2006年四川省成都市中考数学试卷(课标卷).doc

2006年四川省成都市中考数学试卷（课标卷）收藏试卷下载试卷试卷分析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、-|-2|的倒数是（）a、2b、 c、 d、-2考点：倒数；绝对值分析：先根据绝对值的性质计算出-|-2|的值，再根据倒数的定义求解即可解答：解：因为-|-2|=-2，（-2）（- ）=1，所以-|-2|的倒数是- 故选c点评：此题主要考查了倒数的定义及绝对值的性质：（1）若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0答题：心若在老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 2、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）a、3.84104千米b、3.84105千米c、3.84106千米d、38.4104千米考点：科学记数法与有效数字专题：应用题分析：确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5所以384 000=3.84105一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字解答：解：384 000=3.84105故选b点评：把一个数m记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0答题：137-hui老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 3、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）a、5个b、6个c、7个d、8个考点：由三视图判断几何体分析：结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体解答：解：综合主视图，俯视图，左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8故选d点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数答题：linaliu老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 4、下列运算正确的是（）a、4a2-（2a）2=2a2b、（-a2）a3=a6c、（-2x2）3=-8x6d、（-x）2x=-x考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：分别根据同底数幂的乘法与除法、幂的乘方、合并同类项的法则逐一计算即可解答：解：a、错误，应为4a2-（2a）2=4a2-4a2=0；b、错误，应为（-a2）a3=-a5；c、（-2x2）3=-8x6，正确；d、错误，应为（-x）2x=x2x=x故选c点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 5、下列事件中，不可能事件是（）a、掷一枚六个面分别刻有16数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”b、任意选择某个电视频道，正在播放动画片c、肥皂泡会破碎d、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360考点：随机事件分析：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件解答：解：a、b可能发生，也可能不发生，都是随机事件；c、一定发生，是必然事件；d、一定不会发生，是不可能事件故选d点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 6、已知代数式 xa-1y3与-3x-by2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（）a、 b、 c、 d、 考点：同类项；解二元一次方程组专题：方程思想分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可列出关于a，b的二元一次方程组，从而求得a，b的值解答：解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得 故选a点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解答题：未来老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，em、fm为折痕，折叠后的c点落在bm或bm的延长线上，那么emf的度数是（）a、85b、90c、95d、100考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据折叠的性质：对应角相等，对应的线段相等，可得解答：解：根据图形，可得：emb=emb，fmb=fmc，fme+fmb+emb=180，又emb+fmb=fme，emf=90故选b点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 8、如图，在rtabc中，acb=90，cdab于点d已知ac= ，bc=2，那么sinacd=（）a、 b、 c、 d、 考点：解直角三角形专题：计算题分析：根据勾股定理可求出斜边长易证acd=b，sinb= 解答：解：在rtabc中，ab2=ac2+bc2，ab=3acd+bcd=90，b+bcd=90，acd=bsinacd=sinb= = 故选a点评：考查三角函数的定义及灵活进行等量转换的能力答题：ljj老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 9、如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（）a、60千米/小时，60千米/小时b、58千米/小时，60千米/小时c、60千米/小时，58千米/小时d、58千米/小时，58千米/小时考点：众数；条形统计图；中位数专题：图表型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个解答：解：从小到大排列此数据为：52、52、52、55、55（一共8个）、58、58（一共9个）、60、60（一共10个）、62、62、62、62、65、65，数据60出现了10次最多为众数；在第18位、19位均是58，所以58为中位数所以本题这组数据的中位数是58，众数是60故选c点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数答题：zhangbo老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 10、如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（）a、150b、200c、180d、240考点：弧长的计算分析：因为展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长，根据弧长公式列方程即可解答：解： =10，解得n=200故选b点评：主要考查了圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、把a3+ab2-2a2b分解因式的结果是 a（a-b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式继续进行二次因式分解解答：解：a3+ab2-2a2b，=a（a2+b2-2ab），=a（a-b）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，进行二次因式分解是解本题的关键答题：刘超老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 12、函数y= 的自变量x的取值范围是 x0且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可求得自变量x的取值范围解答：解：根据题意得： 解得：x0且x1点评：考查使得分式和根号有意义的条件函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 13、如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 48米考点：相似三角形的应用专题：转化思想分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出楼房的高度即可解答：解：在同一时刻物高与影长成正比例 1.6：0.5=楼房的高度：15楼房的高度为48米点评：此题考查了在同一时刻物高与影长成正比例的知识，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出楼房的高度答题：zcx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 14、如图，在等腰梯形abcd中，adbc，abad，对角线ac，bd相交于点o如下四个结论：梯形abcd是轴对称图形；dac=dca；aob全等于doc；aod相似于boc请把其中正确结论的序号填在横线上： 134考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定；相似三角形的判定分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得出正确的结论解答：解：等腰梯形是轴对称图形，故正确；可证明abcdcbbac=cdbaob=doc，ab=cdaobdoc，故正确；adbcaodboc；故正确的是点评：此题综合性较强，综合考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定、相似三角线的判定等知识点答题：lf2-9老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 15、如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由a地到b地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 0.5小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 9千米/小时；汽车的速度为 45千米/小时；汽车比电动自行车早 2小时到达b地考点：函数的图象专题：行程问题；数形结合分析：根据题意分析图象，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系成正比例关系根据图象易求出时间以及速度的值解答：解：分析图象和题意可知行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系甲是正比例关系，乙是一次函数，由图上数据可知：汽车出发0.5小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为9千米/小时；汽车的速度为45千米/小时；汽车比电动自行车早2小时到达b地故答案为0.5，9，45，2点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论答题：lanyuemeng老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 三、解答题（共9小题，满分90分）16、解答下列各题：（1）计算：2tan60-（ ）-1+（-2）2（-1）0-|- |；（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=- ；（3）解方程： 考点：特殊角的三角函数值；整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程专题：计算题分析：（1）利用特殊三角函数值进行化简，注意非0数的0次幂结果为1；（2）对（3x+2）（3x-2）用平方差公式展开，对（2x-1）2用完全平方公式展开，合并同类项后再代入求值；（3）方程两边同乘以2（3x-1）去分母后解方程解答：解：（1）原式=2 -3+41-|-2 |=2 -3+4-2 =1；（2）解：原式=9x2-4-（5x2-5x）-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5，当x=- 时，原式=9x-5=9（- ）-5=-3-5=-8；（3）解：去分母得1=3x-1+4，3x=-2，解这个方程得x=- ，经检验，x=- 是原方程的解点评：前2个题考查了整式的化简求值，第3个为解分式方程，注意要验根答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的abc是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点b的坐标为（-1，-1）（1）把abc向左平移8格后得到a1b1c1，画出a1b1c1的图形并写出点b1的坐标；（2）把abc绕点c按顺时针方向旋转90后得到a2b2c，画出a2b2c的图形并写出点b2的坐标；（3）把abc以点a为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出ab3c3的图形考点：作图-位似变换；作图-平移变换；作图-旋转变换专题：作图题；网格型分析：（1）abc的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接得a1b1c1；（2）abc的另两点绕点c按顺时针方向旋转90后得到新的两点，顺次连接得a2b2c；（3）利用位似放大的性质作图解答：解：（1）画出的a1b1c1如图所示，点b1的坐标为（-9，-1）；（3分）（2）画出的a2b2c的图形如图所示，点b2的坐标为（5，5）；（3分）（3）画出的ab3c3的图形如图所示（2分）（注：其余位似图形画正确者相应给分）点评：本题的难点是第三问，即把abc以点a为位似中心放大，就是在ab、ac的延长线上取点b3、c3，使b3c3=2bc，也就是说，bc是ab3c3的中位线答题：算术老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 18、小英和小强做一个“配色”的游戏下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘a转出了红色，转盘b转出了蓝色，或者转盘a转出了蓝色，转盘b转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小英获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小强获胜；在其它情况下，则小英、小强不分胜负（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对双方都公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法分析：（1）根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，即可得答案；（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色、绿色的概率，得到结论；若不公平，根据题意，修改游戏规则即可解答：解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种（4分）（2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是 ，即小英获胜的概率是 ；但只有2种情况才可能得到绿色，配成绿色的概率是 ，即小强获胜的概率是 而 ，故小英获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的修改后的规则：如，红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小英获胜，红色和黄色在一起配成橙色，这种情况下小强获胜，此时双方获胜的概率都是 （10分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比答题：zcx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 19、已知：如图，在abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连接ae，cf（1）求证：af=ce；（2）若ac=ef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论考点：矩形的判定；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等adf和cde中，已知了ad=cd，adf=cde，afbe，因此不难得出两三角形全等，进而可得出af=ce（2）需先证明四边形afce是平行四边形，那么对角线相等的平行四边形是矩形解答：解：（1）证明：在adf和cde中，afbe，fad=ecd又d是ac的中点，ad=cdadf=cde，adfcdeaf=ce（2）若ac=ef，则四边形afce是矩形由（1）知：af=ce，afce，四边形afce是平行四边形又ac=ef，四边形afce是矩形点评：两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明答题：lanchong老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 20、如图，已知反比例函数y= （k0）的图象经过点a（- ，m），过点a作abx轴于点b，且aob的面积为 （1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点a，并且与x轴相交于点c，求aco的度数和|ao|：|ac|的值考点：反比例函数综合题专题：综合题分析：（1）根据aob的面积为 ，得到反比例函数的解析式，进而可以求出m的值（2）把a（- ，2）代入y=ax+1中，就可以求出a的值，得到函数的解析式，因而求出c点的坐标，在rtabc中就可以求出tanaco的值，得到ac的值，在rtabo中，根据勾股定理就可以求出oa的值解答：解：（1）k0，点a（- ，m）在第二象限内m0，|ob|=|- |= ，|ab|=msaob= |ob|ab|= m= ，m=2点a的坐标为a（- ，2）（2分）把a（- ，2）的坐标代入y= 中，得2= ，k=-2 （2分）（2）把a（- ，2）代入y=ax+1中，得2=- a+1，a= y=- （1分）令y=0，得- x+1=0，x= 点c的坐标为c（ ，0）abx轴于点b，abc为直角三角形在rtabc中，|ab|=2，|bc|=2 ，tanaco= ，aco=30|ac|=2|ab|=4（2分）在rtabo中，由勾股定理，得|ao|= |ao|：|ac|= ：4（1分）点评：本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系，即s= |k|答题：zhjh老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 21、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点a测得山腰上一点d的仰角为30，并测得ad的长度为180米；另一部分同学在山顶点b测得山脚点a的俯角为45，山腰点d的俯角为60度请你帮助他们计算出小山的高度bc（计算过程和结果都不取近似值）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：应用题分析：首先根据题意分析图形；过点d作deac于点e，作dfbc于点f；构造本题涉及到的两个直角三角形，根据图形分别求解可得de与bf的值，再利用bc=de+bf，进而可求出答案解答：解：如图，过点d作deac于点e，作dfbc于点f，则有defc，dfecdec=90，四边形decf是矩形，de=fchba=bac=45，bad=bac-dae=45-30=15度又abd=hbd-hba=60-45=15，adb是等腰三角形ad=bd=180（米）在rtaed中，sindae=sin30= ，de=180sin30=180 =90（米），fc=90米在rtbdf中，bdf=hbd=60，sinbdf=sin60= ，bf=180sin60=180 （米）bc=bf+fc=90 +90=90（ +1）（米）答：小山的高度bc为90（ +1）米点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形答题：lzhzkkxx老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 22、已知：如图，o与a相交于c，d两点，a，o分别是两圆的圆心，abc内接于o，弦cd交ab于点g，交o的直径ae于点cde，连接bd（1）求证：acgdbg；（2）求证：ac2=agab；（3）若a，o的直径分别为 ，15，且cg：cd=1：4，求ab和bd的长考点：相交两圆的性质；垂径定理；相似三角形的判定与性质专题：代数几何综合题分析：（1）由圆周角定理知，cag=bdg，由对顶角的概念知，agc=dgb，故acgdbg；（2）由连心线垂直于公共弦和垂径定理知，弧ac=弧ad，由圆周角定理知acg=abc，而cag=bac，故acgabc有 ，即ac2=agab（3）连接ce，易得rtcfarteca，则有 ，求得ae的值，由勾股定理求得cf的值后，由已知cg：cd=1：4，求得cg，dg的值，再在在rtafg中，由勾股定理求得ag的值，由2中的ac2=agab，由1中的acgdbg得到 ，代入对应的边的值，即可求得ab，bd的值解答：证明：（1）在acg和dbg中，cag=bdg，agc=dgb，acgdbg（2）连接ad，则ac=ad在acg和abc中，ac=ad，acg=abc又cag=bac，acgabc ，即ac2=agab（3）连接ce，则ace=90o与a相交于c，d两点，圆心o，a在弦cd的垂直平分线上，即ao垂直平分弦cdcf=df，cfae且 a，o的直径分别为 ，15，ac=3 ，ae=15在rtcfa和rteca中，acf=adc=aec，rtcfarteca ，即af= 在rtafc中，由勾股定理，得ac2=af2+cf2，即（3 ）2=32+cf2解得cf=6（舍去负值）cg：cd=1：4，cg=fg=3，dg=9在rtafg中，由勾股定理，得ag2=af2+fg2=32+32=18，ag=3 （舍去负值）由（2），有ac2=agab，即 解得ab= 由（1），有acgdbg，得 bd= 点评：本题是圆内的一道综合题，利用了连心线与公共弦的关系，圆周角定理，垂径定理，直径对的圆周角是直角，中垂线的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质求解答题：zhehe老师显示解析在线训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮 23、已知：如图，在正方形abcd中，ad=12，点e是边cd上的动点（点e不与端点c，d重合），ae的垂直平分线fp分别交ad，ae，bc于点f，h，g，交ab的延长线于点p（1）设de=m（0m12），