中考数学-图像信息(1).doc

图象信息专题1、（扬州10年第27题12分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行如图，线段ab、cd分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离s（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离s的单位定为（百千米）观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的s与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？解：（）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度160千米每小时，乙机的速度200千米每小时；（2）设甲机的函数关系式为s甲=k1t+b1，因图像过点a（0，8）和点b（5，0）将两点坐标代入可得解得，得甲机的函数关系为s甲=t+8；设乙机的函数关系式为s乙=k2t+b2，因图像过点c（1，0）和点d（5，8）将两点坐标代入可得解得得乙机的函数关系式为s乙=2t2；（3）由解得所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西宁机场为8=千米。2、（扬州11年第27题12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122o46bcdaex（分钟）图2解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为s，则解得铁块底面积为铁块的体积为（4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为3、某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即adefbcxm。(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积v与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；abcdef(第1题图)x(3)若想使水池的总容积v最大，x应为多少？最大容积是多少？4、2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示.(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间. h(cm)20 图（1） 图（2） o 18 90 t(s)解：(1）设圆柱体的底面积为scm2,高为hcm,注水速度为vcm3/s，注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s 则100h=90 即圆柱体的底面积为20cm2 4分 （2）若h=9，则v=/s 4分 由vt=10020 即注满水槽的时间为200so8 24103abc5、萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中oa段只有甲、丙两车参与运输，ab段只有乙、丙两车参与运输，bc段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ (2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？解：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。3分（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，则 甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。7分（3）设：经过m小时后，库存是6吨，则m(6-8)+10=-4,解得：m=79分答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。10分6（2010广东茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2分）（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3分）(第21题图)（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 （3分）（1）3，31（2）设与的函数关系式是，根据题意，得：解得：因此，加油前油箱剩油量与行驶时间的函数关系式是：（3）由图可知汽车每小时用油（升），所以汽车要准备油(升)，因为45升36升，所以油箱中的油够用7、（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在oa和bc段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间）；（3）如图b，直线xt（0t135），与图a的图象相交于p、q，用字母s表示图中阴影部分面积，试求s与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时s的数量关系. 图a图b解：（1）（2）2.510+5120+25635（米）（3）(4)相等的关系8. 教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)1817x(分钟)8212o（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=x （2x）（2）由图可得每个同学接水量