2011年中考复习动点问题考试.doc

“动态问题”专题训练 姓名： 1、已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与x轴相切时，圆心p的坐标为 .o12o2o12abcdo122、如图，已知菱形abcd的边长为2 cm，a60，点m从点a出发，以1 cms的速度向点b运动，点n从点a 同时出发，以2cms的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则amn的面积(cm 2) 与点m运动的时间(s)的函数的图像大致是( )mnabcd3、如下图（左），o的半径为3cm，b为o外一点，ob交o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止当点p运动的时间为 s时，bp与o相切4、如下图（右），a、b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现a、b同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，a运动的时间为 秒.5、在abc中，c90，ac6cm，ab10cm，点p是bc的中点，点q沿ab边以1cm/s的速度自a向b移动，设点q移动的时间为t(s)，当bpq与abc相似时，t的值为 .6、如图，已知在矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是边bc延长线上的一点，连接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于点q，设cp=x，dq=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围（2）当点p运动时，apq的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出apq的面积s关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；如果不发生变化，请说明理由（3）当以4为半径的q与直线ap相切，且a与q也相切时，求a的半径abcqdpe7、如图，在矩形abcd中，ad=4cm，ab=10cm，在边ab上有一点p以2cm/s的速度由a点向b点运动，设p点运动了ts（1）用含t的代数式表示bp的值； （2）当t为何值时，apd与bpc相似8、如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点b的坐标为（4，3）平行于对角线ac的直线m从原点o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形oabc的两边分别交于点m、n，直线m运动的时间为t（秒）(1) 点a的坐标是 ，点c的坐标是 ；(2) 当t= 秒或 秒时，mn=ac；(3) 设omn的面积为s，求s与t的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数s有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，请说明理由 9、已知直线y=x与抛物线y=+6交于a、b两点.（1）求a、b两点的坐标；（2）求线段ab的垂直平分线的解析式；（3）取与线段ab等长的一根橡皮筋，端点分别固定在a、b两处，用铅笔拉着这根橡皮筋，使笔尖p在直线ab上方的抛物线移动，动点p将与a、b构成三角形，这样的三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时p点的坐标，如果不存在，请简要说明理由. 10、如图，在梯形omnh中，ohmn，hom90，tanohn2，oh8，om4.问题：求hn、mn的长；【2010丹东】 问题：求梯形omnh的面积；问题：以点o为原点、以oh所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，请直接写出点m、n、h的坐标： m ； n ； h .问题：请在直角坐标系中画出梯形omnh绕点o旋转180的图形oabc，并写出顶点a，b，c的坐标（点m的对应点为a，点n的对应点为b，点h的对应点为c）： a ； b ； c .问题：求经过a，b，c三点的抛物线的解析式； 问题：截取ce=of=ag=m，且e，f，g分别在线段co，oa，ab上，若afg与oef相似，求m的值；问题：求四边形befg的面积s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积s是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；问题：在的情况下，四边形befg是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由11、如图，在直角坐标系中，a（1，0），b（0，2），一动点p沿过b点且垂直于ab的射线bm运动，p点的运动速度为每秒1个单位长度，射线bm与x轴交与点c（1）求点c的坐标；（2）求过点a、b、c三点的抛物线的解析式；（3）若p点开始运动时，q点也同时从c出发，以p点相同的速度沿x轴负方向向点a运动，t秒后，以p、q、c为顶点的三角形为等腰三角形（点p到点c时停止运动，点q也同时停止运动）求t的值；（4）在（2）（3）的条件下，当cq=cp时，求直线op与抛物线的交点坐标【2010鄂州】【答案】（1）点c的坐标是（4，0）；（2）设过点a、b、c三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点a、b、c三点的坐标代入得：解得，抛物线的解析式是：y= x2+x+2（3）设p、q的运动时间为t秒，则bp=t，cq=t以p、q、c为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论若cq=pc，如图所示，则pc= cq=bp=t有2t=bc=，t=若pq=qc，如图所示，过点q作dqbc交cb于点d，则有cd=pd由abcqdc，可得出pd=cd=，解得t=若pq=pc，如图所示，过点p作peac交ac于点e，则ec