江西省抚州一中2010届高三年级第三次同步测试卷数学文(附答案).doc

抚州一中高三第三次同步考试数学试卷（文）命题：高三数学备课组 （2009.11.7）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1（ ）2在等比数列的值为 （ ）a9 b1 c2 d33. 函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是（ ）a b c d 4. 已知非零向量,若=1, 且,又知,则实数的值为 ( ) a. b. c. 3 d. 65.一个班级里，男生占四分之一，女生中有三分之一得过第一名，而男生中只有十分之一得过第一名，随机地选一位学生，则这位学生得过第一名的概率是 ( )a 0.043 b0.033 c0. 217 d0.275 6. 已知定义域为r的函数对任意的满足:，那么等于（ ）a6b7c8d97. 设函数若将的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点；若将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象经过点（则（ ）abcd适合条件的不存在8. 已知函数满足，则的解是（ ）a b c d9. abc满足，设m是abc内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示mbc,mca,mab的面积，若，则的最小值为（ ）a16b8c9d1810. 设函数，若，则关于的方程的解的个数为 ( )a. 4 b.2 c.3 d.111. 已知函数规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，以此类推，若244，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次已知赋值k次后该过程停止，则的取值范围是（ ）abcd 12. 是平面上一定点，、是平面上不共线的三个点，动点满足则的轨迹一定通过的 ( ) a外心 b内心 c重心 d垂心二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13在中，若，则_ .14已知函数的反函数，若，则的值为 15 在中，则取值范围是_.16已知数列的通项公式是，数列的通项公式是，令集合，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为则数列的前28项的和三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知：，（）.() 求关于的表达式，并求的最小正周期；() 若时，的最小值为5，求的值.18. （本小题满分12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。（i）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；（）求交换后甲盒红球个数的所有可能取值及其所对应的概率.19. （本小题满 分12分）已知函数r，且.（i）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，写出的解析式；（ii）命题p：函数在区间上是增函数；命题q：函数是减函数.如果命题p、q有且仅有一个是真命题，求的取值范围；20. （本小题满 分12分） 在等差数列中，首项，数列满足（i）求数列的通项公式；（ii）求21. （本小题满 分12分）在abc中，（i）求c的大小；（）设角a，b，c的对边依次为，若，且abc是锐角三角形，求的取值范围22. （本小题满 分14分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为（i）求的解析式；（）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，若存在，求出这样的一个区间m，n,若不存在，则说明理由一：选择题 ddcdd baadc bc 二：填空题 13. _ 5_ 14. 15. 16. 820 三：解答题：17解：() .的最小正周期是. () ，.当即时，函数取得最小值是.，. 18解：i）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况： 交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为，则 交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为，则故甲盒恰有2个红球的概率（）设交换后甲盒红球数为，则 19. 解：（1） 解得 （2）在区间上是增函数，解得又由函数是减函数，得 命题p为真的条件是：命题q为真的条件是：.又命题p、q有且仅有一个是真命题， 20（）【解】（1）设等差数列的公差为d， ，3分由，解得d=1.5分 6分（2）由（1）得设，则8分两式相减得10分.1221解：（1）依题意：，即，又， ， ，（2）由三角形是锐角三角形可得。 由正弦定理得 ， ， ， ， 即。22解：（1）的图象关于原点对称，恒成立，即又的图象在处的切线方程为即2分，且而