毕节地区民族中学2011-2012学年度第一次月考考试试题.doc

民中2011-2012学年度第一学期第一次月考考试高三年级数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页。第卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)（1）若集合，则（） .（2）若是第四象限角，已知，则（）（3）已知向量，则与（）平行且同向 .不垂直也不平行垂直 平行且反向（4）已知过点且与直线平行的直线方程是（） （5）函数的反函数的定义域为（）（6）（理）不等式的解集是（） （文）不等式的解集是（） （7）如图，正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（） （8）已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（） （9）甲、乙、丙位同学选修课程，从门课程中，甲选修门，乙、丙各选修门，则不同的选修方案共有（）种 种种 种（10）(理)设函数=则满足2的的取值范围是（ ） -1，2 0，2 1，+） 0，+）(文)曲线在点处的切线方程为（） （11）(理)函数的一个单调增区间是（ ）a b c d(文)函数的一个单调减区间是（） （12）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，垂足为，则的面积是（） 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)（13）展开式中的常数项是.（用数字作答）（14）（理）.（文）我校有学生2800人，其中高三学生700人。为了解学生的身体状况，采用按年级分层抽样的方法，从我校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为.（15）设，满足约束条件 则的最大值为 .（16）（理）正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点s，a，b，c，d都在同一个球面上，则该球的体积为_（文）已知是的导函数，则的值是三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）（本小题满分10分）设函数 （i）求的最小正周期；（ii）当时，求函数的最大值和最小值.（18）（本小题满分12分）某市公租房的房源位于a、b、c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：（公租房必有人申请） （i）没有人申请a片区房源的概率； （ii）（文）每个片区的房源都有人申请的概率.（理）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望.（19）（本小题满分12分）如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角是的中点（i）求证：平面平面；（ii）求异面直线与所成角的大小（20）（本小题满分12分）数列中，（是常数，），且 成公比不为的等比数列（i）求的值；（ii）求的通项公式（21）（本小题满分12分）已知抛物线：过点（1 ,-2）。（i）求抛物线 的方程，并求其准线方程；（ii）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.（22）（本小题满分12分）（理）已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆 于两点.（i）求椭圆的焦点坐标和离心率；