辽宁省丹东市2016届中考数学模拟试卷（十二）含答案解析.doc

2016年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（十二）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确答案）1的相反数是（）a2b2cd2下列计算正确的是（）a3a+2a=ab（3a2）2=6a4ca6+a2=a3d2a+3b=5ab3如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（）abcd4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abc d5如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）a7、9b7、8c8、9d8、106如图，已知abcd，c=65，e=30，则a的度数为（）a30b32.5c35d37.57甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）abcd8已知：在abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作efbc，交ac边于点f点d为bc上一点，连接de、df设点e到bc的距离为x，则def的面积s关于x的函数图象大致为（）abcd二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为m10分解因式：x32x2+x=11函数y=中自变量x的取值范围是12一名儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在阴影部分的概率是13如图，在rtabc中，acb=90，abc=30，将abc绕点c顺时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，则旋转角度为14如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=15如图，直线y=x1与x轴交于点b，与双曲线y=（x0）交于点a，过点b作x轴的垂线，与双曲线y=交于点c且ab=ac，则k的值为16如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点m0的坐标为（1，0），将线段om0绕原点o逆时针方向旋转45，再将其延长到m1，使得m1m0om0，得到线段om1；又将线段om1绕原点o逆时针方向旋转45，再将其延长到m2，使得m2m1om1，得到线段om2；如此下去，得到线段om3，om4，om5，根据以上规律，请直接写出om2016的长度为三、解答题（共2小题，满分16分）17先化简，再求值：（1+），其中a=318如图，点e为矩形abcd外一点，ae=de，连接eb、ec分别与ad相交于点f、g求证：（1）eabedc；（2）efg=egf四、解答题（共2小题，满分20分）19某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 （被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数20一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点p（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率五、解答题（共2小题，满分20分）21某型号飞机的机翼形状如图，根据图示尺寸计算ac和ab的长度（精确到0.1米，1.41，1.73 ）22“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？六、解答题（共2小题，满分20分）23如图，直线pq与o相交于点a、b，bc是o的直径，bd平分cbq交o于点d，过点d作depq，垂足为e（1）求证：de与o相切；（2）连接ad，己知bc=10，be=2，求sinbad的值24a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度七、解答题（共1小题，满分12分）25已知，点d为直线bc上一动点（点d不与点b、c重合），bac=90，ab=ac，dae=90，ad=ae，连接ce（l）如图1，当点d在线段bc上时，求证：bdce，ce=bccd；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出ce、bc、cd三条线段之间的关系；（3）如图3，当点o在线段bc的反向延长线上时，且点a、e分别在直线bc的两侧，点f是de的中点，连接af、cf，其他条件不变，请判断acf的形状，并说明理由八、解答题（共1小题，满分14分）26如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a（2，0）和点b（6，0），与y轴交于点c（0，3），点d是抛物线上的点，且cdx轴，点e是抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l，当l平移到何处时，恰好将bcd的面积分为相等的两部分？（3）点f在线段cd上，若以点c，e，f为顶点的三角形与coe相似，试求点f的坐标2016年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（十二）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确答案）1的相反数是（）a2b2cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选c【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列计算正确的是（）a3a+2a=ab（3a2）2=6a4ca6+a2=a3d2a+3b=5ab【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a正确；b、积的乘方等于乘方的积，故b错误；c、不是同底数幂的除法指数不能相减，故c错误；d、不是同类项不能合并，故d错误；故选：a【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键3如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是等宽的三个矩形，故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看是俯视图4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由2x+13，解得x1，3x24，解得x2，不等式组的解集为1x2，故选：c【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是（）a7、9b7、8c8、9d8、10【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是将这组数据从小到大的顺序排列（7，7，8，9，10），处于中间位置的那个数是8，则这组数据的中位数是8；故选b【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数6如图，已知abcd，c=65，e=30，则a的度数为（）a30b32.5c35d37.5【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出eob，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：设ab、ce交于点oabcd，c=65，eob=c=65，e=30，a=eobe=35，故选：c【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出eob的度数和得出a=eobe7甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得=故选：d【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间做为等量关系列方程8已知：在abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作efbc，交ac边于点f点d为bc上一点，连接de、df设点e到bc的距离为x，则def的面积s关于x的函数图象大致为（）abcd【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；数形结合【分析】判断出aef和abc相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出ef，再根据三角形的面积列式表示出s与x的关系式，然后得到大致图象选择即可【解答】解：efbc，aefabc，=，ef=10=102x，s=（102x）x=x2+5x=（x）2+，s与x的关系式为s=（x）2+（0x5），纵观各选项，只有d选项图象符合故选：d【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出s与x的函数关系式是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9一种微粒的半径是0.00004m，则该数用科学记数法表示为4105m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00004=4105故答案为：4105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10分解因式：x32x2+x=x（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x1）2故答案为：x（x1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键11函数y=中自变量x的取值范围是x1且x0【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+10且x0；解可得答案【解答】解：根据题意得：x+10且x0，解得x1且x0故答案为x1且x0【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12一名儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在阴影部分的概率是【考点】几何概率【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的，故其概率为故答案为：【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（a）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（a）发生的概率13如图，在rtabc中，acb=90，abc=30，将abc绕点c顺时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，则旋转角度为60【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】先利用互余得到a=60，再根据旋转的性质得ca=ca，aca等于旋转角，然后判断aca为等边三角形得到aca=60，从而得到旋转角的度数【解答】解：acb=90，abc=30，a=60，abc绕点c顺时针旋转至abc，使得点a恰好落在ab上，ca=ca，aca等于旋转角，aca为等边三角形，aca=60，即旋转角度为60故答案为60【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等本题的关键是证明aca为等边三角形，14如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=【考点】正多边形和圆【分析】先求出正六边形的面积，再求出阴影部分面积、空白部分面积即可【解答】解：s正六边形=6a2=a2，s空白=2aa=a2，s阴=a2，=故答案为【点评】本题考查正多边形与圆的有关知识、三角形的面积公式、直角三角形30度角的性质，记住等边三角形的面积=a2（a是等边三角形边长），解题的关键是理解正六边形是由6个等边三角形构成的，属于中考常考题型15如图，直线y=x1与x轴交于点b，与双曲线y=（x0）交于点a，过点b作x轴的垂线，与双曲线y=交于点c且ab=ac，则k的值为4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】推理填空题【分析】根据题目中的信息，可以用含k的式子表示点c的坐标，由ab=ac，可知点a在线段bc的垂直平分线上，从而可以得到点a的纵坐标，从而可以表示出点a的坐标，又由点a在直线y=x1上，可以得到k的值，本题得以解决【解答】解：直线y=x1与x轴交于点b，当y=0时，x=2，点b的坐标为（2，0），又过点b作x轴的垂线，与双曲线y=交于点c，点c的坐标为（2，），ab=ac，点a在线段bc的垂直平分线上，点a的纵坐标为，点a在双曲线y=上，得x=4，又点a（4，）在直线y=x1上，解得k=4故答案为：4【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，灵活变化，认真推导16如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点m0的坐标为（1，0），将线段om0绕原点o逆时针方向旋转45，再将其延长到m1，使得m1m0om0，得到线段om1；又将线段om1绕原点o逆时针方向旋转45，再将其延长到m2，使得m2m1om1，得到线段om2；如此下去，得到线段om3，om4，om5，根据以上规律，请直接写出om2016的长度为21008【考点】规律型：点的坐标【分析】根据点m0的坐标求出om0，然后判断出om0m1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出om1，同理求出om2，om3，然后根据规律写出om2016即可【解答】解：点m0的坐标为（1，0），om0=1，线段om0绕原点o逆时针方向旋转45，m1m0om0，om0m1是等腰直角三角形，om1=om0=，同理，om2=om1=（）2，om3=om2=（）3，omn=（）n，om2016=（）2016=21008故答案为：21008【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质注意得到规律：omn=（）n是关键三、解答题（共2小题，满分16分）17先化简，再求值：（1+），其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18如图，点e为矩形abcd外一点，ae=de，连接eb、ec分别与ad相交于点f、g求证：（1）eabedc；（2）efg=egf【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质【专题】证明题【分析】（1）先由四边形abcd是矩形，得出ab=dc，bad=cda=90由ea=ed，得出ead=eda，根据等式的性质得到eab=edc然后利用sas即可证明eabedc；（2）由eabedc，得出aef=deg，根据三角形外角的性质得出efg=eaf+aef，egf=edg+deg，即可证明efg=egf【解答】证明：（1）四边形abcd是矩形，ab=dc，bad=cda=90ea=ed，ead=eda，eab=edc在eab与edc中，eabedc（sas）；（2）eabedc，aef=deg，efg=eaf+aef，egf=edg+deg，efg=egf【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及等式的性质，证明出eabedc是解题的关键四、解答题（共2小题，满分20分）19某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 （被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜爱电视剧的人数是69人，占总人数的23%，即可求得总人数；（2）根据总人数和喜欢娱乐节目的百分数可求的其人数，补全即可；利用360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【解答】解：（1）6923%=300（人）本次共调查300人；（2）喜欢娱乐节目的人数占总人数的20%，20%300=60（人），补全如图；36012%=43.2，新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2；（3）200023%=460（人），估计该校有460人喜爱电视剧节目【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点p（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）通过列表展示所有12种等可能性的结果数；（3）找出在第一象限或第三象限的结果数和第二象限或第四象限的结果数，然后根据概率公式计算两人获胜的概率【解答】解：（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；故答案为；（2）列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种，所以小红获胜的概率=，小颖获胜的概率=【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后根据概率公式求出事件a或b的概率五、解答题（共2小题，满分20分）21某型号飞机的机翼形状如图，根据图示尺寸计算ac和ab的长度（精确到0.1米，1.41，1.73 ）【考点】解直角三角形的应用【分析】在rtcae中，ace=45，则ace是等腰直角三角形即可求得ac的长；在rtbfd中已知bdf与fb的长，进而得出ab的长【解答】解：在rtcae中，ace=45，ae=ce=5（m），ac=ce=551.4147.1（m），在rtbfd中，bdf=30，bf=fdtan30=552.89（m），dc=ef=3.4（m），af=1.6m，则ab=2.891.6=1.291.3（m），答：ac约为7.1米，ba约为1.3米【点评】此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算22“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用【分析】（1）首先根据1月份和3月份的销售量求得月平均增长率，然后求得4月份的销量即可；（2）设a型车x辆，根据“a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍”列出不等式组，求出x的取值范围；然后求出利润w的表达式，根据一次函数的性质求解即可【解答】解：（1）设平均增长率为a，根据题意得：64（1+a）2=100解得：a=0.25=25%或a=2.25四月份的销量为：100（1+25%）=125（辆）答：四月份的销量为125辆（2）设购进a型车x辆，则购进b型车辆，根据题意得：2x2.8解得：30x35利润w=（700500）x+（13001000）=9000+50x500，w随着x的增大而增大当x=35时，不是整数，故不符合题意，x=34，此时=13（辆）答：为使利润最大，该商城应购进34辆a型车和13辆b型车【点评】本题考查了一元二次方程、一元一次不等式组和一次函数的应用，解题关键是根据题意列出方程或不等式，这也是本题的难点六、解答题（共2小题，满分20分）23如图，直线pq与o相交于点a、b，bc是o的直径，bd平分cbq交o于点d，过点d作depq，垂足为e（1）求证：de与o相切；（2）连接ad，己知bc=10，be=2，求sinbad的值【考点】切线的判定；锐角三角函数的定义【专题】几何图形问题【分析】（1）连结od，利用角平分线的定义得cbd=qbd，而obd=odb，则odb=qbd，于是可判断odbq，由于depq，根据平行线的性质得odde，则可根据切线的判定定理得到de与o相切；（2）连结cd，根据圆周角定理由bc是o的直径得到bdc=90，再证明rtbcdbde，利用相似比可计算出bd=2，在rtbcd中，根据正弦的定义得到sinc=，然后根据圆周角定理得bad=c，即有sinbad=【解答】（1）证明：连结od，如图，bd平分cbq交o于点d，cbd=qbd，ob=od，obd=odb，odb=qbd，odbq，depq，odde，de与o相切；（2）解：如图：连接cd，bc是o的直径，bdc=90，deab，bed=90，cbd=qbd，rtbcdbde，=，即=，bd=2，在rtbcd中，sinc=，bad=c，sinbad=【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了圆周角定理、锐角三角函数和相似三角形的判定与性质24a，b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0x6时，y=k1x；6x14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解（2）注意相遇时是在614小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可【解答】解：（1）当0x6时，设y=k1x把点（6，600）代入得k1=100所以y=100x；当6x14时，设y=kx+b图象过（6，600），（14，0）两点解得y=75x+1050y=（2）当x=7时，y=757+1050=525，v乙=75（千米/小时）【点评】本题根据实际问题考查了一次函数的运用，注意分段函数的求算方法和代数求值时对应的函数关系式七、解答题（共1小题，满分12分）25已知，点d为直线bc上一动点（点d不与点b、c重合），bac=90，ab=ac，dae=90，ad=ae，连接ce（l）如图1，当点d在线段bc上时，求证：bdce，ce=bccd；（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出ce、bc、cd三条线段之间的关系；（3）如图3，当点o在线段bc的反向延长线上时，且点a、e分别在直线bc的两侧，点f是de的中点，连接af、cf，其他条件不变，请判断acf的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【分析】（1）如图1中，只要证明abdace，即可得到abd=ace=45，bd=ce，由此可以证明（2）如图2中，结论：ce=bc+cd，证明方法类似（1）（3）如图3中，结论：acf是等腰三角形，只要证明abdace，即可得到abd