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线段的垂直平分线练习一、选择题（1）如图，已知：，那么（ ）（a）cd垂直平分ab （b）ab垂直平分cd（c）cd与ab互相垂直平分 （d）以上说法都正确（2）如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ）（a）直角三角形 （b）锐角三角形（c）钝角三角形 （d）以上都有可能二、填空题（1）和线段两个端点距离相等的点的集合是_. （2）在中，ad为角平分线，则有ad_bc（填或），_. 如果e为ad上的一点，那么_. 如果，那么点d到ad的距离是_. （3）已知：在中，de垂直平分ab，且交ca的延长线于d，则的度数为_. （4）在等腰三角形abc中，腰ab的垂直平分线交另一腰ac于d，若的周长为，则底边bc的长为_. （5）如图，在中，bc的垂直平分线交ab于d，垂足为e. 若，则_，_. 若，则的周长为_. （6）如图，在中，ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，的周长为12，则_. （7）如图，在中，de是ab的垂直平分线，则_. 5.6. 7.（8）如图，在中，ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，的周长为，则的周长为_. （9）如图，已知在直角三角形abc中，de垂直平分ab，交bc于e，则_. （10）在中，ac的垂直平分线交bc于d，交ac于e，若，则bc的长度为_. 8. 9.三证明题（1）如图，已知：，de是ab的垂直平分线，d为垂足，交bc于e，. 求证：. （2）如图，已知：线段cd垂直平分ab，ab平分. 求证：. （3）如图，已知：ad是的高，e为ad上一点，且. 求证：是等腰三角形. （4）如图，已知：在中，de垂直平分线ac交ab于d，交ac于e. 求证：. （5）如图，已知：e是的平分线上的一点，垂足分别是c、d. 求证：oe垂直平分cd. （6）如图，已知：在中，ab、bc边上的垂直平分线相交于点p. 求证：点p在ac的垂直平分线上. （7）如图，已知：ad是的的平分线，ad的垂直平分线ef，交bc的延长线于f，交ad于e，求证：. （8）如图，已知：在中，的平分线交bc于d，且，垂足分别是e、f. 求证：ad是ef的垂直平分线. （9）如图，已知：，. 求证：. 线段的垂直平分线练习参考答案：1选择题（1）b （2）a2填空题（1）线段的垂直平分线 （2），cd，ec，2 （3） （4） （5）， 15 （6）4 （7） （8）17 （9） （10）303证明题（1）证明：连结ae，由于，de是ab的垂直平分线，即ae是的角平分线，. （2）证明：cd是ab的垂直平分线，又，.（3）证明：，ad是bc的垂直平分线，是等腰三角形. （4）证明：de垂直平分ac，又有，. （5）证明：oe是的平分线，o与e都在cd的垂直平分线上，oe垂直平分cd. （6）证明：p是ab、bc边上的垂直平分线，p点在ac的垂直平分线上. （7）证明：ef垂直平分ad，. （8）证明：ad是
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