2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(25)平面向量的基本定理及坐标表示(含解析)

课时跟踪检测 (二十 五 ) 平面向量的基本定理及坐标表示 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1在平行四边形 (2,4)， (1,3)，则 ( ) A ( 2， 4) B ( 3， 5) C (3,5) D (2,4) 解析： 选 B 由题意得 ( ) 2 (1,3) 2(2,4) ( 3， 5) 2已知 A( 1， 1)， B(m， m 2)， C(2,5)三点共线，则 ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析： 选 A (m， m 2) ( 1， 1) (m 1， m 3)， (2,5) ( 1， 1) (3,6)， A， B， ， 3(m 3) 6(m 1) 0， m 1 故选 A 3如图，在 ，且 2 ，则 ( ) A x 23， y 13 B x 13， y 23 C x 14， y 34 D x 34， y 14 解析： 选 A 由题意知 ，又 2 ，所以 23 23( ) 23 13 ，所以 x 23， y 13 4已知向量 a (1 ， 1)， b 12， 1 ，若 a b，则锐角 _ 解析： 因为 a b，所以 (1 ) (1 ) 1 12 0，得 12，所以 22 ，又 为锐角， 4 答案： 4 5在 2 ，点 (4,3)， (1,5)，则 _ 解析： ( 3,2)， 2 ( 6,4) ( 2,7)， 3 ( 6,21) 答案： ( 6,21) 二保高考，全练题型做到高考达标 1已知向量 a (5,2)， b ( 4， 3)， c (x， y)，若 3a 2b c 0，则 c ( ) A ( 23， 12) B (23,12) C (7,0) D ( 7,0) 解析： 选 A 由题意可得 3a 2b c (23 x,12 y) (0,0)，所以 23 x 0，12 y 0， 解得 x 23，y 12， 所以 c ( 23， 12) 2已知向量 a， c b(k R)， d a b，如果 c d，那么 ( ) A k 1 且 c与 B k 1 且 c与 C k 1 且 c与 D k 1 且 c与 解析： 选 D 由题意可得 c 与 d 共线，则存在实数 ，使得 c d，即 k ，1 ， 解得k 1 c a b (a b) d，故 c与 3在平面直角坐标系中，已知向量 a (1,2)， a 12b (3,1)， c (x,3)，若 (2a b) c，则 x ( ) A 2 B 4 C 3 D 1 解析： 选 D a 12b (3,1)， a (3,1) 12b，则 b ( 4,2) 2a b ( 2,6) 又 (2a b) c， 6 6x， x 1 故选 D 4已知点 A(2,3)， B(4,5)， C(7,10)，若 ( R)，且点 x 2y 0 上，则 的值为 ( ) A 23 B 23 C 32 D 32 解析： 选 B 设 P(x， y)，则由 ，得 (x 2， y 3) (2,2) (5,7) (25， 2 7)， x 5 4， y 7 5 又点 x 2y 0 上，故 5 4 2(7 5) 0，解得 23 故选 B 5在平行四边形 ， 于点 O， E 是线段 中点， 延长线与 若 a， b，则 ( ) A 14a 12b B 12a 14b C 23a 13b D 13a 23b 解析： 选 C 如图， a， b， 12 12 12a 12b | 13， | 13| 13 13( ) 13 12 12 16 16 16a 16b， 12a 12b 16a 16b 23a 13b，故选 C 6已知向量 a (1,3)， b ( 2,1)， c (3,2)若向量 实数 k_ 解析： b k(1,3) ( 2,1) (k 2,3k 1)，因为向量 c 与向量 b 共线，所以 2(k 2) 3(3k 1) 0，解得 k 1 答案： 1 7已知向量 (1， 3)， (2， 1)， (k 1， k 2)，若 A， B， 实数 _ 解析： 若点 A， B， 向量 ， 不共线 (2， 1) (1， 3) (1,2)， (k 1， k 2) (1， 3) (k， k 1)， 1 (k 1) 2k 0，解得 k 1 答案： k 1 8向量 a， b， c a b(， R)，则 _ 解析： 以向量 a 和 b 的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 (设每个小正方形边长为 1)， 则 A(1， 1)， B(6,2)， C(5， 1)， a ( 1,1)， b (6,2)， c ( 1， 3) c a b， ( 1， 3) ( 1,1) (6,2)， 即 6 1， 2 3， 解得 2， 12， 4 答案： 4 9平面内给定三个向量 a (3,2)， b ( 1,2)， c (4,1) (1)求满足 a m， n； (2)若 (a (2b a)，求实数 k 解： (1)由题意得 (3,2) m( 1,2) n(4,1)， 所以 m 4n 3，2m n 2， 解得 m 59，n 89.(2)a (3 4k,2 k)， 2b a ( 5,2)， 由题意得 2 (3 4k) ( 5) (2 k) 0，解得 k 1613 10 如图，在梯形 ， 13E， F 分别为线段 中点设 a， b，试用 a， F ， ， 解： 16b a 12b 13b a， 16b 13b a 16b a， 12b 16b a a 23b 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1如图， P， A， P， G， ， ，则 1x 1y _ 解析： 点 P， G， ( ) (1 ) (1 ) ， 又 23 23 12( ) 13 13 而 ， 不共线， 由 ，得 1 x 13，y 1x 3 3，1y 3. 1x 1y 3 答案： 3 2已知三点 A(a,0)， B(0， b)， C(2,2)，其中 a0， b0 (1)若 四边形 求 a， (2)若 A， B， 求 a 解： (1)因为四边形 所以 ，即 (a,0) (2,2 b)， a 2，2 b 0， 解得 a 2，b 2. 故 a 2， b 2 (2)因为 ( a， b)， (2,2 b)， 由 A，