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江苏省镇江市2011届高三第一学期五校联合调研考试 数学试卷 2010.12考试时间：120分钟 满分：150分 命题：林丽湘一、填空题（145分=70分）1、已知集合，则= .2、在等比数列中,若,则的值是 .3、若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .4、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 5、已知，sin()= sin则cos= .6、函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是 7、若，且，则的最小值为 .8、设，则函数的最小值是 9、已知实数x，y满足的最小值为 .10、已知, 则 11、 已知二次函数f(x)满足，且，若在区间m，n上的值域是m，n，则m ，n 。12、若对任意实数t，都有记，则 13、若函数f(x)满足：对于任意，都有，且成立，则称函数具有性质m。给出下列四个函数：， ， ， 。其中具有性质m的函数是_ _。（填序号）14、已知abc三边a，b，c的长都是整数，且，如果bm（mn*），则这样的三角形共有 个（用m表示）二、解答题（14分2+14分2+15分2+16分2=90分）15、已知集合， （1）若，求实数m的值； （2）设全集为r，若，求实数m的取值范围。16、在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足. （）求角b的大小； （）设,试求的取值范围. a（第17题）cdepfb17、如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，四边形abcd是菱形，ac6，bd8，e是pb上任意一点，aec面积的最小值是3（）求证：acde；（）求四棱锥pabcd的体积18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1和环公园人行道（阴影部分）组成已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）.（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园abcd所占面积关于的函数 的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？19、设函数，其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围20、已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”设函数，定义域为a（1）试证明的图象关于点成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，如果，构
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