湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研理科数学试题及答案.doc

2016年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。(l) i505的虚部为 (a) -i (b) i (c)-l (d) l(2)命题“x的值为 (a)e-l (b)e (c)3 (d)e+l(9)设m、n是抛物线c: y2 =2px (p0)上任意两点，点e的坐标为（一，0）（0）若 的最小值为0，则= (a)2p (b)p (c) (d)0(10)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为 (a) (b)2 (c)3 (d)4(11)已知集合p=n|n=2k一l，kn*，k50，q=2，3，5，则集合t =xy|xp, yq 中元素的个数为 (a) 147 (b) 140 (c) 130 (d) 117(12)设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为若对所有满足不等式|x一2|y l 的x，y，都有（0，），则实数k的取值范围是 (a)（一l，+） (b)（一l，0）(0，-) (c)(1,+) (d)（一l,0) (1,+)第ii卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)观察下列等式 l+2+3+n=n(n+l)； l+3+6+n(n+1)= n（n+1）（n+2）； 1+4+10+n(n+1)(n+2)= n(n+1）（n+2）（n+3）； 可以推测，1+5+15+n（n+1）（n+2）（n+3）= .(14)函数f(x)=3-x +x2-4的零点个数是 (15)如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的a，b两点处进行测量，在点a处测得 塔顶c在西偏北20的方向上，仰角为60；在点b处测得塔顶c在东偏北40的方 向上，仰角为30若a，b两点相距130m，则塔的高度cd= m(16)平面区域a1=(x，y)|x2+ y24，x，yr，a2=(x, y)|x|+|y|3，x，yr)在a2内 随机取一点，则该点不在a1的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分） 已知等差数列an，等比数列bn满足：a1=b1=1,a2=b2，2a3-b3=1 (i)求数列an，bn的通项公式； ( ii)记cn=anbn，求数列cn的前n项和sn(18)（本小题满分1 2分） 某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查这1 000名购物者2015年网 上购物金额（单位：万元）均在区间内，样本分组为：购物金额的频率分布直方图如下：电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在内的购物者发放200元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额x（单位：元）的分布列和均值(19)（本小题满分12分） 如图，在四棱锥s - abcd中，底面abcd为正方形，sd面abcd，点e，f分别是ab，sc的中点(i)求证：ef平面sad：(ii)设sd=2da，求二面角a- ef -d的余弦值(20)（本小题满分12分） 已知圆心为h的圆x2+ y2 +2x -15=0和定点a(1，0)，b是圆上任意一点，线段ab 的中垂线l和直线bh相交于点m,当点b在圆上运动时，点m的轨迹记为曲线c (i)求c的方程； (ii)过点a作两条相互垂直的直线