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反比例函数1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。注意：（1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如不是反比例函数。（3）自变量x的取值范围是一切实数.（4）自变量y的取值范围是一切实数2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0,反比例函数y=中的 与的值相等,则它们在同一坐标系内的图象只可能是( )二、填空题1.下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。2.已知y与2x+1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.3.已知函数y=,当k=_时,它的图象是双曲线.4.已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_.5.已知正比例函数y=kx(k0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x 0时,y随x的增大而_.6.若函数y=的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第_象限. 7.若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为_.三、解答题1.已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象.2.如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于m、n两点求反比例函数与一次函数的解析式；3.如图，已知点a（4，），b（1，）在反比例函数的图象上，直线ab与轴交于点c，（1）求n值（2）如果点d在x轴上，且dadc，求点d的坐标.4.反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点b（，）是否在这个函数图象上，并说明理由5.已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当1时，1；3时，5求：（1）求关于的函数解析式；（2）当2时，的值6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地（1）写出时间t （时）关于速度v（千米时）
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