05-11年湖南高考理综运动学计算题(含答案).doc

近年湖南高考运动学计算题1.（05年湖南）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？2.（06年湖南）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。3.（07年湖南）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0 = 13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棱。已知接力区的长度为l = 20m。求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。4.(08年湖南)己知o、a、b、c为同一直线上的四点，ab间的距离为,bc间的距离为。一物体自o点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过a、b、c三点。己知物体通过ab段与bc段所用的时间相等，求o与a的距离。5.（10年湖南）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求：(1)加速所用时间和达到的最大速率：(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)6.（11年湖南）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。答案1.用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v2=2ad2 v2=2gh2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v表示在这种假想下人离地时的速度，h表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有 v2=2ad1 v2=2gh 由以上各式可得 代入数值，得 h=63m 2.根据“传送带上有黑色痕迹”中知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=g 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0 = a0t v = at 由于a a0，故v v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s2，有s0= s=传送带上留下的黑色痕迹的长度l= s0- s由以上各式得l=3.（1）在甲出发口令后，甲乙达到共同速度所用时间为 设在这段时间内甲、乙的位移分别为s1和s2，则 联立、式解得 （2）在这段时间内，乙在接力区的位移为 完成交接棒时，乙与接力区抹端的距离为 4.设物体的加速度为a，到达a的速度为v0，通过ab段和bc段所用的时间为t，则有 联立式得 设o与a的距离为，则有 联立式得 5.解：（1）设加速所用时间为t（以s为单位），迅速运动的速度为v（以m/s为单位），则有 由式得 （2）设加速度大小为，则 6.解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶