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高三单元试题十四:导数及其应用(时量:120分钟 满分:150分)xyoamp一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(理)质点p在半径为r的圆周上逆时针作匀角速运动,角速度为1rad/s. 设a为起点,那么在t时刻,点p在x轴上射影点m的速度为( )arsintbrsintcrcostdrcost(文)满足f(x)f (x)的函数是()af(x)1xbf(x)xcf(x)0df(x)1xyoaxyobxyocyodx2设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f (x)可能为()xyo图13曲线yx33x1在点(1,1)处的切线方程为( )ay3x4by3x2cy4x3dy4x54在导数定义中,自变量x的增量x ( )a大于0b小于0c等于0 d不等于05设函数f(x)在(,)内可导,且恒有f (x)0,则下列结论正确的是( )af(x)在r上单调递减bf(x)在r上是常数cf(x)在r上不单调df(x)在r上单调递增6下列说法正确的是 ( ) a函数的极大值就是函数的最大值b函数的极小值就是函数的最小值c函数的最值一定是极值d在闭区间上的连续函数一定存在最值7下列命题正确的是( )a极大值比极小值大b极小值不一定比极大值小c极大值比极小值小d极小值不大于极大值8f(x)与g(x)是定义在r上的两个可导函数,若f(x)、g(x)满足f (x)g(x),则 ( )af(x)=g(x) bf(x)g(x)为常数函数cf(x)=g(x)=0df(x)+g(x)为常数函数9抛物线y= x2上点m(,)的切线倾斜角是 ( )a30 b45 c60d9010函数f(x)x33x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是( )a1,1 b3,-17c1,17 d9,1911已知函数y= f(x)在区间(a,b)内可导,且x0(a,b),则=( )af (x0)b2f (x0)c2f (x0)d012设f(x),g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数,当x 0,且g(3)0,则不等式f(x)g(x)恒成立,求c的取值范围。 20(本小题满分12分)设函数求函数的单调区间、极值.若当时,恒有,试确定a的取值范围.21(本小题满分12分) 已知a为实数,。求导数;若,求在2,2 上的最大值和最小值;若在(,2和2,+)上都是递增的,求a的取值范围。22
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