2011年全国Ⅱ高考数学试题(文).doc

2011年普通高等数学招生全国统一考试文科数学（必修选修） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第二卷3至4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中r表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则a b c d 2函数（0）的反函数为a b c d3设向量满足，则a b c6 d4若变量满足约束条件则的最小值为a17 b14 c5 d45下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是a b c d6设为等差数列的前项和，若公差，则a8 b7 c6 d57设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于a b3 c6 d98已知直二面角，点，为垂足，为垂足若，则a2 b c d194位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有 a12种 b24种 c30种 d36种10设是周期为2的奇函数，当时，则a b c d11设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离a b c8 d12已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆若该球面的半径为4，圆的面积为，则圆的面积为a b c d第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13的二项展开式中，的系数与的系数之差为 14已知，则 15已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 16已知、分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设等比数列的前项和为已知，求和18（本小题满分12分）的内角、的对边分别为、，（1）求；（2）若，求，19（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率asdbc20（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，（1）证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小21（本小题满分12分）已知函数（）（1）证明：曲线在处的切线过点；（2）若在处取得极小值，求的取值范围22（本小题满分12分）abofyx已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足（1）证明：点在上；（2）设点关于点的对称点为，证明：、四点在同一圆上数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技