2011-2012年高考总复习一轮《名师一号-数学》：第1章_名师检测题.doc

第一章第一章 集合与简易逻辑名师检测题集合与简易逻辑名师检测题 时间：120 分钟 分值：150 分 第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1设全集 u1,2,3,4,5，集合 m1,4，n1,3,5，则 n(um)( ) a1,3 b1,5 c3,5 d4,5 解析：um2,3,5，n(um)3,5，故选 c. 答案：c 2设全集 ur，集合 mx|x0，nx|x2x，则下列关系中正确的是( ) amnm bmnr cmnm d(um)n 解析：依题意得 nx|x1 或 x0，所以 mnr. 答案：b 3若命题甲：ab a 为假命题，命题乙：ab a 也为假命题，u 为全集，则下列四 个用文氏图形反映集合 a 与 b 的关系中可能正确的是( ) 解析：由命题甲：ab a 为假命题可知 aba，由命题乙：ab a 为假命题可知 aba，所以 ab，故选 d. 答案：d 4已知集合 ax|(x2axb)(x1)0，集合 b 满足条件 ab1,2，且 a(ub) 3，ur，则 ab( ) a1 b1 c3 d11 解析：依题意得 1a,2a,3a，因此有a23，b23，所以 a5，b6，ab1，选 b. 答案：b 5设 p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈 p 是綈 q 的必要而不充分条件， 则实数 a 的取值范围是( ) a0， 1 2 b.( 0，1 2) c(，0 1 2，) d(，0)( 1 2，) 解析：p：|4x3|1， p： x1，綈 p：x1 或 xa1 或 x1 bx|x1 cx|x1 或 x1，ny|y1，mnx|x1，选 a. 答案：a 7(2011徐州模拟)直线 xym0 与圆 x2y22x10 有两个不同交点的一个充分 不必要条件是( ) a30 且 a1)的图象必过定点(1,1)；命题 q：函 数 yf(x1)的图象关于原点对称，则 yf(x)的图象关于点(1，0)对称则( ) a “p 且 q”为真 b “p 或 q”为假 cp 假 q 真 dp 真 q 假 解析：命题 p 为真命题，命题 q 中 f(x)的图象关于点(1,0)对称，q 为假命题 答案：d 11(理)“函数 f(x)在点 xx0处有定义”是“函数 f(x)在点 xx0处连续”的( ) a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 解析：由“f(x)在点 xx0处有定义”不能得出“f(x)在点 xx0处连续” ；由“f(x)在点 xx0处连续”必有“f(x)在点 xx0处有定义” 因此， “f(x)在点 xx0处有定义”是“f(x)在 点 xx0处连续”的必要而不充分条件，选 b. 答案：b (文)已知 p、q 是两个命题，则“p 是真命题”是“p 且 q 是真命题”的( ) a必要而不充分条件 b充分而不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 解析：由“p 是真命题”不能确定“p 且 q 是真命题” ；反过来，由“p 且 q 是真命题”可 知“p 是真命题” 因此， “p 是真命题”是“p 且 q 是真命题”的必要而不充分条件，选 a. 答案：a 12设非空集合 sx|mxl满足：当 xs 时，有 x2s.给出如下三个命题： 若 m1，则 s1；若 m ，则 l1；若 l ，则m0. 1 2 1 4 1 2 2 2 其中正确命题的个数是( ) a0 b1 c2 d3 解析：若 m1，则 xx2，可得 x1 或 x0(舍去)，则 s1，因此命题正确；若 m ，当 x 时，x2 s，故 lmin ，当 xl 时，x2l2s，则 ll2，可得 l1 或 l0(舍 1 2 1 2 1 4 1 4 去)，故 lmax1，则 l1，因此命题正确；若 l ，则error!error!，得m0，因此命题 1 4 1 2 2 2 正确 答案：d 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线 上) 13对于两个非空集合 m、p，定义运算：mpx|xm 或 xp，且 xmp已知 集合 ax|x23x20，by|yx22x3，xa，则 ab_. 解析：依题意易得 a1,2，b2,3，ab1,3 答案：1,3 14设集合 ax|xa|2，则 x22xm0 的解集是实数集 r； 若函数 yx2axb 在2，)上是增函数，则 a4. 其中为真命题的是_(填上你认为正确的序号) 解析：只有当系数 a0 时才成立，否则不成立； 0error!error!/ (x1)(x2)0； x1 x2 当 m2 时，(x22xm)minm10，所以此时 x22xm0 的解集是实数集 r； yx2axb 开口向上，对称轴为 x ，若在2，)上递增，则2，)应在对称轴 a 2 的右侧，即 2，得 a4. a 2 综上，真命题有、，假命题有、. 答案： 16在下列电路图中，分别指出“闭合开关 a”是“灯泡 b 亮”的什么条件？ 中， “开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的_条件； 中， “开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的_条件； 中， “开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的_条件； 中， “开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的_条件 解析：首先根据电路的串联、并联知识，分析“开关 a 闭合”是否有“灯泡 b 亮” ，然后 根据充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的含义作答 开关 a 闭合，灯泡 b 亮；反之，灯泡 b 亮，开关 a 闭合，于是“开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的充要条件仅当开关 a、c 都闭合时，灯泡 b 才亮；反之，灯泡 b 亮，开关 a 必须闭 合，故“开关 a 闭合”是“灯炮 b 亮”的必要不充分条件开关 a 不起作用，故“开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的既不充分又不必要条件开关 a 闭合，灯泡 b 亮；但灯泡 b 亮，只 需开关 a 或 c 闭合，故“开关 a 闭合”是“灯泡 b 亮”的充分不必要条件 答案：充要 必要不充分 既不充分又不必要 充分不必要 点评：在判断充要条件时，利用定义法的思路先确定条件和结论分别是什么，再分析是 “条件结论”还是“结论条件” ，最后下结论 三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17(本小题满分 10 分)已知集合 mx|x5，px|(xa)(x8)0 (1)求实数 a 的取值范围，使它成为 mpx|50，即 0，即 1a25. 5a5 25a 若 p