土力学与地基基础 教学配套课件 陈晋中 第3章 土中应力与地基变形.pdf

土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 陈晋中陈晋中陈晋中 陈晋中 主主主 主 编编编编 陈晋中陈晋中陈晋中陈晋中 刘燕宁刘燕宁刘燕宁刘燕宁 魏党生魏党生魏党生魏党生 陈剑波陈剑波陈剑波陈剑波 邵明波邵明波邵明波邵明波 蔡蔡蔡 蔡 宁宁宁宁 康会宾康会宾康会宾康会宾 朱艳丽朱艳丽朱艳丽朱艳丽 吴卫祥吴卫祥吴卫祥吴卫祥 编编编 编 写写写写 国家大剧院国家大剧院国家大剧院国家大剧院 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 本章学习要求本章学习要求 3.1 概述3.1 概述 3.2 土中自重应力3.2 土中自重应力 3.3 基底压力3.3 基底压力 3.4 土中附加应力3.4 土中附加应力 3.5 土的压缩性3.5 土的压缩性 3.6 地基最终沉降量计算3.6 地基最终沉降量计算 3.7 地基沉降与时间的关系3.7 地基沉降与时间的关系 3.8 地基变形特征与建筑物沉降观测3.8 地基变形特征与建筑物沉降观测 第第3章 土中应力与地基变形章 土中应力与地基变形 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 本章学习要求本章学习要求 本章是本课程学习的重点，是土力学基本内容之一。 通过本章学习，要求掌握土中应力计算与地基变形的 基本知识。 本章是本课程学习的重点，是土力学基本内容之一。 通过本章学习，要求掌握土中应力计算与地基变形的 基本知识。 掌握土中自重应力、基底压力和土中附加应力的基本 概念、分布规律及计算方法； 掌握土中自重应力、基底压力和土中附加应力的基本 概念、分布规律及计算方法； 熟悉土的有关压缩性指标的概念，掌握地基最终沉降 量的计算方法，能够熟练使用规范法计算地基的最终 沉降量； 熟悉土的有关压缩性指标的概念，掌握地基最终沉降 量的计算方法，能够熟练使用规范法计算地基的最终 沉降量； 了解固结原理及固结随时间变化的关系，学会利用单 向固结原理解决实际工程。 了解固结原理及固结随时间变化的关系，学会利用单 向固结原理解决实际工程。 了解地基变形特征与建筑物沉降观测的基本知识。了解地基变形特征与建筑物沉降观测的基本知识。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.1 概述概述 在建筑物荷载作用下，地基中原有的应力状态将 发生变化，从而引起地基变形，建筑物地基亦随 之沉降。 在建筑物荷载作用下，地基中原有的应力状态将 发生变化，从而引起地基变形，建筑物地基亦随 之沉降。地基变形控制是地基基础设计的主要原 则之一。 地基变形控制是地基基础设计的主要原 则之一。 地基土中的应力按产生的原因可分为地基土中的应力按产生的原因可分为自重应力和 自重应力和 附加应力附加应力。附加应力是引起地基变形和破坏的主 要原因 附加应力是引起地基变形和破坏的主 要原因。 地基变形除与附加应力有关外，还与土的压缩性 直接有关， 地基变形除与附加应力有关外，还与土的压缩性 直接有关，土的压缩性是引起地基变形的内因土的压缩性是引起地基变形的内因。 地基在建筑物荷载作用下由于压缩而引起的竖向 位移称为 地基在建筑物荷载作用下由于压缩而引起的竖向 位移称为沉降沉降。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 自重应力和附加应力自重应力和附加应力 由上覆土体自重引起的应力称为土的由上覆土体自重引起的应力称为土的自重应力自重应力， 它是在建筑物建造之前就已存在土中。对于形成 地质年代比较久远的土，由于在自重应力作用 下，其变形已经稳定，因此土的自重应力不再引 起地基的变形（新沉积土或近期人工充填土除 外）。 ， 它是在建筑物建造之前就已存在土中。对于形成 地质年代比较久远的土，由于在自重应力作用 下，其变形已经稳定，因此土的自重应力不再引 起地基的变形（新沉积土或近期人工充填土除 外）。 由建筑物荷载作用引起的应力称为由建筑物荷载作用引起的应力称为附加应力附加应力。附 加应力由于是地基中新增加的应力，将引起地基 的变形，所以 。附 加应力由于是地基中新增加的应力，将引起地基 的变形，所以附加应力是引起地基变形和破坏的 主要原因 附加应力是引起地基变形和破坏的 主要原因。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 土具有压缩性荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的压缩特性 地基厚度 均匀沉降 （沉降量） 不均匀沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 sz = z 3.2 土中自重应力土中自重应力 假定地基土为均质、连续、各向同性的弹性半空间无限 体。在此条件下，受自身重力作用的地基土只能产生竖向变 形，而不能产生侧向位移和剪切变形。则地基土中任意深度 z处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的重量， 假定地基土为均质、连续、各向同性的弹性半空间无限 体。在此条件下，受自身重力作用的地基土只能产生竖向变 形，而不能产生侧向位移和剪切变形。则地基土中任意深度 z处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的重量，图3-1图3-1，即，即 根据弹性力学理论和土体侧限条件，水平自重应力根据弹性力学理论和土体侧限条件，水平自重应力根据弹性力学理论和土体侧限条件，水平自重应力根据弹性力学理论和土体侧限条件，水平自重应力cx cx、 、 cy cy为： 为：为：为： czcycx k 0 k k k k 0 0 0 0 侧压系数，侧压系数，侧压系数，侧压系数，亦称土的静止土应力系数。通常亦称土的静止土应力系数。通常亦称土的静止土应力系数。通常亦称土的静止土应力系数。通常通过实通过实通过实 通过实 验测定验测定验测定验测定 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 天然地面 cz cx cy 1 1 z z cz z cz cz = z 土中竖向自重应力土中竖向自重应力土体中任意深度处的竖向自 重应力等于单位面积上土柱的有效重量 土体中任意深度处的竖向自 重应力等于单位面积上土柱的有效重量 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 当深度z范围内有多层土组成时，则深度z处土的 竖向自重应力为各土层竖向自重应力之和，图3-2， 即 当深度z范围内有多层土组成时，则深度z处土的 竖向自重应力为各土层竖向自重应力之和，图3-2， 即 n i nncz i z i zzz 1 2211 成层土的竖向自重应力成层土的竖向自重应力 注意：注意：为方便起见，以下讨论中若无特别注 明，则自重应力仅指竖向自重应力。 为方便起见，以下讨论中若无特别注 明，则自重应力仅指竖向自重应力。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 天然地面天然地面 z1 z2 z3 3 2 1 水位面水位面 1 z1 1 z1 + 2 z2 1 z1 + 2 z2 + 3 z3 说明： 1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层考虑浮力作用采用浮 重度 2.非均质土中自重应力沿 深度呈折线分布 成层土的竖向自重应力成层土的竖向自重应力 图图3-2 成层土的竖向自重应力成层土的竖向自重应力 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 地下水位升降对自重应力的影响 （a)地下水位下降；（b)地下水位上升 地下水位升降对自重应力的影响 （a)地下水位下降；（b)地下水位上升 地下水位变化对自重应力的影响地下水位变化对自重应力的影响 地下水位以 下的土，由于 受到水的浮力 的作用，减轻 了土的有效自 重，因此计算 自重应力时应 采用 地下水位以 下的土，由于 受到水的浮力 的作用，减轻 了土的有效自 重，因此计算 自重应力时应 采用土的有效 (浮)重度 土的有效 (浮)重度 wsat 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 【例3-1】 某地基土层剖面如【例3-1】 某地基土层剖面如图3-4图3-4所示，求各 层土的自重应力并绘制其自重应力分布曲线。 所示，求各 层土的自重应力并绘制其自重应力分布曲线。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 自重应力分布曲线自重应力分布曲线 图图3-4 地基土层剖面自重应力分布曲线地基土层剖面自重应力分布曲线 基岩或只含强结合 水的坚硬粘土层可认 为是不透水层。不透 水层层面处为土自重 应力沿深度分布的一 个临界面，此处土的 自重应力等于全部上 覆土和水的总压力， 自重应力分布曲线在 此有一个突变。 基岩或只含强结合 水的坚硬粘土层可认 为是不透水层。不透 水层层面处为土自重 应力沿深度分布的一 个临界面，此处土的 自重应力等于全部上 覆土和水的总压力， 自重应力分布曲线在 此有一个突变。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.3 基底压力基底压力 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之 间便产生了 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之 间便产生了接触压力接触压力。它既是基础作用于地基的基底压 力，同时又是地基反作用于基础的基底反力。 。它既是基础作用于地基的基底压 力，同时又是地基反作用于基础的基底反力。 基底压力的分布呈多种曲线形态，不仅与基础的刚度、 尺寸大小和埋置深度有关，还与作用在基础上的荷载大 小、分布情况和地基的性质等有关。计算基底压力时，如 完全考虑这些因素，是十分复杂的。 基底压力的分布呈多种曲线形态，不仅与基础的刚度、 尺寸大小和埋置深度有关，还与作用在基础上的荷载大 小、分布情况和地基的性质等有关。计算基底压力时，如 完全考虑这些因素，是十分复杂的。 简化计算：对于具有一定刚度且底面尺寸较小的基础 （如柱下独立基础和墙下条形基础等），一般假定基底压 力呈线性分布，按材料力学公式进行基底压力简化计算。 简化计算：对于具有一定刚度且底面尺寸较小的基础 （如柱下独立基础和墙下条形基础等），一般假定基底压 力呈线性分布，按材料力学公式进行基底压力简化计算。 实践证明，根据该假定计算所引起的误差在允许范围内。实践证明，根据该假定计算所引起的误差在允许范围内。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 基底接触压力基底接触压力 基底压力：基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基底接触压力基底接触压力。 基底压力基底压力 附加应力附加应力 地基沉降变形地基沉降变形 基底反力基底反力 基础结构的外荷载基础结构的外荷载 上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。 上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。 影响因素 计算方法 分布规律 影响因素 计算方法 分布规律 上部结构上部结构 基础基础 地基地基 建筑物设计建筑物设计 暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 a g+f =p kk k al b 式中 f式中 fk k 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力 值， (kn)； g 相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力 值， (kn)； gk k 基础和基础上覆土重， (kn)。对于一般基础，可近似取 g 基础和基础上覆土重， (kn)。对于一般基础，可近似取 gk k =g g adad； g g 为基础及其上覆土的平均重度，一般取20kn/m 为基础及其上覆土的平均重度，一般取20kn/m3 3，地下水位以 下取有效重度 ； d 基础埋置深度(m) 。当室内外标高不同时，取平均深度计算； a 基底面积(m ，地下水位以 下取有效重度 ； d 基础埋置深度(m) 。当室内外标高不同时，取平均深度计算； a 基底面积(m 2 2)，对矩形基础alb，l和b分别为其的长 和宽 。)，对矩形基础alb，l和b分别为其的长 和宽 。 3.3.1 中心荷载作用下基底压力中心荷载作用下基底压力 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 w m a gf p p kkk k k min max )( min max l e a gf p p 6 1 kk k k 6 bl =w 2 eg+f=m kkk ) ( ) ( ab3 g+f2 =p kk k ) ( ) ( m a x m a x e 2 l =a el/6, 应力重新分布el/6, 应力重新分布 kk k g+f m =e el/6, 应力重新分布:基底压力呈梯形分布el/6, 应力重新分布:基底压力呈梯形分布 3.3.2 单向偏心荷载作用下基底压力单向偏心荷载作用下基底压力 el/6, 应力重新分布：基底压力三角形分布el/6, 应力重新分布：基底压力三角形分布 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 【例【例3-2】某基础底面尺寸】某基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用轴心力 ，基础顶面作用轴心力 fk =450kn，弯矩，弯矩m=150kn.m,基础埋深,基础埋深d=1.2m，试计算基底 压力并绘出分布图。 ，试计算基底 压力并绘出分布图。 144kn212320adg gk . 土重 基础自重及基础上回填 土重 基础自重及基础上回填 m gf m e kk k 2530 144450 150 . 偏心矩偏心矩 kpa l e bl gf p p kk 948 1149 3 25306 1 32 1444506 1 . . . min max 基底压力基底压力 【解解】 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 dppp mk czk 0 3.3.3 基底附加压力基底附加压力 一般基础都埋于地面以下一定 深度处，基坑开挖后自重应力消 失，故作用于基底上的平均压力 减去基底处原先存在于土中的自 重应力才是基底新增加的附加压 力，即 一般基础都埋于地面以下一定 深度处，基坑开挖后自重应力消 失，故作用于基底上的平均压力 减去基底处原先存在于土中的自 重应力才是基底新增加的附加压 力，即 m 基础埋置深度范围内土的加权平均重度，地下水 位以下取有效重度的加权平均值，kn/m 基础埋置深度范围内土的加权平均重度，地下水 位以下取有效重度的加权平均值，kn/m2 2。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.4 土附加应力土附加应力 地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应 力。是引起地基变形和破坏的主要原因。 地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的应 力。是引起地基变形和破坏的主要原因。 土中附加应力计算目前主要采用弹性理论方法。假定地 基土为均质、连续、各向同性的弹性半空间无限体 。 土中附加应力计算目前主要采用弹性理论方法。假定地 基土为均质、连续、各向同性的弹性半空间无限体 。 计算时，需根据基础底面的形状（矩形、条形、圆形 等）和基底附加压力（均布、三角形等）的分布，按不同 情况来分别考虑。 计算时，需根据基础底面的形状（矩形、条形、圆形 等）和基底附加压力（均布、三角形等）的分布，按不同 情况来分别考虑。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 附加应力分布特点 ：附加应力分布特点 ： 附加应力通过土粒之间的传递，向水平方向和深度方向 扩散，并逐渐减小。 附加应力通过土粒之间的传递，向水平方向和深度方向 扩散，并逐渐减小。 在任意深度同一水平面上附加应力不等，中心线上附加 应力最大，向两侧逐渐减小，但扩散的范围越来越广。 在任意深度同一水平面上附加应力不等，中心线上附加 应力最大，向两侧逐渐减小，但扩散的范围越来越广。 附加应力随地基土深度增加 其数值逐渐减小附加应力随地基土深度增加 其数值逐渐减小。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 矩形均布荷载作用下角点附加应力系数，可按上式计算或查表 矩形均布荷载作用下角点附加应力系数，可按上式计算或查表 3-1求得。求得。 p cz 如图3-9所示，设矩形基础的长边 为l,短边为b，矩形基础传给地基 的均布矩形荷载为p 如图3-9所示，设矩形基础的长边 为l,短边为b，矩形基础传给地基 的均布矩形荷载为p0 0 ，则基础角点 下任意深度z处的附加应力为 ，则基础角点 下任意深度z处的附加应力为 b l m b z n 111 12 2 1 2222222 22 nmn m arctg nmnnm nmmn c )( )( c 3.4.1 矩形面积上均布荷载作用下地基中的附加应力3.4.1 矩形面积上均布荷载作用下地基中的附加应力 矩形均布荷载角点下的应力计算图矩形均布荷载角点下的应力计算图 （1）角点下任意深度的附加应力（1）角点下任意深度的附加应力 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 （2） 非角点下任意深度的附加应力（2） 非角点下任意深度的附加应力 计算矩形均布荷载非角点0点下任意深度的附加应力时， 可通过0点将荷载面积划分为几块小矩形面积，使每块小 矩形面积都包含有角点0点，分别求角点0点下同一深度 的应力，然后叠加求得，这种方法称为 计算矩形均布荷载非角点0点下任意深度的附加应力时， 可通过0点将荷载面积划分为几块小矩形面积，使每块小 矩形面积都包含有角点0点，分别求角点0点下同一深度 的应力，然后叠加求得，这种方法称为角点法角点法。如图3-10 所示。 。如图3-10 所示。 图3-10 用角点法计算矩形均布荷载下的地基附加应力图3-10 用角点法计算矩形均布荷载下的地基附加应力 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 0 p ccz )( 0 p ccccz )( 0 4p cz 0 p oedhcogaecofchcogbfcz )( )()()()( 0 p oedgcoechcofagcofbhcz )( )()()()( (1)图3-10a为2个矩形面积角点应力之和： (2)图3-10b为4个矩形面积角点应力之和： 当4个矩形面积相同时， (3)图3-10c所求的0点在荷载面积abcd之外，其角点应力 为4个矩形面积的代数和： (4)图3-10d所求的0点在荷载面积abcd之外，其角点应力 也为4个矩形面积的代数和： (1)图3-10a为2个矩形面积角点应力之和： (2)图3-10b为4个矩形面积角点应力之和： 当4个矩形面积相同时， (3)图3-10c所求的0点在荷载面积abcd之外，其角点应力 为4个矩形面积的代数和： (4)图3-10d所求的0点在荷载面积abcd之外，其角点应力 也为4个矩形面积的代数和： 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 角点法计算附加应力的要点：角点法计算附加应力的要点： 划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下；划分的每一个矩形都要有一个角点位于公共角点下； 所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积；所有划分的矩形面积总和应等于原有的受荷面积； 查附加应力表时，所有矩形都是长边为l，短边为b。查附加应力表时，所有矩形都是长边为l，短边为b。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 【例】如图所示，荷载面积【例】如图所示，荷载面积2m1m，p=100kpa，求，求a，e， ， o，f，g各点下各点下z=1m深度处的附加应力，并利用计算结果说 明附加应力的扩展规律。 深度处的附加应力，并利用计算结果说 明附加应力的扩展规律。 （1）（1）a a点下的应力点下的应力 19.99kpa=1000.1999=p= caza a点是矩形a点是矩形abcdabcd的角点， 由表3-1查得 的角点， 由表3-1查得ca ca =0.1999， 故 =0.1999， 故a a点下的竖向附加应力为：点下的竖向附加应力为： 1= b z =n2,= 1 2 = b l =m （2）（2）e e点下的应力点下的应力 kpa 35.04=1000.17522=p2= ceze e e点将矩形荷载面积分为两个相等小矩形点将矩形荷载面积分为两个相等小矩形 eadieadi和和ebci。ebci。任一小矩形m=1,n=1,由表2-2查 得 任一小矩形m=1,n=1,由表2-2查 得ce ce =0.1752，故e点下的竖向附加应力为：=0.1752，故e点下的竖向附加应力为： 【解解】 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 （3）（3）o o点下的应力点下的应力 kpa48.08 =1000.12024=p4= cozo o o点将矩形荷载面积分为四个相等小矩形点将矩形荷载面积分为四个相等小矩形。任一小矩形 m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表2-2查得 任一小矩形 m=1/0.5=2,n=1/0.5=2,由表2-2查得co co =0.0.1202，故=0.0.1202，故o o点下 的竖向附加应力为： 点下 的竖向附加应力为： （4）（4）f f点下的应力点下的应力 kpa .=100.2=p2= czf 6410084013630 c . 过过f f点做矩形点做矩形fgaj、fjdh、fkchfgaj、fjdh、fkch和和fgbk。fgbk。设矩形fgaj和fjdh的角 点应力系数为 设矩形fgaj和fjdh的角 点应力系数为c c ；矩形；矩形fgbkfgbk和和fkchfkch的角点应力系数为的角点应力系数为c c 故f点下的竖向附加应力为：故f点下的竖向附加应力为： 1363. 0, 2 0.5 1 n, 5 5 . 0 5 . 2 m cc 由表查出：求由表查出：求 084. 0, 2 0.5 1 n, 1 5 . 0 5 . 0 m cc 由表查出：求由表查出：求 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 （5）（5）g g 点下的应力点下的应力 过过g g点做矩形点做矩形gadhgadh和和gbch。gbch。分别求出它们的角点应力系数为 分别求出它们的角点应力系数为 c c c c 故故g g点下的竖向附加应力为：点下的竖向附加应力为： 016201 1 1 n52 1 52 m cc .,. . 由表查出：求 202102 0.5 1 n2 50 1 m cc ., . 由表查出：求 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 地基中的附加应力不仅产生在荷载面积之下，而且还分布 在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓的 地基中的附加应力不仅产生在荷载面积之下，而且还分布 在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓的附加应力 扩散现象 附加应力 扩散现象。 在地基中同一深度处，以基底中心点下轴线处的附加应力 值为最大,离中心线越远，附加应力值越小。 在地基中同一深度处，以基底中心点下轴线处的附加应力 值为最大,离中心线越远，附加应力值越小。 在荷载分布范围内，任意点沿垂线的附加应力值随深度增 大而减小（图3-12b） 。 将上述a、e、b、g四点下深度z=1m处所计算的附加应力 值，按比例绘出，如图3-12a所示。在荷载作用下（包括矩形 均布荷载和条形均布荷载）， 在荷载分布范围内，任意点沿垂线的附加应力值随深度增 大而减小（图3-12b） 。 将上述a、e、b、g四点下深度z=1m处所计算的附加应力 值，按比例绘出，如图3-12a所示。在荷载作用下（包括矩形 均布荷载和条形均布荷载），地基中附加应力分布有以下的 规律： 地基中附加应力分布有以下的 规律： 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 图3-12 矩形均布荷载作用下地基中附加应力分布图图3-12 矩形均布荷载作用下地基中附加应力分布图 a）附加应力在同一平面处的分布曲线 b）附加应力沿不同深度 处的分布曲线 a）附加应力在同一平面处的分布曲线 b）附加应力沿不同深度 处的分布曲线 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 【例3-4】试绘制出图3-13所示矩形面积上均布荷载中心 点下的附加应力图，并考虑矩形面积上均布荷载的影响。 【解】 取矩形面积中心点下=0、b、2b、3b、4b、5b 处的点计算附加应力,相邻荷载的影响可按 【例3-4】试绘制出图3-13所示矩形面积上均布荷载中心 点下的附加应力图，并考虑矩形面积上均布荷载的影响。 【解】 取矩形面积中心点下=0、b、2b、3b、4b、5b 处的点计算附加应力,相邻荷载的影响可按应力叠加原理 应力叠加原理 计算，计算过程见表3-2。 附加应力曲线绘于图3-13b，图中阴影部分表示相邻 矩形面积上均布荷载对荷载面积中心点下附加应力的 影响。 计算，计算过程见表3-2。 附加应力曲线绘于图3-13b，图中阴影部分表示相邻 矩形面积上均布荷载对荷载面积中心点下附加应力的 影响。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 表3-2 附加应力计算表表3-2 附加应力计算表 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 图3-13 相邻荷载作用下附加应力分布图图3-13 相邻荷载作用下附加应力分布图 图3-13中阴影部分表示相 邻矩形面积上均布荷载 对荷载面积中心点下附 加应力的影响。 由图可见，相邻荷载距离 过近时相互之间应力扩散 叠加，使附加应力增加并 重新分布，从而引起相邻 建筑产生附加沉降。 图3-13中阴影部分表示相 邻矩形面积上均布荷载 对荷载面积中心点下附 加应力的影响。 由图可见，相邻荷载距离 过近时相互之间应力扩散 叠加，使附加应力增加并 重新分布，从而引起相邻 建筑产生附加沉降。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.4.2 条形面积上均布荷载作用下地基中的附加应力3.4.2 条形面积上均布荷载作用下地基中的附加应力 当条形基础在基底产生的条形 荷载沿长度方向不变时，地基 应力属平面问题，即垂直于长 度方向的任一截面上的附加应 力分布规律都是相同的(基础两 端另行处理）。在条形均布荷 载作用下，地基中任一点m处 的附加应力（图3-14）为 当条形基础在基底产生的条形 荷载沿长度方向不变时，地基 应力属平面问题，即垂直于长 度方向的任一截面上的附加应 力分布规律都是相同的(基础两 端另行处理）。在条形均布荷 载作用下，地基中任一点m处 的附加应力（图3-14）为 0 p sz s 条形均布荷载下地基附加 应力系数，按查表3-3求得。 条形均布荷载下地基附加 应力系数，按查表3-3求得。 图3-14 条形均布荷载作用下地 基附加应力计算 图3-14 条形均布荷载作用下地 基附加应力计算 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.4.3 矩形面积上三角形分布荷载作用下地基中的附加应力3.4.3 矩形面积上三角形分布荷载作用下地基中的附加应力 当基底压力为梯形分布时，可视其为一个均布荷载和一个三 角形荷载的迭加，即梯形分布荷载下的地基附加应力计算可 通过均布荷载和三角形分布荷载的计算结果迭加来获得。 当基底压力为梯形分布时，可视其为一个均布荷载和一个三 角形荷载的迭加，即梯形分布荷载下的地基附加应力计算可 通过均布荷载和三角形分布荷载的计算结果迭加来获得。 计算三角形分布荷载作用下地基中的附加应力时，取荷载零 值的角点1 和荷载最大值边上的角点2 分别计算竖向附加应 力 ，如图3-15。 计算三角形分布荷载作用下地基中的附加应力时，取荷载零 值的角点1 和荷载最大值边上的角点2 分别计算竖向附加应 力 ，如图3-15。 图3-15 矩形面积上三角形分布荷载作用下的附加应力 a) 角点1下任意深度z处竖向附加应力 b) 角点2下任意深度z处竖向附加应力 图3-15 矩形面积上三角形分布荷载作用下的附加应力 a) 角点1下任意深度z处竖向附加应力 b) 角点2下任意深度z处竖向附加应力 分别为 矩形面积上 三角形分布 荷载作用下 的附加应力 系数与平均 附加应力系 数。查规范 求得 。 分别为 矩形面积上 三角形分布 荷载作用下 的附加应力 系数与平均 附加应力系 数。查规范 求得 。 、 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 土压缩的原因 固体土颗粒本身被压缩 土空隙中水及封闭气体被压缩 水和气体从孔隙中被挤出 土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。压缩性。 3.5 土的压缩性土的压缩性 略去 不计 略去 不计 土的压缩性的高低，常用土的压缩性的高低，常用压缩性指标压缩性指标来表示，这些指标 可通过室内压缩试验或现场载荷试验等方法测到。 来表示，这些指标 可通过室内压缩试验或现场载荷试验等方法测到。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.5.1 压缩试验和压缩曲线3.5.1 压缩试验和压缩曲线 土的室内压缩试验土的室内压缩试验是用侧限压缩仪(又称固结仪)来进行 的， 是用侧限压缩仪(又称固结仪)来进行 的，亦称土的侧限压缩试验或固结试验亦称土的侧限压缩试验或固结试验，仪器构造仪器构造如图所 示。 如图所 示。 固结试验固结试验：用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，并 置于圆筒形压缩容器的刚性护环内，土样上下各垫一块透 水石，土样受压后土中水可以自由排出。土样在天然状态 下或经人工饱和后，进行逐级加压固结，以便测定各级压 力作用下土样压缩稳定后的孔隙比变化，进而得到表示土 的孔隙比e与压力p的压缩关系曲线。 用金属环刀切取保持天然结构的原状土样，并 置于圆筒形压缩容器的刚性护环内，土样上下各垫一块透 水石，土样受压后土中水可以自由排出。土样在天然状态 下或经人工饱和后，进行逐级加压固结，以便测定各级压 力作用下土样压缩稳定后的孔隙比变化，进而得到表示土 的孔隙比e与压力p的压缩关系曲线。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 固结仪固结仪固结仪固结仪 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 水槽水槽 内环内环 环刀环刀 透水石透水石 试样试样 传压板传压板 百分表百分表 逐级施加荷载逐级施加荷载，至变形稳定至变形稳定测定：测定： 竖向压应力 竖向变形 竖向压应力 竖向变形 p t 1 p 2 p s t 1 e 2 e 0 e 3 e 1 s 2 s 3 s e 试验结果：试验结果： 固结试验固结试验 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 vv e0 vs 1 h0/(1+e0) h0 vv ei vs 1 hi/(1+ei) p hi hi i i e ah e ah 11 0 0 根据土粒体积和 土样横截面积不 变两个条件在受 压前后不变 根据土粒体积和 土样横截面积不 变两个条件在受 压前后不变 )( 0 0 0 1e h h ee i i 由于逐级施加荷载，在不同压力由于逐级施加荷载，在不同压力p作用下可得到相应的孔隙比作用下可得到相应的孔隙比e， 根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比， 绘制 ， 根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比， 绘制e- -p曲线，称为压缩曲线。曲线，称为压缩曲线。 ii hhh 0 设初始高度h设初始高度h0 0 ,受压后的高度h,受压后的高度hi i ,则h,则hi i =h=h0 0 hhi i , h, hi i 为每 级荷载作用下的变形量。 为每 级荷载作用下的变形量。 1 1 0 0 0 )( s g e 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显 著，因而土的压缩性愈高。 压缩曲线的绘制方式 e 曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显 著，因而土的压缩性愈高。 压缩曲线的绘制方式 e p 曲线 e - lgp曲线 p 曲线 e - lgp曲线 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.5.2压缩性指标3.5.2压缩性指标 （mp（mpa-1 a-1） ） 1.压缩系数a1.压缩系数a e-p曲线在压力p曲线在压力p1 1 、p、p2 2 变化（压力增量p= p变化（压力增量p= p2 2 - p- p1 1 ）不大的情况下，其对应的曲线段，可近 似看作直线，这段直线的斜率（曲线上任意两 点割线的斜率 ）称为土的压缩系数。 ）不大的情况下，其对应的曲线段，可近 似看作直线，这段直线的斜率（曲线上任意两 点割线的斜率 ）称为土的压缩系数。 工程中，为减少土的孔隙比，从而达到 加固土体的目的, 常采用砂桩挤密、重 锤夯实、灌浆加固等方法 工程中，为减少土的孔隙比，从而达到 加固土体的目的, 常采用砂桩挤密、重 锤夯实、灌浆加固等方法 12 21 pp ee p e tga 斜率 斜率 土的类别土的类别a1-2 (mpa-1) 高压缩性土高压缩性土 0.5 中压缩性土中压缩性土 0.10.5 低压缩性土低压缩性土1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）s偏大偏大, s30153015b308b154b82b42基础宽b(m) )ln5 . 2(bbzn n i in ss 1 025. 0 n i s s 对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况： 无相邻荷载的基础中点下: 式中b-基础宽度，适用于1m30m范围。 有相邻荷载影响: ：在计算深度z 对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况： 无相邻荷载的基础中点下: 式中b-基础宽度，适用于1m30m范围。 有相邻荷载影响: ：在计算深度zn n 范围内，第i层土的变形值 ：在 范围内，第i层土的变形值 ：在z zn n 处向上取厚度z土层的计算变形值， z按规定确定。处向上取厚度z土层的计算变形值， z按规定确定。 计算层厚度 z值的选取：计算层厚度 z值的选取： n n i i 1 s 0.025 s 或或 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 n n i i 1 s 0.025 s 0 iiii 1i 1 si p s(zz) e 规范法计算基础沉降量的步骤为：规范法计算基础沉降量的步骤为： )( 11 1 0 iiii ni i si ss zz e p ss 在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可 按应力叠加原理，采用角点法计算。 在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可 按应力叠加原理，采用角点法计算。 （3） 确定压缩层厚度zn，采用变形比 （1） 计算基底附加应力； （2） 以天然土层作为分层面（即按es分层）； （4） 分别计算每层土的变形 量 （5） 计算基础总沉降量 （3） 确定压缩层厚度zn，采用变形比 （1） 计算基底附加应力； （2） 以天然土层作为分层面（即按es分层）； （4） 分别计算每层土的变形 量 （5） 计算基础总沉降量 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 【例】试按规范推荐的方法计算图所示基础的最终沉降量，并 考虑基础的影响。已知基础和各承受相应于准永久组合的 总荷载值q=1134kn，基础底面尺寸bl=2m3m,基础埋置身度 d=2m。其他条件见图。 【解】 【例】试按规范推荐的方法计算图所示基础的最终沉降量，并 考虑基础的影响。已知基础和各承受相应于准永久组合的 总荷载值q=1134kn，基础底面尺寸bl=2m3m,基础埋置身度 d=2m。其他条件见图。 【解】 3 mkn189= 32 1134 = a q =p / 、计算基底压力 基底处总压力 基底处土的自重压力 计算基底压力 基底处总压力 基底处土的自重压力 2 2 crcz mm153n0= mkn153=36189=pp=p / . / / . / 、计算压缩层范围内各土层压缩量 计算过程见图表 计算压缩层范围内各土层压缩量 计算过程见图表 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 zi (m) 基础基础对基础的影响基础基础对基础的影响 ai n=l/bm=l/bain=l/bm=l/bai 01.501.000 3.3 2.0 00 2.01.520.75761.30.00420.7607 4.01.540.50852.70.01420.5227 3.71.53.70.53652.50.01300.5495 zi (m) aizi (m) ai zi - ai-1 zi-1 (m) esi (kpa) s i =p0 (ai zi -ai-1 zi-1 ) /esi (mm) s i (mm) s n /s i 00 2.0 1.52 2 1.522829.129.1 4.0 2.09 1 0.569108.737.8 3.7 2.03 3 0.058100.880.023 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 、确定压缩层下限 在基底下4m深范围内土层的总变形量 ，在 处以上 （基础宽度 b=2m，查表3-5得 ）厚土层变 形值 。 确定压缩层下限 在基底下4m深范围内土层的总变形量 ，在 处以上 （基础宽度 b=2m，查表3-5得 ）厚土层变 形值 。 mss n i i 8 .37 1 m4=z m30=z m30=z mm880= s n n n i i 1 s0.88 0.020.025 37.8 s m4=zn 47mpa8= 10 5690 + 8 5221 0912 = e a a =e n 1=isi i n 1=i i s . . . . . . . . 故所取沉降计算深度 满足规范要求。故所取沉降计算深度 满足规范要求。 、确定沉降计算经验系数 压缩层范围内土层压缩模量的平均值 查表3-3得 确定沉降计算经验系数 压缩层范围内土层压缩模量的平均值 查表3-3得s s =0.9。=0.9。 、计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量34.02mm=37.80.9= s =s s 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.7 土的沉降与时间的关系土的沉降与时间的关系 在工程实践中，除计算地基的最终沉降量外，还必须了 解建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，以便预 留建筑物有关部分之间的净空尺寸，选择连接方法和施 工顺序。另外，当采用堆载预压等方法处理地基时，也 需要考虑地基沉降与时间的关系。 在工程实践中，除计算地基的最终沉降量外，还必须了 解建筑物在施工期间和使用期间的地基沉降量，以便预 留建筑物有关部分之间的净空尺寸，选择连接方法和施 工顺序。另外，当采用堆载预压等方法处理地基时，也 需要考虑地基沉降与时间的关系。 地基变形稳定需要一定时间完成。碎石土和砂土的透水 性好，其沉降所经历的时间短，可以认为在施工完毕 时，其沉降已完成；对于粘性土，由于水被挤出的速度 较慢，沉降稳定所需的时间就比较长，在厚层的饱和软 粘土中，其固结沉降需要经过几年甚至几十年时间才能 完成。因此， 地基变形稳定需要一定时间完成。碎石土和砂土的透水 性好，其沉降所经历的时间短，可以认为在施工完毕 时，其沉降已完成；对于粘性土，由于水被挤出的速度 较慢，沉降稳定所需的时间就比较长，在厚层的饱和软 粘土中，其固结沉降需要经过几年甚至几十年时间才能 完成。因此，实践中一般只考虑饱和土的沉降与时间关 系。 实践中一般只考虑饱和土的沉降与时间关 系。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.7.1 土的固结与固结度土的固结与固结度 1. 基本定义基本定义 土的压缩随时间增长的过程，称为土的压缩随时间增长的过程，称为土的固结土的固结。 饱和土在荷载作用后的瞬间，孔隙中的水承受了由荷 载产生的全部压力，此压力称为 饱和土在荷载作用后的瞬间，孔隙中的水承受了由荷 载产生的全部压力，此压力称为孔隙水压力或称超静 水压力 孔隙水压力或称超静 水压力。 孔隙水在超静水压力作用下逐渐被排出，同时使土粒 骨架逐渐承受压力，此压力称为土的 孔隙水在超静水压力作用下逐渐被排出，同时使土粒 骨架逐渐承受压力，此压力称为土的有效应力有效应力。 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 2.饱和土的有效应力原理饱和土的有效应力原理 u z 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.饱和土的固结度饱和土的固结度 饱和土在某一时间的固结程度称为饱和土在某一时间的固结程度称为固结度固结度ut ，表示为 ：表示为 ： s s u t t 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 3.7.2 饱和土单向固结理论饱和土单向固结理论 1.单向固结理论单向固结理论 单向固结单向固结是指土中的孔隙水只沿竖向排出，同时土的固体颗 粒也只沿竖向位移，而在土的水平方向无渗流、无位移。 是指土中的孔隙水只沿竖向排出，同时土的固体颗 粒也只沿竖向位移，而在土的水平方向无渗流、无位移。 在天然土层中，常遇到厚度不大的饱和土层，当受到较 大的均布荷载作用时，只要底面或顶面有透水层，则孔隙水 主要沿竖向排出，故可认为是单向固结情况。 在天然土层中，常遇到厚度不大的饱和土层，当受到较 大的均布荷载作用时，只要底面或顶面有透水层，则孔隙水 主要沿竖向排出，故可认为是单向固结情况。 当饱和土层受均布荷载作用时，竖向固结度当饱和土层受均布荷载作用时，竖向固结度ut与时间因数 与时间因数 tv的关系式推导为的关系式推导为 v t t eu 4 2 2 8 1 2 h tc t v v w m v a ek c )1( 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 上式中的上式中的ut和和tv的关系可用下图中的关系可用下图中=1的曲线表示的曲线表示 尚 辅 教 学 配 套 课 件 6/5 2固结理论在软土地基处理中的应用固结理论在软土地基处理中的应用 根据固结理论，当饱和土达到同一固结度时，若时间因 数