等腰三角形测试题.doc

港中数学网第 1 页 共 5 页 27、等腰三角形、等腰三角形 一、选择题 1、(2011 浙江杭州模拟 16)下列命题正确的有 ( )个 400角为内角的两个等腰三角形必相似 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 750 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c，（ab=c），那么 a2b2c2=211 若abc 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此为等腰直角三角形。 a、1 个 b、2 个 c、3 个 d、4 个 答案：a 2、（11 年青岛二中）如图，等边abc的边长为 3，p为bc上一点，且1bp ， d为ac上一点，若60apd，则cd的长为（ ） a 3 2 b 2 3 c 1 2 d 3 4 答案：b 3、（2011 杭州模拟）如图，在abc 中，acbc，cd 是 ab 边上的高线，且有 2cd=3ab， 又 e，f 为 cd 的三等分点，则acb 和aeb 之和为： ( ) a45 b90 c 60 d75 答案：b 4.( (浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试 卷)若等腰三角形中有一个角等于50，则 这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） a50b80c65或50d50或80 答案：d b 组组 1. （2011 深圳市全真中考模拟一）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30。，则顶 角的度数为 港中数学网第 2 页 共 5 页 m d o c b a e (a)60 (b)120 (c)60 或 150 (d)60 或 120 答案:d 2.（浙江杭州进化 2011 一模）如图，abc 内接于o，其外角平分线 ad 交o 于 dmac 于 m，下列结论：db=dc；ac-ab=2am；ac+ab=2cm；=2其中正确的有 sabd scdb ( ) a只有 b只有 c只有 d 答案: b 3、 （2011 年杭州模拟 17）如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点， 且ade=60，bd=3，ce=2，则abc的面积为（2010 沈阳中考第 8 题改编） a. 81 b . 812 c. 814 d. 818 3333 答案：c 二、填空题 1、（2011 年北京四中四模）如图，以 a、b 两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形， 最多可以作出_个. 答案：2 2、（2011 北京四中模拟 6）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 . 答案 平行四边形，正方形，等腰直角三角形； 3、(2011 浙江杭州模拟 15)如图，将含 30角的直角三角尺 abc 绕点 b 顺时针旋转 150 后得到ebd，连结 cd.若 ab=4cm. 则bcd 的面积为 答案： 2 3cm a d c p b （第 1 题图） 60 a bc d e 港中数学网第 3 页 共 5 页 ad f c b e （第 4 题） 图） 4、(2011 浙江杭州模拟 15)如图abc 中，acb90，bc6 cm，ac8cm，动点 p 从 a 出发，以 2 cm / s 的速度沿 ab 移动到 b，则点 p 出发 s 时，bcp 为等腰三角形 答案： 2，25，14 5. （2011 年江苏盐城）已知abc 中，abac，b70，则c 的大小为 答案 70 6、（2 20 01 11 1 年年浙浙江江省省杭杭州州市市模模拟拟 ）等腰两边的长分别是一元二次方程abc 的两个解，则这个等腰三角形的周长是 2 560xx 答案：7,9 b 组组 1. （2011 深圳市中考模拟五）等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于 答案: 15或 75 2（ 2011 年杭州三月月考）若一边长为 40的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁 丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 (铁丝粗细忽略不计) 答案： 320 3、（北京四中 2011 中考模拟 13）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 . 答案：平行四边形，正方形，等腰直角三角形； 4（2011 年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为 4 的正方 p cb a 港中数学网第 4 页 共 5 页 a b c d e o 第 5 题 形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分abcda 别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是 cdfcbeaecf 答案：16 5. （2011 年浙江省杭州市模 2） 如图，在半圆 o 中， 直径 ae=10，四边形 abcd 是平行四边形，且顶点 a、b、c 在半圆上，点 d 在直径 ae 上，连接 ce，若 ad=8，则 ce 长为 答案：10 三、解答题 a 组 1、（北京四中模拟 7）已知：如图，在 abc 中，c=90，ab 的垂直平分线交 ac 于 d，垂足为 e.若 a=30，de=2，求 dbc 的度数和 cd 的长. 答案 2 2、(2011 浙江杭州模拟 15) 如图（1）矩形纸片，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？ （1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画 出其中一种情况） （2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。 答案： （1）图略 （4 4 分）分） a d c b （1） a d c b （2） f c a e 第 2 题图 g 港中数学网第 5 页 共 5 页 （2）等腰三角形 （1 1 分）分） bdebdcbd bdebdc fdbcdb adcb abdc cdbabd fdbabd bdf a 是沿折叠而成 是矩形 重叠部分，即是等腰三角形 （2 2 分）分） 3（2011 年