2008年天津、海南中考数学试题.doc

天津中考网 学习改变命运2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷第1页至第2页，第卷第3页至第10页试卷满分120分考试时间100分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共30分）注意事项：1答第卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2b铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码2答案答在试卷上无效每小题选出答案后，用2b铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1的值等于（ ）abcd12对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）a1个b2个c3个d4个3边长为的正六边形的面积等于（ ）abcd4纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）a个b个c个d个5把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）abcd6掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）a1bcd07下面的三视图所对应的物体是（ ）a b c d8若，则估计的值所在的范围是（ ）abcd9在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），b（，0），c（0，），d（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（ ）a矩形b菱形c正方形d梯形10在平面直角坐标系中，已知点（，0），b（2，0），若点c在一次函数 的图象上，且abc为直角三角形，则满足条件的点c有（ ）a1个b2个c3个d4个2008年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学第卷（非选择题 共90分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将密封线内的项目和试卷第3页左上角的“座位号”填写清楚2第卷共8页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在题中横线上11不等式组的解集为 12若，则的值为 第（14）题13已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 14如图，是北京奥运会、残奥会赛会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为 万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 %（精确到0.1%），它所对应的扇形的圆心角约为 （度）（精确到度）15如图，已知abc中，efghijbc，则图中相似三角形共有 对agehfjibc第（15）题第（16）题adcbfge16如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g，f分别为ad，bc边上的点，若，则gf的长为 17已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）18如图，为四个等圆的圆心，a，b，c，d为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，为五个等圆的圆心，a，b，c，d，e为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 第（18）题图第（18）题图d 三、解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（本小题6分）解二元一次方程组20（本小题8分）已知点p（2，2）在反比例函数（）的图象上，（）当时，求的值；（）当时，求的取值范围21（本小题8分）如图，在梯形abcd中，abcd，o为内切圆，e为切点，abdceo（）求的度数；（）若cm，cm，求oe的长 22（本小题8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）车辆数车速2468100505152535455请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1） 23（本小题8分）cab热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）24（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可天津市奥林匹克中心体育场“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10（）列出方程（组），并求出问题的解25（本小题10分）已知rtabc中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点c旋转，且直线ce，cf分别与直线交于点m，n（）当扇形绕点c在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了cabefmn图请你完成证明过程：cabefmn图（）当扇形cef绕点c旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26（本小题10分）已知抛物线，（）若，求该抛物线与轴公共点的坐标；（）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；（）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由2008年天津市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准评分说明：1各题均按参考答案及评分标准评分2若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1a2d3c4b5a6c7a8b9b10d二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1112513（4，5）14112.6；25.9，15616317 （提示：答案不惟一，如等）18，如图 （提示：答案不惟一，过与交点o的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；，如图 （提示：答案不惟一，如，等均可）第（18）题图第（18）题图d三、解答题：本大题共8小题，共66分19本小题满分6分解 由得， 2分将代入，得解得代入，得原方程组的解为 6分20本小题满分8分解 （）点p（2，2）在反比例函数的图象上，即 2分反比例函数的解析式为当时， 4分（）当时，；当时， 6分又反比例函数在时值随值的增大而减小， 7分当时，的取值范围为8分21本小题满分8分解（）， 1分abdceoo内切于梯形，平分，有，平分，有4分（）在rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分为切点，有6分又为公共角， 7分，cm8分22本小题满分8分解 观察直方图，可得车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆，车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆，车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，车辆总数为27， 2分这些车辆行驶速度的平均数为4分将这27个数据按从小到大的顺序排列，其中第14个数是52， 这些车辆行驶速度的中位数是52 6分在这27个数据中，52出现了8次，出现的次数最多，这些车辆行驶速度的众数是528分23本小题满分8分解 如图，过点作，垂足为，cabd根据题意，可得， 2分在rt中，由，得在rt中，由，得 6分答：这栋楼高约为152.2 m 8分24本小题满分8分解 （）速度（千米时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10 3分（）根据题意，列方程得 5分解这个方程，得 7分经检验，是原方程的根 所以， 答：骑车同学的速度为每小时15千米 8分25本小题满分10分（）证明 将沿直线对折，得，连，则 1分cabefdmn有，又由，得 2分由，得 3分又， 4分有，5分在rt中，由勾股定理，得即 6分（）关系式仍然成立 7分cabefmng证明 将沿直线对折，得，连，则 8分有，又由，得 由，得 9分又，有， 在rt中，由勾股定理，得即10分26本小题满分10分解（）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该抛物线与轴公共点的坐标是和 2分（）当时，抛物线为，且与轴有公共点对于方程，判别式0，有 3分当时，由方程，解得此时抛物线为与轴只有一个公共点 4分当时， 时，时，由已知时，该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为，应有 即解得综上，或 6分（）对于二次函数，由已知时，；时，又，于是而，即 7分关于的一元二次方程的判别式， x抛物线与轴有两个公共点，顶点在轴下方8分又该抛物线的对称轴，由，得，又由已知时，；时，观察图象，可知在范围内，该抛物线与轴有两个公共点 10分海南省2008年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2b铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、 选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑.1. 在0，-2，1，这四个数中，最小的数是a. 0 b. -2 c. 1 d. 2. 数据26000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是a. 2 b. 3 c. 4 d. 53. 下列运算，正确的是a. b. c. d. 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是abdc 5. 如图1，ab、cd相交于点o，1=80，如果deab，那么d的度数为a. 80 b. 90 c. 100 d. 110fedbc60图2aabcoe1d图16. 如图2所示，rtabcrtdef，则cose的值等于a. b. c. d. 7. 不等式组的解集是a. x-1 b. x1 c. x-1 d. -1x1aboc图3458. 如图3，ab是o的直径，ac是o的切线，a为切点，连接bc，若abc=45，则下列结论正确的是a. acab b. ac=ab c. acab d. ac=bc9. 如图4，直线l1和l2的交点坐标为a.(4,-2) b. (2,-4) c. (-4,2) d. (3,-1)9085807570656055分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6图5图4oyx22l1l210.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是a. 60分 b. 70分 c.75分 d. 80分二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.计算： .12.方程的解是 .13.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 .15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图图616. 已知在abc和a1b1c1中，ab=a1b1，a=a1，要使abca1b1c1，还需添加一个条件，这个条件可以是 .图8abocxp17.如图7，在等腰梯形abcd中，adbc，aedc，ab=6cm，则ae= cm.abc图7ed18. 如图8, ab是o的直径，点c在o上，bac=30，点p在线段ob上运动.设acp=x，则x的取值范围是 .三、解答题（本大题满分66分）19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算：； （2）化简： . 表1：等级票价（元/张）a500b300c15020. （本题满分10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了b等级、c等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张a等级门票.问小明预定了b等级、c等级门票各多少张？21. （本题满分10分）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：2003-2007年海南省生产总值统计图单位：亿元图92003年2004年2005年2006年2007年2007年海南省各产业的产值所占比例统计图39%30%第一产业第二产业第三产业图10表2：2005-2007年海南省常住人口统计表年份2005年2006年2007年常住人口（万人）822832841（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）oyxpabcb1a1c111图1122. （本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系中，abc和a1b1c1关于点e成中心对称.（1）画出对称中心e，并写出点e、a、c的坐标；（2）p(a,b)是abc的边ac上一点，abc经平移后点p的对应点为p2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的a2b2c2，并写出点a2、c2的坐标；（3）判断a2b2c2和a1b1c1的位置关系（直接写出结果）.23（本题满分12分）如图12，p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合），点e在射线bc上，且pe=pb.（1）求证： pe=pd ； pepd；（2）设ap=x, pbe的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；abcodexyx=2图13 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. abcpde图1224. （本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点o和x轴上另一点a,它的对称轴x=2 与x轴交于点c，直线y=-2x-1经过抛物线上一点b(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点d、e.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： cb=ce ； d是be的中点；（3）若p(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p,使得pb=pe,若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由.海南省2008年初中毕业生学业考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分20分，每小题2分）1b 2c 3d 4b 5c 6a 7d 8b 9a 10. c二、填空题（本题满分24分，每小题3分）11. 12. , 13. -2 14. 15. 3n+1 16. 答案不唯一（如：b=b1，c=c1，ac=a1c1） 17. 6 18. 30x90三、解答题（本题满分66分）19（1）原式= 4-6-1 （3分） （2）原式 （7分） =-3 （5分） （9分） =x-y. （10分）20. 设小明预订了b等级，c等级门票分别为x张和y张. （1分）依题意，得 （6分）解这个方程组得 （9分）eoyxpabca2b2c2b1a1c111答：小明预订了b等级门票3张，c等级门票4张. （10分）21（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 （10分）22（1）如图，e(-3，-1)，a(-3，2)，c(-2，0)；（4分）（2）如图，a2(3，4)，c2(4，2)； （8分）（3）a2b2c2与a1b1c1关于原点o成中心对称.（10分）23. （1）证法一： 四边形abcd是正方形，ac为对角线， bc=dc, bcp=dcp=45. （1分） pc=pc， pbcpdc （sas）. （2分） pb=pd， pbc=pdc. （3分）又 pb=pe， pe=pd. （4分） （i）当点e在线段bc上(e与b、c不重合)时， pb=pe， pbe=peb， peb=pdc， peb+pec=pdc+pec=180， dpe=360-(bcd+pdc+pec)=90， pepd. （6分）abcdpe12h（ii）当点e与点c重合时，点p恰好在ac中点处，此时，pepd.（iii）当点e在bc的延长线上时，如图. pec=pdc，1=2， dpe=dce=90， pepd.综合（i）（ii）（iii）, pepd. （7分）abcpdef（2） 过点p作pfbc，垂足为f，则bf=fe. ap=x，ac=， pc=- x，pf=fc=. bf=fe=1-fc=1-()=. spbe=bfpf=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 当时，y最大值. （12分）（1）证法二：abcpdefg123 过点p作gfab，分别交ad、bc于g、f. 如图所示. 四边形abcd是正方形， 四边形abfg和四边形gfcd都是矩形，agp和pfc都是等腰直角三角形. gd=fc=fp，gp=ag=bf，pgd=pfe=90. 又 pb=pe， bf=fe， gp=fe， efppg