2010-2011学年三台县芦溪中学高一下必修4_平面向量单元测试题(一).doc

一、选择题： （本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在矩形abcd中，o是对角线的交点，若=（ ）abcd2化简的结果是（ ）abcd3对于菱形abcd，给出下列各式： 2其中正确的个数为（ ）a1个b2个c3个d4个4在 abcd中，设，则下列等式中不正确的是（ ）abcd ww5已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）abc d6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐标为（ ）a（1，5）或（5，5）b（1，5）或（3，5）c（5，5）或（3，5）d（1，5）或（3，5）或（5，5）7下列各组向量中： 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （） abcd8与向量平行的单位向量为（ ）a b c或 d9若，则的数量积为 （ ）a10b10c10d1010若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为( ）a b cd 11已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ） a b c d 12已知向量，|1，对任意tr，恒有|t|，则（ ）a () b () c d ()()第ii卷（非选择题，共52分）二、填空题：（本题共4小题，每题3分，共12分，把答案写在答卷相应的横线上）.13非零向量，则的夹角为 .14、已知向量与的夹角是钝角,则k的取值范围是 .aompb图215已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 . 16.如图2,omab,点p在由射线om、线段ob及ab的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是 ;当时,的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共4题，每题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、agefcbd18、在平面直角坐标系xoy中，点a(1,2)、b(2,3)、c(2,1)。(1) 求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。19、已知，设c是直线op上的一点（其中o为坐标原点）.（1）求使取得最小值时的；（2）对（1）中求出的点c，求20平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。 三台县芦溪中学高一(下) 平面向量单元测试题参考答案一、选择题：abcbcdaccdba二、填空题：13 120 14、k0且k-1 15、 16(，0)；(，).aompb图2 提示：16. 解析:如图, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内 (不含边界)运动, 且，由向量加法的平行四边形法则，op为平行四边形的对角线，该四边形应是以ob和oa的反向延长线为两邻边， 的取值范围是(，0)； 当时，要使p点落在指定区域内，即p点应落在de上，cd=ob，ce=ob， 的取值范围是(，).三、解答题：17.解：是的重心， 18（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为d，两条对角线的交点为e，则:e为b、c的中点，e（0，1）又e（0，1）为a、d的中点，所以d（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为bc=、ad=；（2）由题设知：=(2,