2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学(文)试卷.doc

2011-2012学年度第二学期高二期中考试数学（文）试卷时间：120分钟 总分：150分 命题人：胡彩艳一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出四个选项中只有一个是符合题目要求的。1集合a=中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（ ）a 等腰三角形 b 锐角三角形 c 直角三角形 d 钝角三角形2若z= （i为虚数单位）。则z= 的值可能是( )a b c d 3已知在上是单调增函数，则a的最大值是（ ） a 0 b 1 c 2 d 34 若（），则点p（sin+ cos，sin- cos）在直角坐标系中位于（ ） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d第四象限5已知直线倾斜角的余弦值是，则此直线的斜率是（ ）a b - c d 6若正方体的棱长为，则以该正方体的各个面中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）a b c d 7若不等式x+ax+40对于一切x恒成立，则a的取值范围为（ ）a b c d (共2页)8“ m”是“一元二次方程x+x+m=0有实数解”的（ ）a 充分不必要条件 b 充分必要条件 c 必要不充分条件 d 既不充分也不必要条件9等比数列中，已知a+a+a=4，a+a+a=2，则a+a+a+a+a+a=（ ） a b c d 10已知离心率为e的双曲线-=1，焦点分别为f,f，若抛物线y=16x以f为焦点，则离心率e的值为（ ） a b c d 或11已知复数z=x+yi（x,y）分别从集合p=,q=中随机取出一个元素作为x、y，则复数z恰好为实数、纯虚数的概率分别为（ ）a , b , c , d ,12已知函数y=f（x）是偶函数，当x0时，；若当 -2时，恒成立，那么（）最小值是（ ）a 1 b c d 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13已知f（cosx）=，则f（x）= 14若不等式组表示的平面区域为m，x+y表示的平面区域为n，现随机向区域m内撒一粒豆子。则豆子落在区域n的概率为 15。已知一个班的数学竞赛预赛成绩的茎叶图如下图所示，那么优秀率（90分以上）为 ， 最低分是 5 1 56 0 3 4 4 6 7 8 8 97 3 5 5 5 6 7 98 0 2 3 3 6 7 9 116已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x满足,若当2x3时，f（x）=x，则f（2007.5）= 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在abc中，a、b、c分别为内角a、b、c所对的边，且满足sina+cosa=2.（1）求a的大小（2）现给出三个条件：a=2；b=；c=b试从中选出两个可以确定abc的条件，写出你的选择，并以此为依据求abc的面积（只需写出一种方案，选多种方案以第一种方案计分）。18学校德育处对某班50名学生学习积极性和对待班级工作态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查该班的一名学生，那么抽取“积极参加班级工作”的学生的概率？抽到“不太主动参加班级工作而且学习积极性一般”的学生的概率？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生学习的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由，下表供参考：（附注：） 10.8287.7896.6355.0243.8412.7062.706把握性99.9%99.5%99%97.5%95%90%无法说明。19如图所示，矩形abcd中，ad平面abe，ae=eb=bc=2,f为ce上的点，且bf平面ace .（1）求证：ae平面bce （2）求证：ae/平面bfd （3）求三棱锥c-bgf的体积20设是公比大于1的等比数列，s为数列的前项和，已知s=7且a+3，3a，a+4构成等差数列，（1）求数列的通项公式。（2）令，（n=1,2，）求数列的前项和t。21已知p、q、m、n四点都在中心为坐标原点，离心率为，左焦点为f(-1,0)的椭圆c上，已知与共线，与共线。=0 (1)求椭圆c的方程 。(2)试用直