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线段的垂直平分线练习一、选择题(1)如图,已知:,那么( )(a)cd垂直平分ab (b)ab垂直平分cd(c)cd与ab互相垂直平分 (d)以上说法都正确(2)如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上,那么这个三角形是( )(a)直角三角形 (b)锐角三角形(c)钝角三角形 (d)以上都有可能二、填空题(1)和线段两个端点距离相等的点的集合是_. (2)在中,ad为角平分线,则有ad_bc(填或),_. 如果e为ad上的一点,那么_. 如果,那么点d到ad的距离是_. (3)已知:在中,de垂直平分ab,且交ca的延长线于d,则的度数为_. (4)在等腰三角形abc中,腰ab的垂直平分线交另一腰ac于d,若的周长为,则底边bc的长为_. (5)如图,在中,bc的垂直平分线交ab于d,垂足为e. 若,则_,_. 若,则的周长为_. (6)如图,在中,ab的垂直平分线交ab于d,交ac于e,的周长为12,则_. (7)如图,在中,de是ab的垂直平分线,则_. 5.6. 7.(8)如图,在中,ac的垂直平分线交ac于e,交bc于d,的周长为,则的周长为_. (9)如图,已知在直角三角形abc中,de垂直平分ab,交bc于e,则_. (10)在中,ac的垂直平分线交bc于d,交ac于e,若,则bc的长度为_. 8. 9.三证明题(1)如图,已知:,de是ab的垂直平分线,d为垂足,交bc于e,. 求证:. (2)如图,已知:线段cd垂直平分ab,ab平分. 求证:. (3)如图,已知:ad是的高,e为ad上一点,且. 求证:是等腰三角形. (4)如图,已知:在中,de垂直平分线ac交ab于d,交ac于e. 求证:. (5)如图,已知:e是的平分线上的一点,垂足分别是c、d. 求证:oe垂直平分cd. (6)如图,已知:在中,ab、bc边上的垂直平分线相交于点p. 求证:点p在ac的垂直平分线上. (7)如图,已知:ad是的的平分线,ad的垂直平分线ef,交bc的延长线于f,交ad于e,求证:. (8)如图,已知:在中,的平分线交bc于d,且,垂足分别是e、f. 求证:ad是ef的垂直平分线. (9)如图,已知:,. 求证:. 线段的垂直平分线练习参考答案:1选择题(1)b (2)a2填空题(1)线段的垂直平分线 (2),cd,ec,2 (3) (4) (5), 15 (6)4 (7) (8)17 (9) (10)303证明题(1)证明:连结ae,由于,de是ab的垂直平分线,即ae是的角平分线,. (2)证明:cd是ab的垂直平分线,又,.(3)证明:,ad是bc的垂直平分线,是等腰三角形. (4)证明:de垂直平分ac,又有,. (5)证明:oe是的平分线,o与e都在cd的垂直平分线上,oe垂直平分cd. (6)证明:p是ab、bc边上的垂直平分线,p点在ac的垂直平分线上. (7)证明:ef垂直平分ad,. (8)证明:ad是
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