陕西省西安铁一中2011届高三第二次模拟考试题数学文.doc

2011届高三第二次模拟考试试题 数学（文科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为（ ） a b c d2.设，点p(a,a+1)为abc的垂心，则=a.(-2,3) b. c. d. (3, -2)3已知m，n表示两条直线，表示一个平面，给出下列四个命题：n 其中正确命题的序号是( ) abcd 4已知函数则是（ ）a单调递增函数 b偶函数 c奇函数 d单调递减函数5已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（ ）amn, xy bm n, xycm n, x y dm y6已知函数，则不等式组表示的平面区域为（ ）7.定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是ab1cd28已知函数、g(x)在区间a,b上均有则下列关系式中正确的是 a. b.c. d.9.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围（ ）a. b. c. d. 10若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数， 恒成立”，则称为完美函数在下列四个函数中，完美函数是（ ）abc d二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共25分分必做题和选做题两部分)（一）必做题：11直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为_ _；12.已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . 13为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图： 现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为 ；14.数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时， .（二）选做题：第15、16是选做题，只能选做一题，两题全答的，只计算第15题得分。15 选修44坐标系与参数方程.已知曲线c：为参数，02)， 则该曲线在以直角坐标系原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程为 16选修45不等式选讲 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在abc中，a、b、c的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.（）求b的值；（）求的范围.18（本小题12分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？19（本小题满分12分）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（1）求证:无论点如何运动,平面平面；（2）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比20.（本小题满分12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求r的值； （2）当b=2时，记 求数列的前项和21（本题13分）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）若曲线上的点p到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点。 aboqyxlm22（本小题满分14分）已知曲线c是到点p（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点q（-1，0）的直线，m是c上（不在上）的动点；a、b在上，轴（如图）。 （）求曲线c的方程；（）求出直线的方程，使得为常数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2011届高三第二次模拟考试答题纸 数学（文）班级 学号 姓名_试场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu 2010年9月29日 题号一二171819202122总分分数二、填空题11 _； 12 _；13 _ ；14 _； 15_16. _三、解答题(解答问题时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤).17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分12分）21（本题满分13分）22（本题满分14分）aboqyxlm2011届高三第二次模拟考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1-5 dcdbb 6- 10 cbbaa二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11. 12. 13.14 14. 19 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（满分12分）【解】（）， 6分（）=， .12分18解：（1）因为 所以本次活动共有60件作品参加评比. 4分（2）因为 所以第四组上交的作品数量最多，共有18件. 8分（3）因为 所以，所以第六组获奖率高. 12分19（i）因为侧面是圆柱的的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以 2分又圆柱母线平面， 平面，所以，又，所以平面，因为平面，所以平面平面；6分（ii）设圆柱的底面半径为，母线长度为，当点是弧的中点时，三角形的面积为，三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，10分圆柱的体积为， 四棱锥与圆柱的体积比为.12分20解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得, 当时, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时,又因为为等比数列, 所以, 6分（2）因为公比为, 所以 当b=2时，, 则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相减,得 = 所以12分21.（）（1）设，则； 又的图像与直线平行 又在取极小值， ， ， ； ， 设 则 ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分 （2）由， 得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若， 函数有两个零点；若， ，函数有两个零点； 当时，方程有一解, , 函数有一零点 w.w.w.k.s.5.u.c