2012年初中数学全等三角形题型汇总.doc

全等三角形测试题班级 姓名 总分 一、填空题：（每题3分，共30分）1.判定一般三角形全等的方法有 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 .2.如图1，已知ocaobd，c和b、d和a是对应顶点，这两个三角形中相等的角是 ，相等的边是 . 图1 图2 3.如图2，已知abcade，b与d是对应角，那么ac与 是对应边，bac与 是对应角. 图3 图44.abc的角平分线am、bn交于i点，那么i点到 边的距离相等，连结ci，那么ci一定平分 .5.如图3，已知d在bc边上，deab于e，dfac于f，de=df，b=50，c=70，那么daf= ，ade= .6.如图4，已知ab=be，bc=bd，1=2，那么图中 ，ac= ，abc= .abcde12图7 图5 图67.到一个角两边距离相等的点，在 .8.如图5，已知abcdef，对应边ab=de， ，对应角b=def， .9.如图6，已知abcdec，其中ab=de， ecb=30，那么acd= .10.如图7，已知abad，12，要使abcade，还需添加的条件是 。（只需填一个）二、选择题（每题3分，共18分）11如图，be=cf，ab=de，添加下列哪些条件可以推证abcdfe （ ） （a）bc=ef （b）a=d （c）acdf （d）ac=df12 已知，如图，ac=bc，ad=bd，下列结论，不正确的是（ ）（a）co=do（b）ao=bo （c）abbd （d）acobco13在abc内部取一点p使得点p到abc的三边距离相等，则点p应是abc的哪三条线交点（ ）（a）高 （b）角平分线 （c）中线 （d）垂直平分线14下列结论正确的是（ ）（a）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（b）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（c）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（d）两个等边三角形全等.15下列条件能判定abcdef的一组是 （ ）（a）a=d， c=f， ac=df （b）ab=de， bc=ef， a=d （c）a=d， b=e， c=f（d）ab=de，abc的周长等于def的周长16已知，如图，abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个（ ）（1）ad平分edf；（2）ebdfcd； （3）bd=cd；（4）adbc（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个三、解答题：（每题7分，共42分）1如图，ab=df，ac=de，be=fc，问：abc与def全等吗？ab与df平行吗？请说明你的理由。2 如图，已知ab=ac，ad=ae，be与cd相交于o，abe与acd全等吗？说明你的理由。 3 已知如图，ac和bd相交于o，且被点o平分，你能得到abcd，且ab=cd吗？请说明理由。abcde 4、如右图，abad ，badcae，ac=ae ，求证：cb=ed5、已知：如图，abcd，abdc求证：，adbc， adbc 6、已知：如图， ao平分ead和eod求证： aoeaod eb=dc 五、阅读理解题(10分)八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端a、b的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的距离即为ab的长；（）如图2，先过b点作ab的垂线bf，再在bf上取c、d两点使bc=cd，接着过d作bd的垂线交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离. 图1 图2 阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。 （2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作bfab，edbf的目的是 ；若仅满足abd=bde=90，方案（）是否成立？ .1、下列说法中,错误的是( ) a. .全等三角形的对应高相等 b.全等三角形的周长相等 c.面积相等的三角形全等; d.面积不等的三角形不全等2、在abc和abc,如果满足条件( ),可得abcabc. a.ab=ab,ac=ac,b=b; b.ab=ab,bc=bc,a=a c.ac=ac,bc=bc,c=c; d.ac=ac,bc=bc,b=b3、在abc和abc中, ab=ab, b=b, 补充条件后仍不一定能保证abcabc, 则补充的这个条件是( ) abc=bc ba=a cac=ac dc=c4、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）a.三条边对应相等 b.两边和一角对应相等 c.两角的其中一角的对边对应相等 d.两角和它们的夹边对应相等5、如图1所示,已知ab=cd,ad=cb,ac、bd相交于o,则图中全等三角形有( ) a.2对 b.3对 c.4对 d.5对 （3） （4）6、如图2所示,在abc中,c=90,deab于d,bc=bd,结果ac=3cm,那么ae+de=( ) a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm7、.如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（a）带去 （b）带去 （c）带去 （d）带和去8、如图4在abd和ace都是等边三角形，则adcabe的根据是（ ）a. sss b. sas c. asa d. aas9、如图5所示，在下列条件中，不能作为判断abdbac的条件是； ( ) a. dc，badabc bbadabc，abdbacabfecd第6题第5题 cbdac，badabc dadbc，bdac10、如图6，e、b、f、c四点在一条直线上，eb=cf，a=d，再添一个条件仍不能证明abcdef的是( )a.ab=de b. dfac c. e=abc d. abde11、如图7所示，abe和adc是abc分别沿着ab，ac边翻折180形成的，若123=2853，则的度数为（ ）a80b100c60d45adcbef12、如图8， ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce下列说法：cebf；abd和acd面积相等；bfce；bdfcde其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个13、如图9所示,点c、f在be上,1=2,bc=ef,请补充条件:_(写出一个即可),使abcdef.21edcba34dcbae图10图11 （12）14、如图10, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要证bd =cd , 需先证aeb a ec , 根据是_再证bde _ _ , 根据是_ _15、已知：如图11 , acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae若ab = 5 , 则ad =_16、如图12，在平面上将abc绕b点旋转到abc的位置时，aabc，abc=70，则cbc为_度.17、如图所示,已知点a、e、f、d在同一条直线上,ae=df,bfad,cead, 垂足分别为f、e,bf=ce,求证:abcd. 18、已知：，ae=ac， ad=ab，eac=dab，求证：eadcaba cbedabfcd19、 如图，abc的边bc的中垂线df交bac的外角平分线ad于d, f为垂足, deab于e，且abac，求证：beac=ae20、如图，已知abdc，acdb，bece,求证：aede.abecdabcfde21、如图，abc90，abbc，d为ac上一点，分别过a.c作bd的垂线，垂足分别为e.f,求证：efcfae.22、如右图，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.求证：ad平分bac. 全等三角形复习题班级：姓名：一、填空1如图所示，在rtabc中，c90，a30，bd是角平分线，ac6cm，则ad的长是_。2在等腰abc中，一腰上的高为3cm，这条高与底边的夹角是30，则abc的面积是_。3已知三角形的三个内角的度数之比为123，它的最大边长为6cm，那么它的最小边长为_，最大边上的中线长为_。4如右图所示，aobcod60，oaob，ocod，把aoc绕o点顺时针方向旋转60，点a将落在点_上，点c将落在点_上，因此，aoc与bod可以通过_变换完全重合。5直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。6一个直角三角形有一直角边长为，斜边长为7，则该三角形的面积为_。7若等边三角形的边长为2，则高为_。8长方形abcd的面积为48cm2，ab6cm，则ac_。9如图所示，把abc绕着点c顺时针旋转35，得到abc，ab交ac于点d，若adc90，则a的度数是_。二、选择题1如图，abc中，adbc于d，ab3，bd2，dc1，则ac（）。a、6 b、 c、 d、42钟表上的分针和时针经过30分钟，分针和时针旋转的度数分别是：a、80和15b、180和15c、180和30d、30和303如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边ac6cm，bc8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）a、2cm b、3cm c、4cm d、5cm4若等腰三角形的腰长为2，顶角为120，则底边长为（）a、 b、 c、 d、5在abc中，ab12cm，ac9cm，bc15cm，则等于（）a、54cm2 b、90 cm2c、108 cm2 d、180 cm26以下各组数字能组成直角三角形的三边是（ ）a. 5、11、12b. 6、11、12c. 5、12、13d. 6、12、137abc在下列条件上不是直角三角形的是：a、b、c、abc d、abc3458下列说法中：如果两个三錋形可以依据“aas”来判定全等，那么一定也可以依据“asa”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。正确的是：a、和b、和c、和d、9如右下图所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：a、10cm b、20cm c、30cm d、35cm10已知两边及其夹角，求作一个三角形时，第一步为： a、作一条线段等于已知线段b、作一个角等于已知角c、作两条线段等于已知的两边，并使其夹角等于已知角d、作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角11用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已经知道了：a、三角形的两条边和它们的夹角b、三角形的三条边c、三角形的两个角和它们的夹边d、三角形的三个角三、解答题1在abc中，c90，边ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e，若a30，de2，求dbc的度数和cd的长。 2如图所示，mn表示一条铁路，a、b是两个城市，它们到铁路所在直线mn的距离分别为aa120km，bb140km，a1b180km，现要在铁路a1b1之间设一个中转站p，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定p点的位置，并求出这个最短距离。 3已知