新课标高一数学同步测试(12)—第二章章节测试.doc

欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光新课标高一数学同步测试（12）第二章章节测试 ycy一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1方程x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y 4 =0表示的图形是（ ） a2条重合的直线 b2条互相平行的直线 c2条相交的直线 d2条互相垂直的直线2直线l1与l2关于直线x +y = 0对称，l1的方程为y = ax + b，那么l2的方程为（ ）a bc d3过点a(1,1)与b(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为（ ） a(x3)2+(y1)2=4 b(x3)2+(y1)2=4 c4(x1)2+(y1)2=4 d(x1)2+(y1)2=4若a(1，2)，b(2，3)，c(4，y)在同一条直线上，则y的值是（ ）a b c1 d15直线、分别过点p（1，3），q（2，1），它们分别绕p、q旋转，但始终保持平 行，则、之间的距离的取值范围为（ ）ab（0，5）cd6直线与圆相切，所满足的条件是（ ）abcd7圆与直线的交点的个数是（ ）a0个b1个c2个d随a值变化而变化8已知半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）ab 或cd 或9已知m=(x,y)|2x3y=4320,x,yn,n=(x,y)|4x3y=1,x,yn,则（ ）am是有限集，n是有限集 bm是有限集，n是无限集cm是无限集，n是有限集 dm是无限集，n是无限集10方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为（ ）a2 b c1 d4第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为 12若点n（a,b）满足方程关系式a2b24a14b45=0，则的最大值为 13设p(x,y)为圆x2(y1)2=1上任一点，要使不等式xym0恒成立，则m的取值范围是 14在空间直角坐标系中，已知m（2，0，0），n（0，2，10），若在z轴上有一点d，满足 ，则点d的坐标为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）求倾斜角是45,并且与原点的距离是5的直线的方程.16（12分）abc中，a(0，1)，ab边上的高线方程为x2y40，ac边上的中线方程 为2xy30,求ab，bc，ac边所在的直线方程17（12分）一束光线l自a（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到c：x2y24x4y70上 （1）求反射线通过圆心c时，光线l的方程； （2）求在x轴上，反射点m的范围18（12分）已知点p（2，0），及c：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点p且与圆心c的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点p的直线与c交于a、b两点，当|ab|=4，求以线段ab为直径的圆的方程.19（14分）关于x的方程+a=x有两个不相等的实数根，试求实数a的取值范围20（14分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，oa、ob的长分别是关于x的方程x2-14x+4(ab+2)=0的两个根（oaob），p为直线l上异于a、b两点之间的一动点. 且pqob交oa于点q （1）求直线斜率的大小； （2）若时，请你确定p点在ab上的位置，并求出线段pq的长； （3）在y轴上是否存在点m，使mpq为等腰直角三角形，若存在，求出点m的坐标； 若不存在，说明理由.参考答案（十二）一、bbdca ccdba二、112x+3y1=0；12；13；14（0，0，5 ）；三、15解：因直线斜率为tan45=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式xy+b=0，由直线与原点距离是5，得 ，所以直线方程为x-y+5=0,或y5=0.16解：直线ab的斜率为2，ab边所在的直线方程为，直线ab与ac边中线的方程交点为设ac边中点d(x1，32x1)，c(42y1，y1)，d为ac的中点，由中点坐标公式得边所在的直线方程为；ac边所在的直线方程为y117解： c：(x2)2(y2)21（）c关于x轴的对称点c(2，2)，过a，c的方程：xy0为光线l的方程（）a关于x轴的对称点a(3，3)，设过a的直线为y3k(x3)，当该直线与c相切时，有或过a，c的两条切线为 令y0，得反射点m在x轴上的活动范围是18解： （1）设直线l的斜率为k（k存在）则方程为y0=k(x2) 又c的圆心为(3,2) r=3由 所以直线方程为 当k不存在时，l的方程为x=2.（2）由弦心距，知p为ab的中点，故以ab为直径的圆的方程为(x2)2y2=4.19分析：原方程即为=xa.于是，方程的解的情况可以借助于函数y=xa（y0）与函数的考察来进行.解：原方程的解可以视为函数y=xa（y0）与函数的图象的交点的横坐标.而函数的图象是由半圆y2=1x2（y0）和等轴双曲线x2y2=1（y0）在x轴的上半部分的图象构成.如图所示，当0a1或a=，a=1时，平行直线系y=xa（y0）与的图象有两个不同的交点.所以，当0a1或a=，a=1时，原方程有两个不相等的实数根。20解： (1)由（2） 即p为ab的中点， pq=4 .（3）由已知得l方程为4x+3y=24 (*)当pqm=90时，由pqob 且|pq|=|mq|此时m点与原点o重合，设q（a,0）则p(a,a)有(a,a)代入(*)得a=.当mpq=90，由pqob 且|mp|=|pq|设q（a,0）则m（0, a）, p（a,a）进而得a=当pmq=90，由pqob，|pm|=|mq| 且|om|=|oq|=