2010年北海市初中毕业升学考试数学试卷.doc

2010年北海市初中毕业升学考试试卷数 学（考试时间：120分钟，满分120分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、或不选得0分）ab121. 5的相反数是a. 5b. c. -5d. 2. 如图，直线ab ，1 = 50，则2 的度数是2题图a. 130b. 50c. 40d. 303. 当x取何值时，使得二次根式有意义，则x 的取值范围是 a. b. c. d. abcd4. 如图，正方体的俯视图是 -2-1012-2-1012-2-1012-2-1012abcd5. 在数轴上表示不等式x 2 0的解集，正确的是acodb6. 如图，四边形abcd内接于o，若c = 36，6题图则a的度数为 a. 36b. 56c. 72d. 1447. 下列算式正确的是 a. a2 +a3 = a5 b. (2a)3 = 6a 3 c. a 6a 2 = a 3 d. a2a3 = a58. 在一个不透明的袋子里装有2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出1个球记下颜色放回袋中，充分摇均后，再随机摸出1个球，两次都摸到白球的概率是 a. b. c. d. 9. 正n边形的一个外角为40，则边数n为a. 9b. 8c. 7d. 610. 如图，a、b是双曲线上的点，分别过a、b两点作x轴、oxyabs1s2s3y轴的垂线段. s1，s2，s3分别表示图中三个矩形的面积，若s3 = 1，且，则k值为 10题图a. 1b. 2c. 3d. 4得分评卷员第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本答题共6小题，每题3分，满分18分）11. 计算： 2 +（ 5）= ；abcde12. 解方程（x + 2）(x 3) = 0 ，则x = ；13. 随着“家电下乡” 活动的推进，我市今年一季度家电销售总额高达2950万元，用科学记数法表示为 万元；14. 如图，在rtabc中，c = 90，作ab的垂直平分线，14题图交ab于d，交ac于e，连接be. 已知cbe = 40，badcefg则a= 度；15. 如图，已知平行四边形abcd，e是bd上的点，be：ed = 1：2，f、g分别是bc、cd上的点，15题图oxya 0a 1a 2a 3a 4a 516题图efcd，egbc，若，则 . 16. 如图，在直角坐标系xoy中，oa0a1 = 90，oa0 = a0a1=1，以oa1为直角边作等腰rtoa1a2，再以oa2为直角边作等腰rtoa2a3，以此类推，则 a21点的坐标为 ( ， ) . 题号1718小计分得分评卷人三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. （本题满分5分）解方程组18. （本题满分5分）先化简再求值：，其中x = 2 . 题号1920小计分得分评卷人四、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19. （本题满分6分）规定： 2!= 21；3!= 321；4!= 4321，即称为n的阶乘. （1）计算： ； （2）当x = 7是一元二次方程的一个根，求k 的值. 20. （本题满分6分）abcdoe在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，aebd，且ae平分bao. 求aob度数题号1718小计分得分评卷人五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）21. （本题满分6分）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形abcd的顶点和点o都在格点上，将矩形abcd绕点o顺时针方向旋转90 ，得到矩形. （1）在网格中，画出矩形，并画出旋转过程点a和b分别划过的痕迹（不用写作法）；（2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段ab旋转时扫过的图形的面积. （结果保留）abcdo22. （本题满分6分）某商场计划为学校挑选一批运动鞋供学生选购，对全校学生所穿运动鞋鞋码进行调查，现随机抽取一部分学生，对他们所穿运动鞋鞋码作为数据样本进行分析，绘出部分条形图和部分扇形统计图，如下图所示：2223242526o人数码数246810条形统计图22码8 %23码16 %24码32 %25码24 %26码 %扇形统计图（1）结合统计图完成下列填空，并把条形图和扇形图补充完整. 这个样本的穿26码运动鞋的人数是 ，中位数是 ，众数是 ；（2）请你为该商场提出一条挑选这批运动鞋的合理建议. 题号1718小计分得分评卷人六、（本题共2小题，每小题8分，共16分）23. （本题满分8分）某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于20v(万立方米)600ot (天)40608001200灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量v（万立方米）与时间t（天）的关系如图所示. （1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期v与t 的函数关系式；（2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围. 24. （本题满分8分）已知一台挖掘机的工作效率是一名工人工作效率的160倍. 挖掘800米道路，一台挖掘机比80名工人少用10天. 问一名工人和一台挖掘机每天各挖多少米？市道路建设工程指挥部，对城市1600米道路进行改建. 原计划只用一台挖掘机完成，在挖掘2天后，为了加快进度，加入80名工人一起工作，则完成这项工作比原计划能提前几天？七、（本题满分10分）评分员得分25. 如图1，已知o上a、b、c三点，bac = 30，d是ob延长线上的点，bdc = 30，o半径为. （1）求证：dc是o的切线；（2）如果acbd，证明四边形acdb是平行四边形，并求其周长；（3）在图1中，如果aobo，bo与ac交于e，如图2，求的值. 第 5 页 2019-1-15 3:04:57 上午八、（本题满分12分）评分员得分26. 已知如图，在oab中，ao = ab，oab = 90，点b坐标为（10，0）. 过原点o的抛物线，又过点a和g，点g坐标为（7，0）. （1）求抛物线的解析式；（2）边ob上一动点t（t，0），（t不与点o、b重合）过点t作oa、ab的垂线，垂足分别为c、d. 设tcd的面积为s，求s的表达式（用t 表示），并求s的最大值；（3）已知m（2，0），过点m作mkoa，垂足为k，作mnob，交点oa于n . 在线段oa上是否存在一点q，使得rtkmn绕点q旋转180后，点m、k恰好落在（1）所求抛物线上，若存在请求出点q和抛物线上与m、k对应的点的坐标，若不存在请说明理由. 2010年北海市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案cbabbddcac二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分） 11. -3 ； 12. x = - 2 或3 ；13. 2. 95103 ；14. 25 ；15. ；16. a21 。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 【解】两式相加得：2分 由得3分 将代入得：4分 原方程组的解为5分18. 【解】原式 1分3分 4分 当x = 2时，原式 = 4 5分四、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19. （1）【解】9900 3分（2）【解】把x = 7 代入4分得5分 6分20. （1）【解】aebd ， aeb = aeo1分 又ae平分bao ， bae = oae2分 ae = ae， aeb aeo 3分 ab = ao 4分又四边形abcd是矩形， ao = bo 5分 ab = bo = ao，则aob是等边三角形aob = 606分五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）21. （1）【解】画出图形2分 保留痕迹3分（2）【解】5分 （写出近似值不扣分）6分22. （1）人数：5 1分 中位数：24 2分 众数：24 3分 补充图形5分（2）合理建议（答案不唯一）6分六、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）23. （1）【解】设水库蓄水量上升期的函数式为1分 把（0，600），（20，1200）代入得解得2分 函数式为：3分 设水库蓄水量下降期的函数式为 把（20，1200），（60，800）代入得4分 解得， 函数式为：5分（2）【解】当 v = 900 时，代入得到 t = 10 6分 当 v = 900 时，代入得到 t = 50 7分 时间 t 的范围：8分24. 【解】设一名工人每天挖x 米1分依题意得3分解得4分 经验证，是原方程的根5分【解】原计划的天数：6分实际天数：7分20 14 = 6（天）答：一名工人每天挖0. 5米，一台挖掘机每天挖80米。比原计划能提前6天完成任务。8分七、（本题满分10分）25. （1）【证明】连接oc，如图1 a = 30， boc = 601分又bdc = 30 dco = 90 cd是的切线2分（2）【解】acbd，abo = bac = 30，abo = bdc=303分abcd，四边形abdc是平行四边形4分在rtcdo中，bdc = 30，oc = od = 2oc = 2cd = oc = 5分 db = od ob = 的周长 = 2（db + dc）= 2（+）6分（3）【解】 aobo，oa = ob， acb = abo = 45fbab = oa = 2 ，又cab=bae， abc aeb 7分过点b作bfac，垂足为f 8分af = abcosbac = 2=bf = ab = 2 = 1 ， cf = bf = 1 ac = af+cf = +19分 10分八、（本题满分12分）26. （1）【解】 oab是等腰直角三角形，ob = 10 点a 的坐标为（5，5）1分设抛物线的解析式为把点a（5，5）和b（10，0）代入上式得2分抛物线的解析式为3分（2）【解】oab = 90， tcoa ，tdab 四边形actd为矩形又 oab 为等腰直角三角形 oct、tdb均为等腰直角三角形 ot = t ，ob = 10 ， 4