（）a3.1415926bcd【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：a、3.1415926是有理数，故a错误；b、是有理数，故b错误；c、是无理数，故c正确；d、是有理数，故d错误；故选：c【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2016余干县三模）在网络上用“百度”引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果为20900000个，“20900000”这个数用科学记数法表示为（）a2.09107b2.09108c20.9107d209107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将20900000用科学记数法表示为：2.09107故选a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3计算：（2a）2（3a）3的结果是（）a108a5b108a6c108a5d108a6【考点】单项式乘单项式【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法；根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘；可得答案【解答】解：（2a）2（3a）3=（4a2）（27a3）=108a5故选：a【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键4如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则1+2+3等于（）a90b120c150d180【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60，用1，2，3表示出abc各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：图中是三个等边三角形，1=18060abc=120abc，2=18060acb=120acb，3=18060bac=120bac，abc+acb+bac=180，1+2+3=360180=180，故选d【点评】本题考查的是等边三角形的性质，三角形的内角和，熟知等边三角形各内角均等于60是解答此题的关键5如图，若将如图正方形剪成四块，恰好能拼成如图的矩形，则等于（）abcd【考点】图形的剪拼【分析】根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b）、b，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），解方程即可求出【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），整理得：a2+b2+2ab=2b2+ab则a2b2+ab=0，方程两边同时除以b2，则（）21+=0，解得： =，不能为负，=故选d【点评】此题主要考查了图形的剪拼，此题是一个信息题目，首先正确理解题目的意思，然后会根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用数量关系列出方程解决问题6小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）ax=1bx=2cx=3dx=4【考点】反比例函数的图象【专题】压轴题【分析】关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解【解答】解：由图可知当x=3时，y=0，即=0，解得a=3，当=2时，解得x=1故选a【点评】本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程=2的解，就是函数y=中，纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分7计算：（2）3=【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=故答案为：【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键8化简：a2（34a）=9a6【考点】整式的加减【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=a6+8a=9a6故答案为9a6【点评】本题考查了整式的加减，去括号与合并同类项是解题的关键9成立的条件是1x1【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性质结合不等式组的解法求出答案【解答】解：成立，解得：1x1故答案为：1x1【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确得出关于x的不等式组是解题关键10从长度分别为3，5，7，9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为【考点】概率公式；三角形三边关系【分析】由从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，等可能的结果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能组成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，等可能的结果有：3、5、7；3、7、9；5、7、9；3、7、9，且能组成三角形的有：3、5、7；5、7、9；3、7、9；能组成三角形的概率为：；故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11如图，矩形abcd中，ab=4，bc=3，边cd在直线l上，将矩形abcd沿直线l作无滑动翻滚，当点a第一次翻滚到点a1位置时，则点a经过的路线长为6【考点】弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质【专题】压轴题；规律型【分析】如图根据旋转的性质知，点a经过的路线长是三段：以90为圆心角，ad长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，ab长为半径的扇形的弧长；90为圆心角，矩形abcd对角线长为半径的扇形的弧长【解答】解：四边形abcd是矩形，ab=4，bc=3，bc=ad=3，adc=90，对角线ac（bd）=5根据旋转的性质知，ada=90，ad=ad=bc=3，点a第一次翻滚到点a位置时，则点a经过的路线长为： =同理，点a第一次翻滚到点a位置时，则点a经过的路线长为： =2点a第一次翻滚到点a1位置时，则点a经过的路线长为： =则当点a第一次翻滚到点a1位置时，则点a经过的路线长为： +2+=6故答案是：6【点评】本题考查了弧长的计算、矩形的性质以及旋转的性质根据题意画出点a运动轨迹，是突破解题难点的关键12如图，四边形oabc是边长为1的正方形，oc与x轴正半轴的夹角为15，点b在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】连接ob，根据正方形的对角线平分一组对角线可得boc=45，过点b作bdx轴于d，然后求出bod=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得bd=ob，再利用勾股定理列式求出od，从而得到点b的坐标，再把点b的坐标代入抛物线解析式求解即可【解答】解：如图，连接ob，四边形oabc是边长为1的正方形，boc=45，ob=1=，过点b作bdx轴于d，oc与x轴正半轴的夹角为15，bod=4515=30，bd=ob=，od=，点b的坐标为（，），点b在抛物线y=ax2（a0）的图象上，a（）2=，解得a=故答案为：【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了正方形的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，二次函数图象上点的坐标特征，熟记正方形性质并求出ob与x轴的夹角为30，然后求出点b的坐标是解题的关键13如图在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，圆心坐标是（2，0）【考点】垂径定理；点的坐标；坐标与图形性质【专题】常规题型【分析】根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦ab和bc的垂直平分线，交点即为圆心【解答】解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦ab和bc的垂直平分线，交点即为圆心如图所示，则圆心是（2，0）故答案为：（2，0）【点评】本题考查垂径定理的知识，理解本题中圆心在圆的弦的垂直平分线上，是垂直平分线的交点14已知等边三角形abc的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点p，若点p到ab的距离是1，点p到ac的距离是2，则点p到bc的最小距离为1【考点】等边三角形的性质【分析】根据题意画出相应的图形，直线dm与直线nf都与ab的距离为1，直线ng与直线me都与ac的距离为2，当p与n重合时，hn为p到bc的最小距离；当p与m重合时，mq为p到bc的最大距离，根据题意得到nfg与mde都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出db与fb的长，以及cg与ce的长，由bcbfcg求出fg的长，求出等边三角形nfg的高，即可确定出点p到bc的最小距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，直线dm与直线nf都与ab的距离为1，直线ng与直线me都与ac的距离为2，当p与n重合时，hn为p到bc的最小距离；根据题意得：bc=ab=，nfg与mde都为等边三角形，db=bf=，ce=cg=，fg=bcbfcg=，nh=fg=1，即点p到bc的最小距离是1；故答案为：1【点评】此题考查了等边三角形的性质，以及平行线间的距离，作出相应的图形是解本题的关键三、解答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分15化简：（）（m2+2m+1）【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置）（1）求一张抽奖券翻到一台电风扇的概率；（2）有两张抽奖券翻奖牌，请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 123456789翻奖牌正面一台电风扇一台收音机谢谢参与谢谢参与一副球拍一个u盘两张电影票谢谢参与一副球拍翻奖牌反面【考点】概率公式【分析】（1）由共有9种等可能的结果，只有1种情况是一台电风扇，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）由题意可得共有等可能的结果：99=81（种），其中都是“谢谢参与”的有9种情况，则可求得答案【解答】解：（1）共有9种等可能的结果，只有1种情况是一台电风扇，一张抽奖券翻到一台电风扇的概率为：；（2）共有等可能的结果：99=81（种），其中都是“谢谢参与”的有9种情况，两张抽奖券都是“谢谢参与”的概率为：事件：得到总是“谢谢参与”的概率【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17如图，abc是o的内接三角形，bad是它的一个外角，opbc交o于点p，仅用直尺按下列要求分别画图：（1）在图1中，画并标出abc的中线ae；（2）在图2中，画并标出abc的角平分线af；（3）在图3中，画并标出abc的外角bad的角平分线ag【考点】作图复杂作图【专题】作图题【分析】（1）opbc于e，根据垂径定理得be=ce，则ae为abc的中线；（2）连结ap交bc于f，根据垂径定理得到=，则bap=cap，所以af为abc的角平分线；（3）延长po交o于g，连结gb、gc，根据垂径定理得gp垂直平分bc，则gb=gc，于是gbc=gcb，根据圆内接四边形的性质得dag=gbc，根据圆周角定理得gab=gcb，所以dag=gab，即ag平分bad【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，连结ap交bc于f，则af为所求；（3）如图3，延长po交o于g，则射线ag为所求【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作18如图，已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于a点，与x轴交于b点（1）写出a、b两点的坐标；（2）又知点c（2，0），请在直线l上找一点p，使得op+cp的值最小，求p点的坐标【考点】轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把x=0，y=0代入解答即可；（2）根据轴对称的性质解答即可【解答】解：（1）把x=0代入y=x+4=4，点a的坐标为（0，4）；把y=0代入y=x+4，解得：x=4，点b的坐标为（4，4），（2）点o关于l的轴对称点o（4，4），连接oc交l于点p，则op+cp=op+cp=oc=为最小，设经过o、c两点的直线解析式为y=mx+n，将o（4，4），（2，0）分别代入，得，解得，所以经过o、c两点的直线解析式为y=2x4，联立，解得所以点p的坐标为（，）【点评】本题考查了轴对称的问题，关键是根据直线的交点坐标解答四、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分19已知关于x的一元二次方程（ac）x22bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由【考点】根的判别式；一元二次方程的解；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理【分析】（1）根据根的定义，把x=1代入即可得出abc的形状；（2）根据根的判别式得出b24ac=0，即可得出a，b，c的关系，即可根据勾股定理的逆定理判断abc的形状【解答】解：（1）x=1是一元二次方程（ac）x22bx+（a+c）=0的根，（ac）2b+（a+c）=0，a=b，ac0，ac，abc为等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，b24ac=0，即4b24（a+c）（ac）=0，b2+c2=a2，abc为直角三角形【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程、等腰三角形的判定、直角三角形的判定，掌握各个定理的内容是解题的关键20如图，abc、def都是等腰三角形，d、e、f分别在ab、bc、ca上，已知：b=def=90，ab=bc，de=ef（1）写出图中所有与bde相等的角；（2）求证：bd+be=ec【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）结合等腰三角形的性质，结合“同角的余角相等”即可判断；（2）过点f作fgbc，证明三角形bde与三角形gef全等即可【解答】（1）解：图中与bde相等的角有：fec，afd；（2）证明：如图1，过点f作fgbc与点g，abc、def都是等腰三角形，b=egf，de=ef，1+2=2+3=90，1=3，在dbe和egf中，dbeegf，bd=eg，be=fg，c=cfg=45，fg=gc，bd+be=eg+gc=ec【点评】此题主要考查全等三角形的判定与运用，会根据题意构造全等三角形解决问题是解题的关键21生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此七（1）班数学兴趣小组的同学对学校的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶550ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：全部喝完；喝剩约；喝剩约一半；开瓶但基本未喝；未开瓶同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有60人，在图乙中所在扇形的圆心角是30度，并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少（计算结果请保留整数）；（3）对会议浪费的矿泉水一事，请你提出两条改进的建议【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数【分析】（1）由扇形统计图可看出类占了整个圆的一半即50%，从条形统计图又知类共30人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而类有5人，已知部分数和总数可以求出类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；根据类圆形角占360的可得类的人数，已知总人数和、类的人数可求出类的人数为5人，将条形统计图中补完整；（2）用总的浪费量除以总人数60就得到平均每人的浪费量；（3）从节约用水角度提出合理建议均可【解答】解：（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，3050%=60，即参加这次会议的总人数为60人360=30，所在扇形的圆心角是30补全条形统计图如下：（2）平均每人浪费的矿泉水量为：（30550+5550+5550）60160ml，（3）建议：改发小瓶矿泉水；自选矿泉水；供应开水；有剩余矿泉水带走等故答案为：（1）60，30【点评】此题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键22如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由em位置运动到地面垂直的en位置时的示意图，已知：bccd，adcd，bc=0.64m，ad=0.24m，ab=1.29m（1）求ab的倾斜角的度数（精确到1，友情提示：sin17=0.2923，sin18=0.3090，sin19=0.3256）；（2）若测得en=0.88m，试计算小明头顶由m运动到n点的路径的长度（精确到0.01m）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；弧长的计算【分析】（1）过a作afdc，分别交bc，ne延长线于f，h，则四边形afcd为矩形，af=cd，ad=cf，可求得bf，在直角三角形abf中，已知两边，满足解直角三角形的条件，就可求得的值；（2）由在直角三角形中两个锐角互余，求得nem的度数，由弧长公式求得弧mn的长【解答】解：（1）过a作afdc，分别交bc，ne延长线于f，hadcd，bccdadbc四边形afcd为矩形bf=bcad=0.4在rtabf中，sin=0.310，18即ab的倾斜角度数约为18；（2）neaf，aeh=9018=72men=180aeh=108的长=1.66（米）答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数的概念和弧长公式是解题关键五、解答题：共10分23如图，在一张透明的纸上画了一个bac，且bac=（1）如图2，把纸片bac沿de折起（de为折痕），使顶点a在bac的内部，点a的对称点为点o，求证：cdo+oeb=2（2）如图3，把纸片bac沿de折起（de为折痕），使顶点a在bac的外部，点a的对称点为点o写出cdo、oeb与的等式关系（只写出答案，无需证明）（3）如图4，在图2的基础上再以fg为折痕叠纸片，使顶点d、e在bac的内部，且点d、e的对称点分别为点p、q，求cfp+pmo+onq+qgb的大小（4）如图5，是一个侧“m”形hukl已知：hij+jkl=2ijk分别延长hi、lk交于点r，问hrl与ijk是否相等？如果相等，则请证明；如果不相等，则说明理由（举一反例）【考点】几何变换综合题【分析】（1）由平角和对折的性质简单计算cdo=1802ade即可；（2）由平角和对折的性质简单计算oeb=aed180即可；（3）由对折和平角的意义进行简单的计算，（3）利用几何图形，对折，平角的意义简单的计算【解答】解：（1）如图2，把三角形纸片abc的a沿de折起，点a的对称点为点o，cdo+oeb=（1802ade）+（1802aed）=2（180adeaed）=2；（2）cdooeb=2，理由如下：如图3，cd0oeb=（1802ade）（2aed180）=2（180adeaed）=2；（3）cfp+pmo+onq+qgb=4，理由如下：如图4，