2012 届高三年级第二次模拟考试试卷 理科数学.doc

西安市第八十三中学2012届高三年级第二次模拟考试试卷理科数学命题人： 廖伟民 审题人：唐颖鸿一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合ab，从a到b的映射，则在映射下b中的元素（1，1）对应的a中元素为（ ）a.（3，1） b.（1，1） c. d.2.已知，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件3.已知向量，若与共线，则等于（ ）a； b c d4.设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于（ ）a9 b8 c7 d65.设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是（ ）a若,则,b若,则c若，则d若，则6.定义在上的函数满足又， 则 ( ) a. b. c. d. 7抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是 ( )ax2 = 4y bx2 = 4y cy2 = 12x dx2 = 12y8.如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数 则中午12点时最接近的温度为：( )a b c d9.过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为( ) a b c d10. 已知r上的不间断函数 满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围( )a. b. c. d. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应的横线上）11.在abc中，b=，且,则abc的面积是_12.已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a=13.已知，则的最大值是_；来源:z14. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 .15数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：来数列是等比数列；数列的前n项和为若存在正整数，使其中正确的结论有 .（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合，.（1）当m=3时，求集合，； （2）若，求实数m的取值范围。17.（本小题满分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos). (1)设f(x)，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设有不相等的两个实数x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 第18题18. （本小题满分12分）如图，多面体abcds中，面abcd为矩形， ，（1）求证：cd;（2）求ad与sb所成角的余弦值;（3）求二面角asbd的余弦值源:zxxk.com19. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是和的等差中项(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求使成立的最小的正整数20. （本小题满分13分）已知椭圆c： (ab0)的离心率为，且经过点p(1，)。(1)求椭圆c的方程；(2)设f是椭圆c的右焦点，m为椭圆上一点，以m为圆心，mf为半径作圆m。问点m满足什么条件时，圆m与y轴有两个交点? (3)设圆m与y轴交于d、e两点，求点d、e距离的最大值。21. （本小题满分14分）已知函数（且）.（1）求函数的单调区间； （2）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不